Đề kiểm tra học kì I môn: Toán khối lớp 10

KHỐI 10 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN 	 Năm học 2014-2015
 Đề chính thức
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 
THỜI GIAN: 90 PHÚT
 Bài 1 (2,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là parabole (P).
           a/ Tính a, b, c biết rằng (P) có đỉnh I(1; -2) và qua điểm A(4; 7).
           b/ Khảo sát hàm số trên và vẽ (P) với .
           c/ Với những giá trị nào của m thì đường thẳng cắt (P) tại hai điểm phân biệt?
Bài 2 (1,5 điểm) Cho phương trình 
           a/ Với những giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
           b/ Tính m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa điều kiện 
Bài 3 (1 điểm) Giải và biện luận phương trình theo tham số m : 
Bài 4 (1) điểm Giải hệ phương trình : 
Bài 5 (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-2; 6), B(1; -3), C(5; 5)
           a/ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Tính độ dài ba cạnh tam giác ABC.
           b/ Tìm trực tâm H của tam giác ABC.
Bài 6 (2 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 10 và góc 
           a/ Tính cạnh BC và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
            b/ Tính tích vô hướng và độ dài đường phân giác trong BM của góc B.
 -------------------------------------hết -----------------------------------
BIỂU ĐIỂM CHẤM TOÁN LÓP 10
Bài 1. (2,5 điểm)
a/ 0,5 + 0,25
-------------------------------------------------------------
b/ TXĐ 
Vì a = 1 > 0, và nên 0,25 
Hsố đ/biến trên , ng/biến trên 0,25
Có cực tiểu -2 khi x = 1 0,25
Bảng biến thiên 0,25
Đồ thị 0,25
-------------------------------------------------------------
c/ Pt hoành độ giao điểm của (P) và (d):
 0,25
Để có hai gđiểm pbiệt thì pt phải có hai nghiệm pbiệt
 0,25
---------------------------------------------------------------
Bài 2.a/ Vì nên pt trên có nghiệm 
 0,5
--------------------------------------------------------------
b/ Pt có hai nghiệm pbiệt , từ giả thiết ta có
 0,25+0,5
(*) nhận0,25
----------------------------------------------------------------
Bài 3.(1 điểm) Pt đã cho tương đương với 
 0,25
□ 
Nếu và : pt có nghiệm duy nhất               là 0,25
Nếu m = 2 thì : pt có vô số nghiệm 0,25
Nếu m = 3 thì : pt vô nghiệm. 0,25
------------------------------------------------------------- 
Bài 4. (1 điểm)Đặt , hệ pt có dạng
 0,25
 0,25+0,25
Vậy x và y là nghiệm của 
(1) vô nghiệm. Pt(2) 
Vậy hệ có nghiệm 0,25
-----------------------------------------------------------
Bài 5 (2điểm) a/ , 0,25
Vì (Hoặc )
nên và không cùng phương kếtluận 0,25
□ 0,25
, 0,25
-----------------------------------------------------------------
b/ H(x; y) là trực tâmABC 0,25
 0,25
 0,25
, Vậy H(2; 4) 0,25
----------------------------------------------------------------
Bài 6 a/ 0,25
Vậy BC = 14 0,25
□ 0,25
, 0,25
------------------------------------------------------------
b/ , bình phương hai vế
 0,25
 0,25
□ Theo tính chất phân giác :
Vậy MA = 3 0,25
Xét tam giác ABM :
Vậy 0,25
CÁCH KHÁC : Từ t/c phân giác ta có 
0,25 bình phương và dùng kết quả , ta có được 0,25