Đề kiểm tra học kì I năm học: 2015 – 2016 môn: Toán 8

PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm 01 trang)
Câu 1 (2 điểm).
Thực hiện phép tính:
a) (x – 3)(x2 + 3x + 9) – (x3 + 3)
b) 
Câu 2 (2 điểm). Tìm x:
a) b) 
Câu 3 (2 điểm).Cho biểu thức: 
A = với ; 
a) Rút gọn biểu thức A.	b) Tìm x khi A = 
Câu 4 (3 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.
 a) Chứng minh MN// AD;
 b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành;
 c) Chứng minh tam giác AIN vuông tại N.
Câu 5 (1 điểm).
	a) x < y < 0 và . Tính giá trị của biểu thức 
	b) Cho hai đa thức: và .
 Tìm số dư của phép chia đa thức P cho đa thức Q.
-------- Hết --------
PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN
BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2015– 2016
MÔN: TOÁN 8 
Thời gian làm bài: 90 phút
(Biểu điểm gồm 03 trang)
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1 (2đ)
a
1,0
(x – 3)(x2 + 3x + 9) – (x3 + 3) = x3 –27– (x3 + 3) 
0,5đ
 = x3 – 27– x3 – 3 = -30
0,5đ
b
1,0
 = x – 2 + 5x +2 
0,5đ
 = 6x
0,5đ
Câu 2 (2đ)
a
1,0
0,5đ
0,25đ
 Vậy x = 5
0,25đ
b
1,0
0,25đ
0,25đ
; hoặc x = -4
0,25đ
Vậy x = ; x = -4
0,25đ
Câu 3 (2đ)
a
1,0
A = 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
b
1,0
A = 
0.25đ
0.25đ
suy ra 2x + 1 = 4031 => tìm được x = 2015 
0.25đ
Vậy x = 2015 thì A = 
Câu 4 (3đ)
a
1,25
0,5đ
Xét tam giác AHD có:
 M là trung điểm của AH (gt) 
 N là trung điểm của DH (gt) 
Do đó MN là đường trung bình của tam giác AHD
0,5đ
Suy ra: MN//AD ( tính chất)	 (đpcm)
0,25đ
b
1,0
Ta có MN//AD, mà AD//BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) nên MN//BC hay MN//BI 
0,25đ
Vì MN = AD (tính chất đường trung bình của tam giác) 
và BI = IC = BC (gt), AD = BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) nên MN = BI 
0,5đ
Xét tứ giác BMNI có MN//BI , MN = BI (cm trên) 
Suy ra tứ giác BMNI là hình bình hành (đpcm)
0,25đ
c
0,75
Ta có MN//AD và ADAB nên MNAB
0,25đ
Tam giác ABN có hai đường cao là AH và NM cắt nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác ABN. Suy ra BMAN
0,25đ
mà BM//IN nên ANNI hay tam giác ANI vuông tại N. (đpcm)
0,25
Câu 5 (1đ)
a
0,5
Ta có: 
Mà theo đề bài: 
Suy ra 
Do x A > 0.
Vậy A = 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b
0,5
0,25
Mà đa thức nên số dư của đa thức P chia cho đa thức Q là 2016
Vậy số dư của đa thức P chia cho đa thức Q là 2016
0,25
..HẾT.