Đề kiểm tra học kì II môn Toán học – Khối 11

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NH 2014 – 2015
TRƯỜNG THPT CỦ CHI	 	 MÔN TOÁN – KHỐI 11 
	 THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: Tìm các giới hạn sau: (2đ)
 b. c. 
Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm: (1đ)
tại
Bài 3: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song đường thẳng. (1đ)
Bài 4: (2đ)
Cho hàm số. Tính?
Cho hàm số. Tính?
Cho hàm số. Chứng minh: .
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, .Gọi I,J, K lần lượt là trung điểm BC, AD, SD. (2đ)
Chứng minh: .
Chứng minh: .
Xác định và tính góc giữa SC và (SAB), biết
Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có , . Tam giác ABC có AB=BC=2a, góc. Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBC). (1đ)
Bài 7:(1đ)
Tính đạo hàm
Chứng minh phương trìnhcó ít nhất 2 nghiệm.
 HẾT
ĐÁP ÁN
Bài 1:
a/ ..0,25 + 0,25
b/ 
0,25
...0,25
.. 0,25
c/ ...0,25 + 0,25 (Tử + mẫu)
....... 0,25
Bài 2:
..0,25
0,25
...........0,25
. Suy ra hs liên tục tại .0,25
Bài 3:
...0,25
Ta có: 0,25
Tại (Nhận)0 ,25
Tại (Nhận)...0 ,25
Bài 4: 
a/ 0,25
Nếu sử dụng : Công thức 0,25, kết quả 0,25
...0,25+0,25
b0,25
....0,25
c/ . 0,25+0,25
Suy ra đpcm.0,25
Bài 5:
a/ ...0,25
..0,25
b/ .0,25
....0,25
.0.25
Mà .0,25
c/ SB là hình chiếu của SC lên (SAB)
Suy ra . 0,25
Tan BSC=...0,25
Bài 6: 
Gọi K là hình chiếu của A lên BC
.... 0,25
Kẻ . Suy ra 
Suy ra ...............0,25
..0,25+0,25
Bài 7:
a/ .0,25
0,25
b/ TXD: D=R
Suy ra hàm số y=f(x) liên tục trên R
Ta có: 
Có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (-1;0) 0,25
Ta có: 
Có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (0;1)..0,25
Vậy pt có ít nhất 2 nghiệm 
 S
s
 K
 A J D
B I C
 S
 H
 A C
 120
 B
 K