Đề kiểm tra học kỳ 1 – Môn Toán khối 7

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC: 2015-2016
Mã đề: 01 - Thêi gian lµm bµi: 90 phót
§Ò bµi
C©u 1. (1.5®) 	Thùc hiÖn phÐp tÝnh (b»ng c¸ch hîp lý nÕu cã thÓ):
a) + : + + :
 	b) .5 . 4	
c) 
C©u 2. (1.0®) Tìm x biết:
a) 3 	b) (với x là số tự nhiên) 
C©u 3. (2.0®) Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày. Hỏi 15 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
C©u 4. (2.0®) Vẽ đồ thị của hàm số y =3x.
C©u 5. (3.5®) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, OC = OD.
	a) Chứng minh AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của 
 KIỂM TRA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC: 2015-2016
Mã đề: 02 - Thêi gian lµm bµi: 90 phót
§Ò bµi
C©u 1. (1.5®) 	Thùc hiÖn phÐp tÝnh (b»ng c¸ch hîp lý nÕu cã thÓ):
a) 	
b) 	; c) 6 – 3.
C©u 2. (1.0®) 	Tìm x biết:
 	a) 	b) 
C©u 3. (2.0®) Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 17; 18; 16. Biết rằng tổng số học sinh của cả ba lớp là 102 học sinh. Tính số học sinh của mỗi lớp.
C©u 4. (2.0®) Vẽ đồ thị của hàm số 
C©u 5. (3.5®) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB bé hơn AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
a) Chứng minh AB bằng AF.
b) Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH bằng DK. Chứng minh DH bằng KF và DH song song với KF.
c) Chứng minh 
BiÓu ®iÓm vµ h­íng dÉn chÊm
m«n to¸n 7 - N¡M HäC: 2015-2016
Mã đề: 01
C©u
§¸p ¸n
§iÓm
C©u 1:
(1.5 ®)
 a, + : + + : 	= + - + : 
	= - + + : 	= ( -1 + 1) : 
	= 0: = 0
HS lµm c¸ch kh¸c ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a.
0.25 ®
0.25 ®
b, 	 .5 - . 4
	 = 0,1. 5 - 0,5. 4
	 = 0,5 - 2 = - 1,5 
HS lµm c¸ch kh¸c ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a.
0.25 ®
0.25 ®
c, = = 
 = = 25
HS lµm c¸ch kh¸c ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a.
0.25 ®
0.25 ®
C©u 2:
(1.0 ®)
a, 3 
HS lµm c¸ch kh¸c ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a.
0.25 ®
0.25 ®
b, 	 	V× cã cïng c¬ sè 
 x + 1 = 3 x = 2
HS lµm c¸ch kh¸c ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a.
0.25 ®
0.25 ®
C©u 3:
(2.0 ®)
* Tóm tắt Số công nhân Số ngày hoàn thành
 30 90
 15 x ?
Gọi thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là x (ngày) 	
Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau, nên số công nhân làm và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Vậy ta có: 	 	
Vậy 15 công nhân xây xong ngôi nhà trong 180 ngày.	
1.0 ®
1.0 ®
C©u 4:
(2.0 ®)
Vì đồ thị hàm số y = -3x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ nên ta cần xác định thêm một điểm A(x1 ;y1) khác gốc tọa độ.
Với x = 1, ta được y = -3. Điểm A(1;-3) thuộc đồ thị của hàm số y = -3x
Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = -3x. 
0.25 ®
0.25 ®
1.0 ®
C©u 5:
(3.5 ®)
GT
, OA = OB, OC = OD,
KL
 AD = BC.
OE là phân giác của góc xOy.
a) OAD vàOBC có:
 OA = OB (gt)
 là góc chung
 OD = OC (gt)
Vậy OAD = OBC (c.g.c)
 AD = BC (2 cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
 b) (kề bù)
 (kề bù)
Mà (vì OAD = OBC) nên 
* Xét EAC và EBD có: 
 AC = BD (suy ra từ giả thiết)
 (theo chứng minh trên)
 (vì OAD = OBC)
Vậy EAC = EBD (g.c.g) 
 AE = BE (2 cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
* Xét OAE và OBE có:
 OA = OB (gt)
 OE là cạnh chung
 AE = BE (theo chứng minh trên)
 Vậy OAE và OBE (c.c.c)
 (2 góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
 Hay OE là phân giác của góc xOy (đpcm).
0.5 ®
1.5 ®
1.5 ®
BiÓu ®iÓm vµ h­íng dÉn chÊm
m«n to¸n 7 - N¡M HäC: 2015-2016
Mã đề: 02
C©u
§¸p ¸n
§iÓm
C©u 1:
(1.5 ®)
a, = 
 = = 	= 0
HS lµm c¸ch kh¸c ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a.
0.25 ®
0.25 ®
b, 
HS lµm c¸ch kh¸c ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a.
0.25 ®
0.25 ®
c, 6 – 3 = 6 – 3
 = 6 += 6
HS lµm c¸ch kh¸c ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a.
0.25 ®
0.25 ®
C©u 2:
(1.0 ®)
a, 
HS lµm c¸ch kh¸c ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a.
0.25 ®
0.25 ®
b, hoặc 
 Với 
 Với 
Vậy hoặc 
 0.25 ®
0.25 ®
C©u 3:
(2.0 ®)
Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lược là a, b, c. Vì số học sinh tỉ lệ với 17, 18, 16 ta có:
 = = và a + b + c = 102 
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
 = = = = = 2
 Với = 2 => a = 34
 Với = 2 => b = 36
 Với = 2 => c = 32
Vậy số học sinh của ba lớp 7A là 34; 7B là 36; 7C là 32 (học sinh)
0.25 ®
0.25 ®
0.5 ®
0.25 ®
0.25 ®
0.25 ®
0.25 ®
Vì đồ thị hàm số y = 3x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ nên ta cần xác định thêm một điểm A(x1 ;y1) khác gốc tọa độ.
Với x = 1, ta được y = 3. Điểm A(1;3) thuộc đồ thị của hàm số y =3x
Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số đã cho. 
0.25 ®
0.25 ®
1.0 ®
C©u 4:
(3.5 ®)
a, ∆ABE = ∆AFE ( g-c-g) suy ra AB = AF 
b) ∆HDF = ∆KFD (c-g-c) suy ra HD = KF HD // KF 
c) ∆ABD = ∆ AFD(c-g-c) suy ra:ABD =AFD (1) 
 ∆DFC có AFD là góc ngoài nên AFD > C (2) 
Từ (1) (2) có : ABD > C hay: ABC > C 
0.5 ®
1.0 ®
1.0 ®
1.0 ®