Đề kiểm tra học kì I năm học 2013 - 2014 môn: Toán 8 - Trường THCS Thị Trấn 2

 Phòng GD-ĐT Củ Chi	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013-2014
Trường THCS Thị Trấn 2	 MÔN : TOÁN 8
	 ™˜	 Thời gian : 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1(2đ): Thực hiện các phép tính sau:
	a/ 5x .( 3x2 –7x + 2)
	b/ (2x + 1)( 5x - 3 )
	c/ (6x3 – 7x2 + 4x – 1): (2 x – 1 )
Bài 2(1,5đ) : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a/ x3 – 9x
b/ xy - y2 + 2x – 2y
c/ x2 + 6x – y2 + 9
Bài 3(2đ) : Thực hiện phép tính :
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 4: (0,5đ) Chứng minh rằng:
	x2 -10x + 28 > 0 với mọi x
Bài 5:(1đ) 
Cho hình thang ABCD (AB // CD), có AB = 3cm, CD = 5cm. Gọi M,N lần lượt làtrung điểm của AD và BC. Tính độ dài MN.
Bài 6:(3đ) 
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC, vẽ ME vuông góc AB tại E và MF vuông góc AC tại F.
a/ Chứng minh : Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b/ Gọi D là điểm đối xứng với M qua E. Chứng minh: Tứ giác ADBM là hình thoi.
c/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tính số đo góc EHF.
	.HẾT.
Phòng GD-ĐT Củ Chi	ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN 8 NĂM HỌC 2013-2014
ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC
Trường THCS Thị Trấn 2	 ™˜	
Bài1(2đ): Thực hiện các phép tính sau:
	a/ 5x .( 3x2 –7x + 2)
 =15x3 – 35x2 + 10x 0.5đ (Sai một số hạng trừ 0.25đ)
	b/ ( 2x + 1)( 5x - 3 )
 = 10x2 -6 x + 5x – 3 0.5đ (Sai một số hạng trừ 0.25đ)
	 = 10x2 – x – 3	0.25đ
 c/ 6 x3 – 7x2 + 4x – 1 2 x – 1 
 -6x3 + 3x2
 -4x2 + 4x 3x2 – 2x + 1 0.75đ (Đúng mỗi số hạng chấm 0.25đ)
 4x2 – 2x
	 2 x - 1
 -2 x+1
 0 0
Vậy: (6x3 – 7x2 + 4x – 1): ( 2x – 1 ) = 3x2 – 2x + 1 
 Bài 2(1,5đ) : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a/ x3 – 9x
 = x.(x2 -9)	0.25đ
 = x.(x - 3).(x + 3)	 0,25đ
b/ xy - y2 + 2x – 2y
 = y.(x - y) + 2.(x - y) 0.25đ
 = (y + 2).(x - y) 	0,25đ
 c/ x2 + 6x – y2 + 9
	 = (x + 3)2 – y2	0.25đ
	 = (x + 3 + y).(x + 3 - y)	 0,25đ
Bài 3(2đ) : Thực hiện phép tính :
a/ 
 ..0.25đ
0,25đ
 0.25đ 
...............................................0.25đ
b/ 
..0,25đ
c/ 
 0.25đ
	 0.25đ
	=
	0,25đ
Bài 4:(0,5đ) 	Chứng minh rằng:
	x2 -10x + 28 > 0 với mọi x
	Ta có: x2 -10x + 28
	= x2 - 2.5x + 52 + 3
	= (x – 5)2 + 3	0.25đ
	Vì (x - 5)2 0 với mọi x
	Nên (x - 5)2 + 3 > 0 với mọi x
	Vậy x2 -10x + 28 > 0 với mọi x 0.25đ
Bài 5: 1đ
 Chứng minh: Tính độ dài MN.
Xét hình thang ABCD có:
	MA = MD (gt) 0.25đ
	NB = NC (gt) 0.25đ
Suy ra MN là đtb của hình thang 0.25đ
MN = (AB + CD) (t/c đtb của hình thang)
= (3 + 5)
= 4 .	Vậy MN = 4cm0.25đ
Bài 6(3đ)
Bài 6: 3đ
a/ Chứng minh : Tg AEMF là hình chữ nhật.
Xét tứ giác AEMF có :
	 = 900 ( ME AB tại E)0.25đ
	 ( MF AC tại F )0.25đ
 ( gt )0.25đ
 Tg AEMF là hình chữ nhật0.25đ
b/ Chứng minh : Tg ADBM là hình thoi.
	Trong ABC có :
	ME // AC (cùngAB )
	MB = MC (gt)
	EA = EB (đl mở đầu về đtb của tam giác)0.25đ
 Mà EM = ED (t/c đối xứng)
 Tg ADBM là hình bình hành0.25đ
	Mà AB DM 0.25đ
 Tg ADBM là hình thoi. 0.25đ
c/ Tính số đo góc EHF:
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật AEMF.
	 OA = OM
	 HO là đường trung tuyến của tam giác vuông AHM.
	 HO = AM mà AM = EF. 0.25đ
	HO = EF 0.25đ
Mà HO là đường trung tuyến của tam giác EHF. 0.25đ
Suy ra góc EHF = 900. 0.25đ