Đề kiểm tra học kì II năm học 2014-2015 môn: Toán 8 (có đáp án)

MA TRẬN ĐỀ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1. Khái niệm về phương trình, phương trình tương đương,
phương trình tích 
Nhận biết được phương trình
Hiểu được khái niệm 2 PT tương đương, phương trình tích
Số câu 
Số điểm 
1
 0,5
1
0,5
2.Phương trình bậc nhất một ẩn,PT chứa ẩn ở mẫu thức, bpt bậc nhất một ẩn
Phân biệt được PT bậc nhất
 ax +b = 0,
Nghiệm của PT bậc nhất
-Biết cách giải phương trình tích
- Có kĩ năng biến đổi tương đương để đưa bPT đã cho về dạng 
ax + b 0.
ax+ b0.
Và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
-Biết nghiệm của phương trình, Tìm được nghiệm của PT :
Ax.Bx=0
- Có kĩ năng biến đổi tương đương để đưa PT đã cho về dạng 
ax + b =0.Giải PT chứa ẩn ở mẫu thức
Tìm số nghiệm của PT bậc nhất 1 ẩn
Số câu 
Số điểm 
1
 0,5
1
 1,5
1
 1
3
 3
3. Giải bài toán bằng cách lập PT
Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Số câu 
Số điểm 
1 
 2
1 
 2
4.Tam giác đồng dạng,đoạn thẳng tỉ lệ
-Sử dụng định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ vào giải bài tập thức tế 
- Vận dụng định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng vào thực tế
Hiểu được hai định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ 
- Hiểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng.
- Hiểu các định lí về:
 Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
 - Vận dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác để giải toán.
2 
 1,5
1
 0,5
1
 2,5
4
 4,5
Tổng số 
 4
 3,5
 4
 4
1
 2,5
9
10
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
Môn : Toán 8 
Thời gian làm bài 90 phút(Không kể thời gian giao đề)
Đề 1
Phần I. Trắc nghiệm( 2điểm)Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng 
Câu1. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
 ) 
 0 7
A. x7 D. x 7
Câu 2. Phương trình (3x+2)(3x-2) = 0 có tập nghiệm là:
A. B. C. D. 
Câu 3 : Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với 2 đoạn thẳng A,B, và C,D, nếu có tỉ lệ thức 
A. = B. = C. =
Câu 4 :Cho AB=2m , CD=7m thì bằng 
A. B. 2 C. 7 D. 
Phần II. Tự luận( 8 điểm)
Câu 5( 2,5điểm): 
a, Giải bất phương trình x-3>5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 	
b, Giải phương trình : 4x - 8=0 
Câu 6. (2 điểm) Bài toán quãng đường 
Hôm qua bác Quyết đi xe máy từ Bảo Hà đến Văn Bàn với vận tốc trung bình 20Km/h.Lúc về bác Quyết đi với vận tốc trung bình 25Km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút .Hỏi quãng đường từ Bảo Hà đến Văn Bàn là bao nhiêu km?
Câu7 (1 điểm) :Cho biết =và CD=12.Tính độ dài của AB
Câu 8: ( 2,5điểm)
 Cho góc xAy. Trên tia Ax, đặt các đoạn thẳng AE = 3 cm và AC = 8 cm. Trên tia Ay đặt các đoạn thẳng AD = 4 cm và AF = 6 cm. 
a,Chứng minh DACD DAFE 
b,Gọi I là giao điểm của CD và EF chứng minh DIEC DIDF. 
-------------Hết--------------
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
Môn : Toán Lớp 8
Hướng dẫn chấm gồm trang
Đề 1:
Phần I Trắc nghiệm( 2điểm)
Câu
1
2
3
4
Đáp án
A
B
A
D
Điểm
0,5
0,5
0,5
0,5
Phần II. Tự luận( 8 điểm)
Câu
Nội dung
 Điểm
5
(2,5Điểm)
a,x-3>5 x>5+3 x>8 
Vậy bất phương trình có nghiệm là: x>8 
-Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 ( 
 0 8
b,4x-8=0 ó4x=8 óx=2
Phương trình có nghiệm x=2
1,5
1
6
(2 Điểm)
Gọi quãng đường từ Bảo Hà đến Văn Bàn là x (km) ( x>0)
Thời gian Bác Quyết đi xe máy từ Bảo Hà đến Văn Bàn là (h)
Thời gian bác Quyết đi từ Văn Bàn đến Bảo Hà là(h)
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút =(h)
Theo giả thiết ta có phương trình: -=
ó5x-4x=25óx=25
Vậy quãng đường từ Bảo Hà đến Văn Bàn là 25km 
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
7
(1Điểm)
Với CD =12 ta có =AB==9
1
8
(2,5Điểm)
Vẽ hình ghi GT,KL
Giải
a,Xét DACD và DAFE có: 
 = = 
 A là góc chung 
DACD DAFE (c.g.c)
 b) Xét DIEC và DIDF có: 
 D I F = EIC ( hai góc đối đỉnh)
 A F E = DCA ( vì DACD DAFE theo cm trên) 
 DIEC DIDF (g.g)
0,5
1
1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
Môn : Toán 8
Thời gian làm bài 90 phút(Không kể thời gian giao đề)
Đề 2
Phần 1. Trắc nghiệm ( 2điểm)Chọn chữ cái đứng trước phương án đúng 
Câu 1. Phương trình (x-2)(x+2)=0 có tập nghiệm là:
A. B. S= {2 ; -2} C. D. 
Câu 2.Để chỉ 2 phương trình tương đương ta dùng kí hiệu:
A. B. C . D. 
Câu 3:Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với 2 đoạn thẳng MN và PQ nếu có tỉ lệ thức 
A. = B. = C. =
Câu 4 :Cho AB=5m , CD=30m thì bằng 
A. B. 2 C.-7 D. 
Phần 2. Tự luận( 8 điểm)
Câu 5(2,5điểm)
a,( Giải bất phương trình x+512 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
b,Giải phương trình : ( x + 2) ( x- 4) = 0 
Câu 6. (2 điểm) Bài toán quãng đường 
Hôm qua bác Hải đi xe máy từ Bảo Hà đến Lào Cai với vận tốc trung bình 20Km/h.Lúc về bác Hải đi với vận tốc trung bình 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ phút .Hỏi quãng đường từ Bảo Hà đến Lào Cai là bao nhiêu km?. 
Câu7 ( 1 điểm)Cho biết =và CD=8.Tính độ dài của AB
Câu 8( 2,5 điểm)Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM (MBC). Biết BAM=BCA.Chứng minh:
a) DMBA ഗ DABC .
b) Tính tỉ số diện tích của 
-------------Hết--------------
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
Môn : Toán Lớp 8
Hướng dẫn chấm gồm 2 trang
Đề 2:
Phần I Trắc nghiệm( 2Điểm)
Câu
1
2
3
4
Đáp án
B
C
B
A
Điểm
0,5
0,5
0,5
0,5
Phần II. Tự luận( 8 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm
5
(2,5Điểm)
a,x+512 x x<7
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x<7 
-Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 ) 
 0 7
b, 
 x+ 2 = 0 x = -2 
 ( x + 2) ( x- 4) = 0 ó x - 4 = 0 ó x = 4
Vậy phương trình có nghiệm x = -2 ; x = 4 
1,5
1
6
(2Điểm)
 Gọi quãng đường từ Bảo Hà đến Lào Cai là x (km) ( x>0)
Thời gian Bác Hải đi xe máy từ Bảo Hà đến Lào Cai là (h)
Thời gian bác Hải đi từ Lào Cai đến Bảo Hà là(h)
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 (h)
Theo giả thiết ta có phương trình: -=1
ó3x-2x=60óx=60
Vậy quãng đường từ Bảo Hà đến Lào Cai là 60km
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
7
(1Điểm)
Với CD =8 ta có =AB==6
0,5
9
(2,5Điểm)
Vẽ hình, ghi GT-KL
a) DMBA ഗ DABC (g-g) vì : B chung và BAM=BCA(GT) 
b) Kẻ AHBC
 Ta có: SABM=AH.BM và SACM=AH.CM
 Mà BM=CM (gt)
 Nên SABM=SACM
Do đó: 
0,5
 1
1