Đề kiểm tra học kì I năm học 2014 - 2015 môn: Toán học lớp 8

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂN CHÂU
KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Môn: Toán - Lớp 8
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
_________________________________________
ĐỀ CHÍNH THỨC:
I/ LÝ THUYẾT ( 2điểm)
Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
	Áp dụng: 	Tính 	2x2.( x2 - y -1)
	Câu 2: Nêu định nghĩa hình thang cân? Vẽ hình minh họa?
II/ BÀI TẬP ( 8 điểm)
 Bài 1: (1,5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ x2 - 3x 	
b/ x2 – 4xy + 4y2 - 9
 Bài 2: (2đ) Thực hiện phép tính:
	a/ (x3 - 5x2 +7x - 3) : (x - 1)
b/ 
 Bài 3: ( 1,5đ)	Cho 
	a/ Tìm điều kiện xác định của A
	b/ Rút gọn A
	c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của A
 Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, E đối xứng với A qua M, N đối xứng M qua AB.
	a/ Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao?
	b/ Chứng minh rằng : AMBN là hình thoi.
	c/ Cho AM = 2.5 cm, AB = 3 cm. Tính diện tích của tứ giác ABEC ?
--------HẾT--------
UBND HUYỆN TÂN CHÂU
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Độc lập-Tự do-Hạnh phúc
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Môn: Toán	Lớp 8
CÂU/BÀI
NỘI DUNG
THANG
ĐIỂM
LÝ THUYẾT
Câu 1
(1 điểm)
Phát biểu đúng quy tắc
0.5đ
2x2.( x2 - y -1) = 2x2.x2 -2x2.y-2x2.1
0.25đ
 = 2x4 – x2y – 2x2
0.25đ
Câu 2
(1 điểm)
Nêu đúng định nghĩa hình thang cân
0.5đ
Vẽ được hình ( không ghi kí hiệu 0.25đ)
0.5đ
BÀI TẬP
Bài 1
(1.5 điểm)
a/ x2 - 3x = x(x – 3)
0.75đ
b/ x2 – 4xy + 4y2 - 9 =( x2 – 4xy + 4y2 )- 9 
0.25đ
 = (x-2y)2 – 32
0.25đ
 = ( x- 2y +3)(x – 2y – 3)
0.25đ
Bài 2
(2 điểm)
a/ (x3 - 5x2 +7x - 3) : (x - 1)
0.25đ
0.25đ
0.25 đ
Vậy ( x3 – 5x2 +7x – 3) : (x – 1)= x2 – 4x + 3
0.25đ
b/ =
 .
0.25đ
 =
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Bài 3
(1.5 điểm)
a./ Để A xác định thì: x – 1 0
0.25đ
 x 1
 Vậy x 1 thì A xác định
0.25đ
b./ 
 = 
0.25đ
 = x2 + x + 1
0.25đ
c./ A = x2 + x + 1
 = x2 + 2.x. + -+1
 = 
0.25đ
 Do với mọi x nên:
=> A 
 Vậy giá trị nhỏ nhất của A là khi đó x += 0
 => x = 
0.25đ
Bài 4
( 3điểm)
0.25đ
GT
AM là trung tuyến của 
E đối xứng A qua M
N đối xứng M qua AB 
AM = 2,5 cm, AB = 3 cm
KL
a./ Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao?
b./ AMBN là hình thoi
c./ SABEC = ?
0.25đ
a./ Ta có: CM = MB ( AM là trung tuyến)
 AM = ME ( E đối xứng A qua M)
0.25đ
Vậy tứ giác ABEC là hình bình hành
0.25đ
Mà (gt)
0.25đ
Nên ABEC là hình chữ nhật
0.25đ
b./ Xét tứ giác AMBN có:
 N đối xứng M qua AB (gt)
 => AB là đường trung trực của MN
0.25đ
 => AM = AN ( tính chất đường trung trực)
 BM = BN ( tính chất đường trung trực)
0.25đ
Mà AM = BM = ( đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền)
0.25đ
 => AM = AN = BM = BN
 => AMBN là hình thoi
0.25đ
c./ Ta có: ABEC là hình chữ nhật (chứng minh trên)
 Mà AM = 2,5 cm (gt)
 => BC = 2AM = 2. 2,5 = 5 (cm)
 Áp dụng định lý Pitago:
 AC2 = BC2 – AB2 = 52 – 32 = 16
 AC = 4 cm 
0.25đ
=> SABEC = AB.AC= 4.3= 12
 Vậy diện tích ABEC là 12cm2
0.25đ
(Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác đúng thì cho trọn số điểm)