Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 9 - Đề 3 - Năm học 2015-2016

 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015-2016
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Biết được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Giải được hệ phương trình
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0,25
5%
 1
1
10%
2
1,25
12,5%
2. Đồ thị hàm số y = ax2, phương trình bậc hai một ẩn
- Nhận biết hàm số y = ax2, tính giá trị của hàm tại một giá trị của biến, 
- Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, nhận ra và xác định được các hệ số, biệt thức của phương trình bậc hai một ẩn, hệ thức Vi-et
- Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó (nếu phương trình có nghiệm).
- Vận dụng giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
2 
0,5
5%
3
0,75
7,5%
1 
1
10%
1 
2
20%
7
4,25
42,5%
3. Góc với đường tròn
- Các loại góc: góc ở tâm, góc nội tiếp, 
- Tính chất các loại góc: góc ở tâm, góc nội tiếp, 
- Vận dụng các định lý, tính chất vào chứng minh hình học
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
3
1,5
15%
1 
 3
30%
4
4,5
45%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
3
0,75
7,5%
6
2,25
22,5%
3
5
50%
1 
2
20%
13
10
100%
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II	Môn: Toán – Lớp 9 ( ĐỀ 3)
I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) 
	Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?
	A. 5x2 + 3x – 7 = 0	B. 4x2 + 2xy = 0	C. 3x2 + x+ xy = 0	D. Cả ba phương trình trên.
	 Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
	A. (1;1)	B. (-1; )	C. (2; )	D. (2; )
	Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = x2 
	A. (1; 3)	B. (-1; 3 )	C. (-1; )	D. (-1; )
Câu 4: Tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm cuả phương trình 4x2 – 3x – 5 = 0 là.
	A. và 	B. -4 và 1	C. và 	D. 3 và 	
Câu 5: Số nghiệm cuả phương trình -4x2 + 3x + 9= 0 là:
	A. Một nghiệm	B. Hai nghiệm phân biệt	C. Vô nghiệm	D. Nghiệm kép
Câu 6: Hàm số y = 3x2 đồng biến khi:
	A. x > 0	B. x< 0	C. x = 0	D. x0.
Câu 7	: Cho hình vẽ, biết OH < OK. So sánh nào sau đây là đúng.
 	A. AB = CD 	B. AB > CD
 	C. AB < CD	D. AB CD
 Câu 8: Cho hình vẽ, . Số đo là:
 	 A. 700	B. 800
 	 C. 350 	D. 300
Câu 9:Điền chữ Đ ( đúng) chữ S ( sai ) vào bảng sau:
Câu
Nội dung
Trả lời
1
Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn.
2
Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.
3
Trong hai cung của một đường tròn cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn
4
Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau
II. TỰ LUẬN. (7 điểm)
Bài 1: 
a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ :
 ; 
b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P).
Bài 2: Giải hệ phương trình sau : 
Bài 3: 
Tính kích thước hình chữ nhật biết chiều dài hơn chiều rộng là 3m và diện tích bằng 180m2 .
Bài 4: Giải các phương trình:
 a. 4x2 – 20x = 0 
 b. 5x2 - 6x - 1 = 0 
Bài 5: Cho phương trình x2 – 5x + 3 - m = 0 (*)
 a.Tìm m để phương trình (*) có nghiệm x = -3. Tìm nghiệm còn lại ? 
 b.Tính giá trị của m biết rằng phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện x1 - x2 = 3 
Bài 6: 
	Cho nhọn nội tiếp (O;R), AB<AC, các đường cao BD, CE.
 	a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp.
 	b) Vẽ đường thẳng xy tiếp xúc (O) tại A. Chứng minh xy // ED.
 	 c) Chứng minh: 
 	d) Cho , R = 2 cm. Tính diện tích hình viên phân tạo bởi cung nhỏ BC và 
 dây căng cung đó.
HƯỚNG DẪN CHẤM
I. TRẮC NGHIỆM. ( 3 điểm) Từ câu 1 đến câu 8 mỗi ý đúng 0,25đ; câu 9 mỗi ý đúng 0,25đ
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Trả lời
A
D
D
C
B
A
B
C
1- S
2- S
3- Đ
4- S
II. TỰ LUẬN. (7 điểm)
ĐÁP ÁN-BIỂU ĐIỂM-HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐÁP ÁN
Biểu điểm
Bài 1: 
a)Vẽ đồ thị
Tọa độ điểm của đồ thị 
x
-2
-1
0
1
2
4
1
0
1
4
Tọa độ điểm của đồ thị 
x
0
3
0
(1,5điểm)
 0,25
 0,25
 0,5
b)Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
Có dạng a – b + c = 1 – (-2) + (-3) = 0
 từ (P) 
Vậy : Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là 
 0,25
 0,25
Bài 2:
 (1,0 điểm)
 0,25
 0,5
 0,25
Bài 3: 
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(m) : điều kiện x > 0 
Chiều dài hình chữ nhật là x + 3 (m)
 Ta có phương trình : x(x + 3 ) =180 
	Û x2 + 3x – 180 = 0
Giải phương trình ta có x1`= 12 ( nhận)	; x2 = - 15 (loại)
Chiều rộng hình chữ nhật là 12 m, chiều dài hình chữ nhật là 15 m 
 (1,0 điểm) 
 0,25 
 0,25 
 0,25 
0,25 điểm
Bài 4: Giải phương trình 
(1 điểm) 
a. 4x2 – 20x = 0 Û 4x(x - 5) = 0 
0.25đ
 Û
0.25đ
b. 5x2 - 6x - 1 = 0 
 Có: ’= = (-3)2 – 5.(-1) = 14 > 0 
0.25đ
 Þ x1 = =; x2 ==
0.25đ
Bài 5 : 
(2,0 điểm)
a. Thay x = -3 vào (*):
 (-3)2 – 5(-3) + 3 - m = 0 Þ m = 27
0.25đ
Vậy: khi m = 27 thì pt(*) có một nghiệm x1= -3 
 Có : x1 + x2 = 5 Û -3 + x2 = 5 Û x2 = 8 
0.25đ
Vậy: nghiệm còn lại x2 = 8 
0.25đ
b. = 13 + 4m
0.25đ
 Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 khi : 
0.25đ
Kết hợp định lý Vi ét và đề bài ta có hệ phương trình :
0.25đ
Từ (1) và (3) suy ra : x1 = 4 ; x2 = 1
0.25đ
Thay x1 = 4 ; x2 = 1 vào (2) ta được m = -1 (tmđk)
0.25đ
Vậy : m = -1 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa điều kiện
 x1 - x2 = 3 
Bài 6 :
a) Tứ giác BEDC có
 Vậy tứ giác BEDC nội tiếp 
 (3.5 điểm)
 0,25 đ
 0,25 đ
b)
 Ta có : ( hệ quả)
 ( tứ giác BEDC nội tiếp)
 (slt)
( hình vẽ : 0.25đ)
 0,25 đ
 0,25 đ
 0,25 đ
 c) Tứ giác BEDC nội tiếp (cmt) Suy ra : ( cùng chắn )
0,5 đ
d) Kẻ 
 cân tại O)
Diện tích viên phân cần tìm :
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ