Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán học lớp 9 – Năm học: 2016 - 2017

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – TOÁN 9
Năm học 2016-2017
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dung thấp
Vận dụng cao
Tổng
Căn bậc hai
2 câu
0,5 điểm
1 câu
1 điểm
1 câu
0,75 điểm
1 câu
0,5 điểm
5 câu
2,75 điểm
Hàm số bậc nhất
2 câu
0,5 điểm
1 câu
1 điểm
1 câu
0,5 điểm
4 câu
2 điểm
HTL trong tam giác vuông
2 câu
0,5 điểm
1 câu
1 điểm
1 câu
0,5 điểm
4 câu
2 điểm
Đường tròn
3 câu
1,5 điểm
1 câu
1 điểm
1 câu
0,75 điểm
5 câu
3,25 điểm
Tổng
9 câu
3 điểm
4 câu
4 điểm
5 câu
3 điểm
18 câu
10 điểm
UBND QUẬN LÊ CHÂN
TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
MÔN TOÁN LỚP 9 – Năm học: 2016 - 2017
Thời gian làm bài 90 phút
(Đề thi gồm 12 câu 2 trang)
A. Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước kết quả đúng
Câu 1: Biểu thức có nghĩa khi
 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Biết , thì x bằng
± 9	B. -9	C. 9	D. 81
Câu 3: Hàm số y = (m2 + 3)x – 2016 (m là tham số) đồng biến khi 
m > 0	B. m ≤ 0	C. m < 0	D. m Î R
Câu 4: Đường thẳng song với đường thẳng y = -2016x + 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 là
y = -2016x + 3	B. y = -2016x -1	C. y = -2016x – 3	D. y = 2016x
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BH = 4; HC = 25. Độ dài AH bằng
10	B. 4	C. 14,5	D. 6,25
Câu 6: Với a là góc nhọn và thì sina bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Cho đường tròn (O; 1cm) và dây AB = 1cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho đường tròn (O; 6cm), M là điểm cách O một khoảng 10cm. Qua M kẻ tiếp tuyến với (O). Khoảng cách từ M đến tiếp điểm là
4cm;	B. 8cm	C. 2 cm	D. 18cm
B. Tự luận (8 diểm)
Câu 9 (2 điểm): 
1/ Cho và . Tính A.B
2/ Tìm x biết 
3/ Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x: 
Câu 10 (1,5 điểm): 
a/ Cho hàm số bậc nhất y = ax – 2 (d). Xác định hệ số a biết đường thẳng (d) đi qua điểm D(1 ;-2)
b/Tìm giá trị m biết đường thẳng y = 2x – 3 và đường thẳng y = (m- 1)x + m- 2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
Câu 11 (4 điểm): 
Gọi Ax và By là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; R) (Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB). Trên tia Ax lấy điểm C, qua C kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (D là tiếp điểm) cắt tia By tại E. Gọi H là giao điểm của OC và AD.
a/ Chứng minh rằng H là trung điểm của AD.
b/ Tính số đo góc COE, từ đó suy ra AC . BE = R2.
c/ Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CE.
d/ Xác định vị trí của điểm C trên tia Ax để tứ giác ABEC có chu vi nhỏ nhất.
Câu 12 (0,5 điểm): Cho a, b > 0 và ab ≥ 1. Chứng minh rằng: .
-------------Hết-------------
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I -TOÁN 9
(Hướng dẫn chấm gồm 2 trang)
Bài
Đáp án
Điểm
 Trắc nghiệm
(2 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Chọn
C
A
D
C
A
B
C
B
Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 9
(2 điểm)
1/ 0,75 điểm
0,25
Suy ra A.B = 
0,5
2/ 0,75 điểm
Điểu kiện x ≥ 0
0,25
0,25
Vậy x = 
0,25
3/ 0,5 điểm
Điểu kiện x ≥ 0 và x ≠ 1
0,25
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x
0,25
Câu 10
(1,5 điểm):
a/ 0,75 điểm
 Điều kiện a ≠ 0, 
0,25
(d) đi qua điểm D(1 ; -2) nên -2 = a . 1 –3 Û a = 1(TMĐK)
0,25
Vậy a = 1
0,25
b/ 0,75 điểm
Vì đường thẳng y = 2x – 3 và đường thẳng y = (m- 1)x + m- 2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung, suy ra 
0,25
0,25
Vậy m = -1. 
0,25
Câu 11
(4 điểm)
0,5
a/ 1 điểm
DAOD cân tại O (vì OA = OD) có OC hay OH là phân giác của góc AOD (vì CA, CD là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C)
0,5
nên OH là trung tuyến của DAOD.
0,25
Vậy H là trung điểm của AD
0,25
b/ 1 điểm
Ta có OE là tia phân giác của góc BOD (vì ED và EB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại E), OA là tia phân giác của góc AOD (cmt), 
mà và kề bù nên OE vuông góc với OC hay 
0,25
Cũng theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: ED = EB; CA = CD (1)
0,25
mặt khác DAOE vuông tại O, OD ^AE (vì CE là tiếp tuyến đường tròn (O)) theo HTL trong tam giác vuông ta có CD. DE = OD2 = R2 (2)
0,25
Từ (1) và (2) suy ra AC. BE = R2.
0,25
c/ 1 điểm
Gọi I là trung điểm của CE, tứ giác ABEC là hình thang (AC// EB do cùng ^ AB), 
0,25
mà O là trung điểm AB nên OI là đường trung bình của hình thang ABEC Þ OI // AC mà AC ^ AB Þ OI ^ AB tại O (3)
0,25
Mặt khác DCEO vuông tại O có OI là trung tuyến Þ OI = (4)
0,25
Từ (3) và (4) Þ AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CE (đpcm)
0,25
d/ 0,5 điểm
 Chu vi tứ giác ABEC = AB + AC + CE + BE = AB + 2CE,
Chu vi tứ giác ABEC nhỏ nhất suy ra CE nhỏ nhất, mà CE ≥ AB, CE nhỏ nhất khi CE = AB Þ Tứ giác ABEC là hình chữ nhật và OI = .
0,25
Do A không đổi, tia Ax cố định và CA = R không đổi nên C nằm trên tia Ax cách A một khoảng bằng R thì chu vi tứ giác ABEC nhỏ nhất.
0,25
Câu 12
0,5 điểm
BĐT cuối đúng với a, b > 0 và ab ≥ 1 Þ đpcm
0,25
0,25