Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD & ĐT Yên Lạc (Có đáp án)

UBND HUYỆN YÊN LẠC
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm).
Câu 1. Phương trình có tổng hai nghiệm bằng
 -6 B. 6 C. 1 D. -1
Câu 2. Hệ phương trình có nghiệm bằng
(x;y)=(-1;5)	 B. (x;y)=(1;5) C. (x;y)=(-1;-5) D. (x;y)=(1;-5)
Câu 3. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, biết . Khi đó bằng
 B. C. D. 
Câu 4. Phương trình có tổng các nghiệm bằng.
0 B. 3 C. 4 D. -3 
B. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Câu 5. Cho hệ phương trình ( m là tham số) (*)
 a, Giải hệ phương trình với m=1
 b, Tìm m để hệ phương trình (*) có nghiệm duy nhất.
Câu 6. Cho phương trình bậc hai (m là tham số) (**)
 a, Giải phương trình với m=0
 b, Tìm m để phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt.
Câu 7. Cho tam giác cân ABC có đáy BC và . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA=DB và . Gọi E là giao điểm của AB và CD.
 a, Chứng minh ACBD là tứ giác nội tiếp.
 b, Tính .
Câu 8. Cho a,b,c là các số thực, không âm đôi một khác nhau. Chứng minh rằng:
-------------------- Hết --------------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên học sinh................................................SBD:....................
PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN 9
PHẦN TRẮC NGHIỆM ( Mỗi cấu đúng 0,5 điểm)
Câu
1
2
3
4
Đáp án
B
C
A
A
PHẦN TỰ LUẬN 
Câu
Nội dung
Điểm
5
2,5đ
a, Thay m=1 vào HPT ta được
Vậy nghiệm của HPT là (x;y)=(2;-1)
1,5
b, HPT có nghiệm duy nhất khi 
1
6
2,5đ
a, Thay m=0 vào PT ta được =0 
1,5
b, ĐK để phương trình có hai nghiệm phân biệt là 
1
7
2,0đ
a, Từ tam giác ABC cân A, tính được 
Từ tam giác cân ADB, tính được 
Suy ra . Do đó tứ giác ACBD nội tiếp
1
b, Là góc có đỉnh bên trong đường tròn
1
8
1đ
Giả sử c=min khi đó ; 
Ta cần chứng minh . Bằng cách biến đổi tương đương ta được 
1đ