Đề kiểm tra học kỳ 1 – Môn Toán 9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN 9.
Bài 1. 
Tính giá trị của biểu thức: .
Vẽ đường thẳng (d): (m là tham số), biết đường thẳng này cắt trục hoành tại điểm P có hoành độ bằng .
Bài 2. Cho biểu thức: 
Tìm x để biểu thức A có nghĩa.
Rút gọn biểu thức A.
Bài 3. Cho các số a, b, c thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
Bài 4. Cho hai sđường tròn và tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài . Tiếp tuyến chung tại A cắt BC tại I
Chứng minh: và từ đó suy ra vuông.
XChứng minh: 
Gọi R là bán kính của đường tròn (O) tiếp xúc với đoạn thẳng BC và tiếp xúc ngoài với hai đường tròn (O1), (O2). Chứng minh rằng: 
HƯỚNG DẪN GIẢI
BÀI
NỘI DUNG
1
a)
b)
Thay vào hàm số: :
Ta có: 
Vẽ đường thẳng (d): 
Với: 
Với: 
2
a)
Điều kiện: 
b)
3
Ta có: 
Và: 
Từ (1) và (2): 
Đẳng thức xảy ra khi: 
4
Hình vẽ
a)
Ta có: 
Và: (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Vậy: vuông tại A
b)
Ta có: 
Nên: vuông tại I
Do đó: 
c)
Gọi D là điểm tiếp xúc của đường tròn (O; R) với BC
Ta có: 
Và: 
Từ: