Đề kiểm tra học kì I – Năm học 2014 - 2015 môn: Toán – khối 11 - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HKI – NĂM HỌC 2014 - 2015 
THPT NGUYỄN CHÍ THANH Môn: TOÁN – Khối 11 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
Bài 1. (3 điểm) Giải các phương trình sau: 
a) 3 cos 2x sin 2x 2+ = − 
b) 2 24sin x (2 3)sin 2x 2(1 3)cos x 1− + + + = 
c) 2
1 cos 2x1 cot 2x
sin 2x
−+ = 
Bài 2. (1 điểm) Tìm hệ số của trong khai triển của nhị thức 5x
19
2 32x
x
⎛ ⎞−⎜ ⎟⎝ ⎠ . 
Bài 3. (1 điểm) Tổ I có 6 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Tổ II có 4 học sinh nam và 7 
học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 02 học sinh để được 4 học sinh đi lao 
động ở trường. Tính xác xuất sao cho 4 học sinh được chọn gồm 2 nam và 2 nữ. 
Bài 4. (1 điểm) Cho cấp số cộng (un), biết: . Tính 
1 2 3
2 2 2
1 2 3
u u u 27
u u u 275
+ + =⎧⎪⎨ + + =⎪⎩ 10
S .
Bài 5. (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi 
M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Gọi E là giao điểm của AD và BN. 
a) Tìm giao tuyến của 2 cặp mặt phẳng: (SAB) và (SCD); (SAC) và (SBD). 
b) Chứng minh: (OMN) // (SBC); từ đó suy ra: SB // (OMN). 
c) Tìm giao điểm F của SD và (BMN). Chứng minh: SF = 2FD. 
d) Gọi G là giao điểm của AN và BD. Chứng minh: GF // (SAB).