Đề kiểm tra học kì I môn Toán - Lớp 9 (Đề 1)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề)
Bài 1. Rút gọn các biểu thức:
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:
a/ Xác định hàm số bậc nhất . Biết đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ O và đi qua điểm .
b/ Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: (D) và (D’).
Bài 3. Cho biểu thức với a > 0 và a ¹ 4.
a/ Rút gọn biểu thức P.
b/ Tìm giá trị của a để 
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A ; AH). Vẽ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là hai tiếp điểm khác H).
a/ Chứng minh BD + CE = BC và ba điểm A, D, E thẳng hàng.
b/ Chứng minh 
c/ Đường tròn tâm M đường kính CH cắt đường tròn (A ; AH) tại N (N khác H). 
Chứng minh CN song song với AM.
GỢI Ý GIẢI PHẦN HÌNH HỌC
Bài 4:
a/ Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, có BD = BH, CE = CH.
b/ 
c/ DHNC nội tiếp đường tròn đường tròn đường kính HC nên vuông tại N Þ HN ^ NC. Chứng minh AM là đường trung trực của HN nên AM ^ HN.
Suy ra AM // CN (vì cùng vuông góc với HN).