Đề kiểm tra học kỳ 2 môn học Toán khối 11

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN TOÁN KHỐI 11
Thời gian: 90 phút
Câu 1 (1 điểm):
Xét tính liên tục của hàm số: tại .
Câu 2 (2 điểm): 
Tính đạo hàm của các hàm số sau đây bằng quy tắc:
1) 
2) 
Câu 3 (4 điểm):
1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: 
tại điểm có hoành độ .
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
3) Cho hàm số. Chứng minh rằng: .
4) Cho hàm số . Tính và giải phương trình .
Câu 4 (2 điểm):
Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh . Biết và .
1) Chứng minh: .
2) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
Câu 5 (1 điểm):
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh . Tính góc giữa đường thẳng B’C và mặt phẳng (ABCD).
HẾT
Họ và tên học sinh: ... Số báo danh: 
Đáp án lớp 11 - thi HK2 – 2014-2015
Điểm
Câu 1
(1đ)
0.5
Vì nên HS liên tục tại 
0.5
Câu 2
(2đ)
1) 
0.5
0.5
2) 
0.5
0.5
Câu 3
(4đ)
1) ; 
0.5
 Phương trình tiếp tuyến: 
0.5
2) 
Hệ số góc của tiếp tuyến là: k = 6
Hoành độ tiếp điểm xo là nghiệm của pt: 
0.5
 ; 
Phương trình tiếp tuyến: 
0.5
3) 
0.5
Xét: 
0.5
4) 
0.5
 ()
0.5
Câu 4
(2đ)
1) BD ^ AC và BD ^ SA ( vì SA ^ (ABCD) )
0.5
 Þ BD ^ (SAC) 
 mà BD Ì (SBD) Þ (SBD) ^ (SAC) 
0.5
2) Kẻ AH ^ SB (1) 
 Do BC ^ AB và BC ^ SA ( vì SA ^ (ABCD) )
 Þ BC ^ (SAB) 
 mà AH Ì (SAB) Þ BC ^ AH (2) 
0.5
Từ (1) và (2) Þ AH ^ (SBC) Þ khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là AH
DSAB vuông tại A ; ; 
0.5
Câu 5
(1đ)
B’B ^ (ABCD) Þ BC lả hình chiếu của B’C lên (ABCD)
Þ góc giữa B’C và mặt phẳng (ABCD) là 
0.5
DB’CB vuông cân tại B Þ
0.5
HẾT