Đề kiểm tra học kì II môn học: Toán học - Khối 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẢNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
MÔN: Toán - KHỐI 11.
THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT
(không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1,5 điểm) Tính các giới hạn sau:
a) b) 	
Câu 2: (1 điểm) Xét sự liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 3:
Câu 3: (2,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Câu 4: (2 điểm) 
 a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y = f(x) = x3 - x2 + 3 tại điểm M thuộc (C) có hoành độ x0 = 1.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng 
Câu 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SB ^ (ABCD).
 a) Chứng minh rằng (SAD) ^ (SAB) ; (SAC) ^ (SBD)
 b) Gọi K là hình chiếu của B lên SO. Chứng minh rằng: SC^ BK
 c) Biết góc giữa SD và (ABCD) là 600. Hãy tính góc giữa SD và (SAB)
 --------------------------HẾT--------------------------
Họ và tên học sinh: Số báo danh:..
Đáp án 11 môn Toán
Câu 1
0.25x3
0,25x3
Câu 2
== 
Từ (1) (2) (3) suy ra hàm số liên tục tại x0 =3 
0.25x3
Câu 3
0.25x2
b) 
0.25x2
 c) 
0.25x3
d) 
0,25x3
Câu 4
Gọi M(x0,y0) là tiếp điểm 
Ta có 
0,25x3
Gọi M(x0,y0) là tiếp điểm. 
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng => 
+ x0 = 3=> Tiếp tuyến y = - 4x + 19 (loại vì tiếp tuyến trùng )
+ x0 = 1=> Tiếp tuyến y = - 4x+3 
0,25x3
Câu 5
C
O
K
B
D
S
A
a)
Ta có 
Mà 
Ta có 
Mà 
0.25x4
b)
Ta có 
0,25x4
c)
Ta có hình chiếu của SD/(ABCD)=BD vì (
Xét tam giác SDB vuông tại B ta có 
- Hình chiếu của SD/(SAB)=SA (vì )
Ta có 
Xét SAD vuông tại A ta có 
0,,25x4