Đề kiểm tra học kì II môn: Toán khối 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN _KHỐI 11
Năm học: 2014 – 2015 
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1 (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1. 
2. 
Câu 2 (1 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Câu 3 (2 điểm) Cho hàm số 
 Định m để hàm số liên tục tại 
Câu 4 (1 điểm) Chứng minh phương trình có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của m.
Câu 5 (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và , SA vuông góc với mặt đáy (ABCD).
 1. Chứng minh .
 2. Gọi DH là đường cao của . Chứng minh . 
 3. Tính góc giữa và .
 4. Xác định và tính khoảng cách giữa BC và SO.
-----HẾT-----
HƯỚNG DẪN CHẤM_TOÁN 11
(Thí sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm trọn vẹn)
Câu 
Điểm
1
0,5đ
0,5đ
2
0,25x4
Câu 2
Gọi là tiếp điểm, tiếp tuyến song song với đường thẳng 
0,25
0,25
0,25
Phương trình tiếp tuyến (d): 
0,25
Câu 3
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Hàm số liên tục tại 
0,25đ
Câu 4
Xét hàm số 
Hàm số liên tục trên R nên liên tục trên 
0,25đ
0,5đ
phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc (-1; 0) 
0,25
Câu 5
1
Ta có: 
0,5đ
2
Ta có:
0,5đ
0,5đ
3
Ta có: 
0,5đ
Xét vuông tại A
0,25đ
0,25đ
4
Gọi M là trung điểm AB
0,25đ
Trong (SAM) dựng AK vuông góc với SM tại K
Ta có: 
0,25đ
0,25đ
Gọi T là hình chiếu của B lên SM, ta có và BT//AK nên 
0,25đ
Vậy