Đề kiểm tra học kì II môn: Toán – Khối: 11 - Ban cơ bản

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ KIỂM TRA HK II – Năm học 2014 - 2015
TRƯỜNG THCS , THPT ĐĂNG KHOA Môn : TOÁN – Khối : 11 - Ban cơ bản 
 Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian phát đề )
 ĐỀ A 
 Câu 1: (2 đ)
 a) Xét tính liên tục của hàn số:
 tại .
 b) Tìm m để hàm số sau :
 liên tục tại .
Câu 2: (3 đ) 
 Tính đạo hàm của các hàm số sau :
 	b) 
c) 	d) 
 Câu 3: (2 đ) 
 a) Cho hàm số : y = 2x3 – 3x2 + 1 ; có đồ thị ( C )
 Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại điểm M có hoành độ bằng 2 .
Cho hàm số: 
 Giải bất phương trình: y/ < 0 .
 Câu 4: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , cạnh a. Cạnh bên 
 và .
Chứng minh : .
Tính góc tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy ( ABCD ) .
Tính khoảnh cách A đến mặt phẳng ( SBC ).
  Hết ..
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ KIỂM TRA HK II – Năm học 2014 - 2015
TRƯỜNG THCS , THPT ĐĂNG KHOA Môn : TOÁN – Khối : 11 - Ban cơ bản 
 Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) 
 ĐỀ B 
 Câu1: (2 đ) 
Xét tính liên tục của hàm số :
 tại .
 b) Tìm a để hàm số sau :
 liên tục tại 
Câu 2: (3 đ) 
 Tính đạo hàm của các hàm số sau :
 	b) 
c) 	 d) 
 Câu 3: (2 đ) 
 a) Cho hàm số : có đồ thị ( C ) .
 Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại điểm M có hoành độ bằng 2 .
b) Cho hàm số: 
 Giải bất phương trình: y/ < 0 .
 Câu 4: (3đ) Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông , cạnh a. Cạnh bên 
 và .
 Chứng minh : .
Tính góc tạo bởi cạnh bên SP và mặt đáy ( MNPQ ) .
Tính khoảnh cách M đến mặt phẳng ( SNP ).
  Hết .. 
ĐÁP ÁN TOÁN 11 – HK2
Câu
ĐÁP ÁN ĐỀ A
Điểm
1a
 => f(x) liên tục tại điểm x = 4
0.25
0.25
0.25
0.25
1b
Để f(x) liên tục tại 
0,25
0.25
0.25
0.25
2a
y/ = x2 – 4x + 3
0,75
2b
0.5 
0.25
2c
y/ = - sin( 2x2 – 5x + 14 ).( 2x2 – 5x + 14 )/ 
 = - ( 4x – 5 ).sin( 2x2 – 5x + 14 )
0,5 
0.25
2d
y/ = 2.cos(sin2x).[cos(sin2x)]/ = -2cos(sin2x)sin(sin2x).(sin2x)/
 = - 2sin2(sin2x).cos2x . 
0,5 
0.25
3a
y/ = 6x2 – 6x
x = 2 = > y = 5 ; y/(2) = 12
Pttt: y = 12x - 19
0.25
0.25
0.5
 3b
 mà nên 
 x2 – 2x – 3 - 1 < x < 3 và 
0,5
0.5
4a
4b
4c
 ( ABCD là hvuông) và (do 
Do ( Vẽ hình đúng )
AC là hchiếu vuông góc của SC lên ( ABCD) nên là góc giữa SC và (ABCD) .
Ta có : .
Trong (SAB) vẽ (do ) .
Ta có : 
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
ĐÁP ÁN TOÁN 11 – HK2
Câu
ĐÁP ÁN ĐỀ B
Điểm
1a
 .
 => f(x) liên tục tại điểm x = 8
0.25
0.25
0.25
0.25
1b
Để f(x) liên tục tại 
0,25
0.25
0.25
0.25
2a
y/ = 3x3 - 6x2 + 5
0,75
2b
0.5 
0.25
2c
y/ = cos( 2x2 – 5x + 14 ).( 2x2 – 5x + 14 )/ 
 = ( 4x – 5 ).cos( 2x2 – 5x + 14 )
0,5 
0.25
2d
y/ = 2.sin(cos2x).[sin(cos2x)]/ = 2sin(cos2x)cos(cos2x).(cos2x)/
 = - 2sin2(cos2x).sin2x . 
0,5 
0.25
3a
y/ = -6x2 + 6x
x = 2 = > y = -5 ; y/(2) = -12 .
Pttt: y = -12x + 19 .
0.25
0.25
0.5
 3b
 mà nên 
 x2 + 2x – 3 - 3 < x < 1 và 
0,5
0.5
4a
4b
4c
 ( MNPQ là hvuông) và (do 
Do ( Vẽ hình đúng )
MP là hchiếu vuông góc của SP lên ( MNPQ) nên là góc giữa SP và (MNPQ) .
Ta có : .
Trong (SMN) vẽ (do ) .
Ta có : .
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5