Đề kiểm tra học kỳ 2 môn: Toán – Khối 11

Trường THPT Bà Điểm
 ***
Tên học sinh: 
Số báo danh: 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 ( 2014 – 2015)
Môn : TOÁN – Khối : 11
Thời gian làm bài : 90’ (không kể thời gian phát đề )
Câu 1 ( 2.0 điểm). Tính giới hạn hàm số:
a) 	b)
Câu 2 ( 1.0 điểm). Cho hàm số: . 
Xét tính liên tục của hàm số trên tại 
Câu 3 ( 1.0 điểm). Cho hàm số: 
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số liên tục tại 
Câu 4 ( 1.0 điểm). Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) 	b) 
Câu 5 ( 1.0 điểm). Cho hàm số y = x.sinx. Chứng minh rằng 
Câu 6 ( 1.0 điểm). Cho hàm số: có đồ thị (C). 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song đường thẳng 
Câu 7 ( 3.0 điểm). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA(ABCD), SA = a
a) Chứng minh: DSBC là tam giác vuông. 
b) Xác định và tính số đo góc tạo bởi 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD)
c) Tính khoảng cách giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (SBC)
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN 11
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1 (2.0đ)Tính giới hạn hàm số:
a)
b)
Câu 2 (1.0đ) Cho hàm số 
. 
Xét tính liên tục của hàm số trên tại 
Vì 
nên hàm số f(x) liên tục tại tại 
Câu 3. (1.0đ) Cho hàm số 
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số liên tục tại 
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
hay 
Câu 7 . (3.0đ)Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA(ABCD), SA = a
a) Chứng minh: DSBC là tam giác vuông Tacó:
mà 
Vậy DSBC vuông tại B.
b) Xác định và tính số đo góc tạo bởi 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD)
Xét vuông tại A có :
 tan=
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
f(3)=6m+1
Hàm số liên tục tại x =3
 Vậy m = 0 thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 4. (1.0đ) Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) 	
 b) 
Câu 5. (1.0đ) Cho hàm số y = x.sinx. 
Chứng minh rằng 
y = x.sinx 
Câu 6.(1.0đ) hs: có đồ thị (C). Viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song đường thẳng 
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(x0;y0): 
Ta có: Tiếp tuyến song song với đường thẳng 
Vậy 
c) Tính khoảng cách giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (SBC)
Ta có : 
Trong (SAB), kẻ AI ^SB tại I
.
tại I 
Xét DSAB vuông tại A 
Vây 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.75đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ