Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 11 - Trường THCS - THPT Đức Trí

Sở Giáo dục & Đào tạo TPHCM
Trường THCS-THPT Đức Trí
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2014-2015
MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
A. ĐẠI SỐ (6 điểm)
Câu 1: Định a để hàm số liên tục tại x0=2
Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số y=x3+1. Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x + 3y – 5 =0
Câu 3: Tính các đạo hàm của các hàm số
a) tại 
b) tại 
Câu 4: Chứng minh phương trình x3 - 3x2 - 9x + 3 = 0
có 2 nghiệm phân biệt trong khoảng (0; 5)
Câu 5: Cho hàm số . Chứng minh 2y’ + (x+1)y” = 0
B. HÌNH HỌC (4 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O; SA= và SA(ABCD)
1. Chứng minh các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông.
2. Chứng minh (SAC)(SBD). Tính góc giữa (SBD) và (ABCD)
3. Tính khoảng cách từ A và O đến (SBC)
--- HẾT ---
Sở Giáo dục & Đào tạo TPHCM
Trường THCS-THPT Đức Trí
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2014-2015
MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
A. ĐẠI SỐ (6 điểm)
Câu 1: Định a để hàm số liên tục tại x0=2
Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số y=x3+1. Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x + 3y – 5 =0
Câu 3: Tính các đạo hàm của các hàm số
a) tại 
b) tại 
Câu 4: Chứng minh phương trình x3 - 3x2 - 9x + 3 = 0
có 2 nghiệm phân biệt trong khoảng (0; 5)
Câu 5: Cho hàm số . Chứng minh 2y’ + (x+1)y” = 0
B. HÌNH HỌC (4 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O; SA= và SA(ABCD)
1. Chứng minh các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông.
2. Chứng minh (SAC)(SBD). Tính góc giữa (SBD) và (ABCD)
3. Tính khoảng cách từ A và O đến (SBC)
--- HẾT ---