Đề kiểm tra học kì I Toán lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD & ĐT Lai Vung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
 ĐỒNG THÁP
PHÒNG GDDT LAI VUNG
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học: 2016 – 2017
Môn: Toán 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
 (ĐỀ ĐỀ XUẤT)
Câu I: (2,5 điểm)
1/ Tìm các căn bậc hai của 25
2/ Thực hiện phép tính: 
3/ Rút gọn biểu thức: A= (với x > 0, x 1)
Câu II: (2,5 điểm)
Cho hai hàm số sau : y = 2x + 4 và y = x + 1
1/ Với mỗi hàm số trên, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên R? Vì sao?
2/ Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ đồ thị của hai hàm số trên.
3/ Tìm toạ độ giao điểm của của hai đường thẳng y = 2x + 4 và y =x + 1
Câu III: (1 điểm)
Giải hệ phương trình: 
Câu IV: (2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H BC). Biết AB = 9cm, AC = 12cm. 
1/ Tính BC, AH.
2/ Tính các góc B và C (làm tròn đến độ)
Câu V: (2 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính BC, từ điểm A bất kì nằm trên đường tròn (A khác B, C) vẽ tiếp tuyến với đường tròn, tiếp tuyến này cắt hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt tại M và N.
1/ Chứng minh : MN = MB + NC
2/ Chứng minh: OM // AC. 
---Hết---
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Nội dung
Điểm
Câu I
(2,5 điểm)
1/ Các căn bậc hai của 25 là: 5 và 5
0,25 – 0,25
2/ = 5 + 4 – 3 = 6 
0,5 – 0,5 
3/ A = = 
 = = 
0,5 
0,25 – 0,25
Câu II
(2,5 điểm)
1/ Hàm số y = 2x + 4 đồng biến trên R vì a = 2 > 0
 Hàm số y = x + 1 nghịch biến trên R vì a = 1 < 0
0,5 
0,5
2/ Đường thẳng y = 2x + 4 đi qua hai điểm: (0; 4) và (2; 0)
 Đường thẳng y = x + 1 đi qua hai điểm: (0; 1) và (1; 0) 
 Vẽ đúng hai đường thẳng.
0,25 
0,25
0,5
3/ Ta có: 2x + 4 = x + 1 x = 1
 y = 2 
Vậy toạ độ giao điểm là : (1; 2)
0,25
0,25
Câu III
(1 điểm)
0,5 – 0,5
Câu IV
(2 điểm)
1/ Ta có : BC2 = AB2 + AC2 =92 + 122 = 225
 BC = = 15 (cm) 
0,25
0,25
Ta có : AB.AC = BC.AH AH = 7,2 (cm)
0,25 – 0,25
2/ Ta có : tanB = 530
 = 900 = 900 – 530  = 370 
0,5
0,5
Câu V
(2 điểm)
1/ Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
 MA = MB ; 
 NA = NC
Do đó: MN = MA+ NA = MB + NC
0,5
0,5
2/ Ta có: OAB cân tại O (vì OA = OB = bán kính)
 OM là tia phân giác của (t/c hai tt cắt nhau)
OM là đường cao của OAB
OM AB (1)
Mặt khác ta có: ABC có BC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp nên ABC vuông tại A
AC AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OM // AC
0,25
0,25
0,25
0,25