Đề kiểm tra học kì I môn học Toán khối lớp 12

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
Câu 1 (4,0 điểm):
Cho hàm số có đồ thị (C)
 a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
 b.Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình
 c. viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại x=2
Câu 2 ( 3,0 điểm) 
a.Giải phương trình: 
b.Giải phương trình: 
c.Giải bất phương trình: 
Câu 3 (3,0 điểm)
	Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC bằng và B’ là hình chiếu của A lên SB.
a.Chứng minh rằng AB’ vuông góc với (SBC).
b.Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
c.Tính tỉ số thể tích của hình chóp S.ABC và hình chóp S.CB’.
 Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM
Chú ý: cách giải khác đáp án mà đúng thì vẫn cho điểm theo thang điểm
 Câu 1: 
 a. Hàm số
 * Tập xác định: D= R
 * Sự biến thiên 
 Các giới hạn: 
 Bảng biến thiên:
x
 1 3 
y’
 + 0 - 0 +
y
 4 
 0
 Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên khoảng (1;3)
 Hàm số có cực dại tại x=1 và 
 Hàm số có cực dại tại x=3 và 
* Đồ thị 
 Đồ thi cắt trục Ox tại điểm (0;0), (3;0)
 Đồ thi cắt trục Oy tại điểm (0;0)
o
4
1
2
3
 x=-1
 x=2
 x=4
y=m-2
b.)Ta có:
vậy số nghiệm của phương trình (*)là số giao điểm của đồ thi (C) và đt y=m-2
 +pt(*) có một nghiệm.
 + pt(*) có hai nghiệm.
 + pt(*) có ba nghiệm.
 c.)Ta có: 
 Pt tt có dạng :
Câu 2 ( 3,0 điểm) 
a.Giải phương trình: 
b.Giải phương trình: 
 Đk: 
 vậy nghiệm của phương trình là x=5
c. (*)
 đk : x > -3 
 (*) (*)
 vậy nghiệm của bất phương trình là x>1
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ 
0,25đ 
0,25đ 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
S
A
B
C
D
B’
a
a
Câu 3:
a) 
 (đpcm)
 b. Vì nên SA là chiều cao của khối chóp
 Vậy thể tích khối chóp là: 
 c.) Ta có:
 xét tan giác SAB:
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ