Đề kiểm tra học ki I môn Toán lớp 8 có đáp án - Đề 5

PHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO 
 HUYỆN NINH GIANG
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài 90 phút 
(Không tính thời gian phát đề)
Câu 1: (2 điểm)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 +4y2 +4xy – 16	 	 
b) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2011 và y = 10
Câu 2: (1,5 điểm)
a) Tìm x, biết: 2x2 – 6x = 0	
b) Thực hiện phép tính: 
Câu 3: (3 điểm) 
Cho biểu thức: A = (với x 0 và x 3)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A=2	
c) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên.	
Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Vẽ BH vuông góc với AC . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH,BH,CD.
	a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành.
	b) Chứng minh MP vuông góc MB.
	c) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP.
 Chứng minh rằng: MI – IJ < IP 
 Hết 
HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN LỚP 8
Câu
Đáp án
B.điểm
T.điểm
Câu 1
(2đ)
a)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
0,75đ
x2 +4y2 +4xy – 16= x2+2.x.2y + (2y)2 = (x+2y)2 – 42
0,5đ
 = (x + 2y + 4)(x + 2y – 4)
0,25đ
b)
Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: 
(2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2011 và y = 10
1,25đ
(2x + y)(y – 2x) + 4x2 = y2 – 4x2 – 4x2
0,5đ
 = y2
0,25đ
 = 102 = 100
Kết luận
0,25đ
0,25đ
Câu 2
(1,5 đ)
a) 
Tìm x, biết: 2x2 – 6x = 0
0,75đ
 2x(x – 3) = 0
0,25đ
0, 5đ
b)
Thực hiện phép tính:
0,75đ
= 
0,25đ
0,25đ
 = = 2
0,25đ
Câu 3
(3,0đ)
a)
A = (với x 0 ; x1; x 3)
1đ
 = 
0,5đ
 =
0,25đ
 = ==
0,25đ
b)
c)
A = 
Để A nguyên thì 1-x Ư(3) = {1 ; 3 }
0,5đ
1đ
1đ
 x {2; 0; 4; –2}. 
Vì x 0 ; x 3 nên x = 2 hoặc x = –2 hoặc x = 4 thì biểu thức A có giá trị nguyên.
A=2 2 (1-x) = 3 
 2- 2x = 3
 x = - (tmđk)
Kết luận
0,5đ
0,25
0,5đ
0,25đ
0,25đ)
Câu 4
(3,5đ)
Hình vẽ: 0,5đ
0,5đ
a)
Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành.
1đ
Có MN là đường trung bình của AHB
MN//AB; MN=AB (1)
0,25đ
Lại có PC =AB (2)
Vì PDCPC//AB (3)
0,25đ
Từ (1) (2)và (3) MN=PC;MN//PC 
0,25đ
Vậy Tứ giác MNCP là hình bình hành.
0,25đ
b)
Chứng minh MPMB
1đ
Ta có : MN//AB (cmt) mà ABBC MNBC
0,25đ
BHMC(gt)
Mà MNBH tại N
0,25đ
N là trực tâm của CMB
0,25đ
Do đó NCMB MPMB (MP//CN)
0,25đ
c)
Chứng minh rằng MI – IJ < IP
1 đ
Ta có MBP vuông, 
I là trung điểm của PBMI=PI (t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
0,5đ
Trong IJP có PI – IJ < JP
 MI – IJ < JP
0, 5đ
–––– Hết