Đề kiểm tra học kì I – Lớp 12 môn: Toán - Mã đề thi 125

 Trang 1/4 - Mã đề thi 125 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI 
TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ 
Năm học 2016 - 2017 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 12 
Môn: Toán 
Thời gian làm bài: 90 phút; 
 Đề thi gồm 4 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm. Mã đề thi 
125 
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 
Câu 1: Cho hai điểm cố định A, B và một điểm M di động trong không gian nhưng luôn thỏa mãn điều kiện 

MAB α= với 0 90o oα< < . Khi đó điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau: 
A. Mặt phẳng B. Mặt nón C. Mặt trụ D. Mặt cầu 
Câu 2: An có một cốc uống nước có dạng một hình nón cụt đường kính miệng cốc là 8 (cm), đường kính 
đáy cốc là 6 (cm), chiều cao của cốc là 12 (cm). An dùng cốc đó để đong 10 lít nước. Hỏi An phải đong ít 
nhất bao nhiêu lần 
A. 24 lần B. 20 lần C. 26 lần D. 22 lần 
Câu 3: Nghiệm của phương trình 4 3.2 4 0x x− − = trên ℝ là 
A. 1x = B. 2x = C. 1x = − D. 4x = 
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4. Quay đường gấp khúc ACB quanh AB ta thu được một 
hình nón có thể tích 12pi . Độ dài đường sinh của hình nón đó bằng 
A. 19 B. 4 C. 5 D. 3 
Câu 5: Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị 
của cacbon). Khi một bộ phận của một cái cây nào đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ 
không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển 
hóa thành nito 14. Biết rằng nếu gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cái 
cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức ( ) ( ) ( )5750100. 0,5 %tP t = . Phân tích một 
mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 65%. Hãy 
xác định niên đại của công trình kiến trúc đó. 
A. khoảng 3574 năm B. khoảng 4983 năm C. khoảng 2017 năm D. khoảng 5750 năm 
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 3log 1 0x − ≤ trên ℝ là 
A. ( ]0;2 B. ( ];2−∞ C. ( ]0;3 D. ( ];3−∞ 
Câu 7: Khối đa diện đều loại {3; 4} còn có tên gọi khác là 
A. Khối lập phương B. Khối bát diện đều 
C. Khối hai mươi mặt đều D. Khối mười hai mặt đều 
Câu 8: Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức 0,195. toQ Q e= , trong đó oQ 
là số vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu số lượng vi khuẩn tăng 
gấp đôi 
A. khoảng 214 phút B. khoảng 203 phút C. khoảng 208 phút D. khoảng 218 phút 
Câu 9: Đạo hàm của hàm số 3y x= là 
A. 
2
31
3
y x
−
′ = B. 
3
1
3
y
x
′ = C. 
3 2
1
3
y
x
′ = D. 
4
33
4
y x′ = 
Câu 10: Trên đồ thị hàm số 1
2
xy
x
+
=
+
 có bao nhiêu điểm cách đều hai trục tọa độ 
A. 6 B. 2 C. 0 D. 4 
Câu 11: Với giá trị nào dưới đây của tham số m thì đồ thị hàm số 3 1y x mx= − + cắt trục hoành tại ba điểm 
phân biệt 
A. ( )1;8m∈ B. ( )0;5m∈ C. ( )2;m∈ +∞ D. ( );4m∈ −∞ 
 Trang 2/4 - Mã đề thi 125 
Câu 12: Phương trình 2
1log 0
2
x x− = có các nghiệm là 
A. 2; 4x x= = B. 2; 4; 8x x x= = = C. 1; 2; 4x x x= = = D. 2; 16x x= = 
Câu 13: Cho một tứ diện đều có chiều cao h. Ở ba góc của tứ diện 
người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có chiều cao x để khối đa 
diện còn lại có thể tích bằng một phần tư thể tích tứ diện đều 
ban đầu (hình bên dưới). Giá trị của x là bao nhiêu? 
A. 
3 3
h
 B. 
3 12
h
C. 
3 6
h
 D. 
3 4
h
Câu 14: Lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 2a, tam giác ABC vuông cân tại C. Tính thể tích khối lăng trụ 
biết góc giữa A’B và mặt phẳng (ABC) bằng 60o. 
A. 32 2
3
a B. 32
3
a C. 34
3
a D. 32 3
3
a 
Câu 15: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số lny x x= tại x e= bằng 
A. 2 B. 1e
e
+
 C. 1e− D. e 
Câu 16: Khi viết ở dạng số tự nhiên 201612 có bao nhiêu chữ số 
A. 2016 B. 2076 C. 1276 D. 2176 
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình ( ) ( )2 2log 3 log 1 3x x− + − ≤ là 
A. ( ]3;5 B. [ )5;+∞ C. ( ]4;5 D. [ ]1;5− 
Câu 18: Các giá trị của tham số m để hàm số ( )3 2 22 1 3y x mx m x= − + + − đồng biến trên ℝ là 
A. 3 3m− ≤ ≤ B. 3 1m− ≤ ≤ C. 3 3m− < < D. 1 1m− ≤ ≤ 
Câu 19: Một quả bóng hình cầu A có thể tích bằng 288pi (đvtt). Quả bóng B (hình cầu) có bán kính bằng 
một nửa bán kính quả bóng A thì có thể tích bằng 
A. 72pi B. 576pi C. 36pi D. 144pi 
Câu 20: Trên đồ thị hàm số 3 25 6 3y x x x= − + + có bao nhiêu cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ O 
A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 
Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2y x x= + trên [ ]1;2− bằng 
A. - 3 B. 12 C. - 5 D. 0 
Câu 22: Tập nghiệm của phương trình ( )23log 9 3x − = trên ℝ là 
A. [ ]6;6− B. ( )6;6− C. { }6;6− D. { }\ 6;6−ℝ 
Câu 23: Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là 
A. 22 Rpi B. 28 Rpi C. 2Rpi D. 24 Rpi 
Câu 24: Thể tích khối chóp đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy bằng a là 
A. 
3
6 2
a
 B. 
3 2
3
a
 C. 
3
2 2
a
 D. 
3 2
6
a
Câu 25: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3 23 3y x x= − + là điểm I có tọa độ 
A. ( )1;1 B. ( )0;3 C. ( )1;3 D. ( )2; 1− 
Câu 26: Tứ diện ABCD với AB = 3, AC = 4, AD = 5, 
 
 
 060BAC CAD DAB= = = có thể tích là 
A. 10 B. 5 3 C. 15 D. 5 2 
 Trang 3/4 - Mã đề thi 125 
Câu 27: Cho hàm số ( )y f x= liên tục trên ℝ có đạo hàm ( ) ( ) ( )32 1 2f x x x x′ = − + . Hỏi hàm số 
( )y f x= có bao nhiêu điểm cực trị trên ℝ 
A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 
Câu 28: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? 
A. Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau. 
B. Mọi hình chóp luôn nội tiếp trong mặt cầu. 
C. Luôn có hai đường tròn có bán kính khác nhau cùng nằm trên một mặt nón. 
D. Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng. 
Câu 29: Chọn hàm số đồng biến trên ( )0;+∞ 
A. 2 xy −= B. logy x= C. ( )ln 1y x= − D. 2y x−= 
Câu 30: Thể tích khối cầu đường kính bằng 2 là 
A. 2
3
pi (đvtt) B. 1
3
pi (đvtt) C. 32
3
pi (đvtt) D. 4
3
pi (đvtt) 
Câu 31: Khối đa diện đều loại {5; 3} có bao nhiêu cạnh 
A. 60 B. 12 C. 20 D. 30 
Câu 32: Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của một khối hộp lên gấp đôi thì thể tích của khối hộp mới tăng lên 
A. 8 lần B. 2 lần C. 16 lần D. 4 lần 
Câu 33: Cho , 0a b > và 2 2 14a b ab+ = . Tìm hệ thức đúng 
A. ( )2 2 22 log a b log a log b+ = + B. + = +a b2 log loga log b
4
C. + = +a b2 log loga logb
6
 D. + = +a b2 log loga log b
2
Câu 34: Đồ thị hàm số 4 28 5y x x= − + có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 
A. 16 B. 64 C. 32 D. 8 
Câu 35: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt 
A. 3 mặt B. 2 mặt C. 4 mặt D. 5 mặt 
Câu 36: 
Hình bên là đồ thị ba hàm số log , loga by x y x= = và logcy x= 
(với a, b, c là các số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng 
một mặt phẳng tọa độ. Hãy so sánh ba số a, b, c. 
A. c b a> > B. c a b> > 
C. a b c> > D. b a c> > 
Câu 37: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số xy xe= tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ 0x = là 
A. 2y x= B. y x e= − C. y x= D. 1y x= − 
Câu 38: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3 1
2
xy
x
+
=
−
 là 
A. 2x = − và 3y = B. 2x = và 2y = C. 2x = và 3y = D. 2y = và 3x = 
Câu 39: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 23 1y x x= − + trên [ ]1;3− là 
A. 0 B. 2 C. 1 D. 3− 
Câu 40: Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp một hình lập phương cạnh bằng a là: 
A. 2 2api B. 22 2 api C. 22 api D. 2api 
 Trang 4/4 - Mã đề thi 125 
Câu 41: Tập xác định của hàm số ( )2lny x x= + là 
A. ( ] [ ); 1 0;D = −∞ − ∪ +∞ B. ( ) ( ); 1 0;D = −∞ − ∪ +∞ 
C. ( ] [ );0 1;D = −∞ ∪ +∞ D. ( ) ( );0 1;D = −∞ ∪ +∞ 
Câu 42: Cần làm một cái thùng hình trụ có thể tích bằng 1000 (m3). Để tốn ít vật liệu nhất thì bán kính đáy 
của nó khoảng bao nhiêu mét? 
A. 6,18 (m) B. 5,24 (m) C. 5,42 (m) D. 6,83 (m) 
Câu 43: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 
2 4xy
x
+
= là 
A. 2 1y x= − B. 2y x= C. 2y x= + D. 2 2y x= + 
Câu 44: Công thức tính diện tích xung quanh của mặt nón có chiều cao h , độ dài đường sinh l và bán 
kính đáy r là 
A. 
xqS rlpi= B. xqS hlpi= C. 2xqS rlpi= D. xqS rhpi= 
Câu 45: Hàm số 3 23y x x= + đạt cực đại tại 
A. 0x = B. 2x = − C. 2x = D. 4x = 
Câu 46: Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng a3. Khi đó cạnh của khối lập phương bằng 
A. 3a B. 
2
a
 C. a D. 2a 
Câu 47: Tìm các căn bậc 4 của 16 
A. 4± B. 2± C. 4 D. 2 
Câu 48: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a= . Thể 
tích khối chóp S.ABC bằng 
A. 
3
6
a
 B. 
3 3
4
a
 C. 
3 3
24
a
 D. 
3 3
12
a
Câu 49: Hàm số 3 3y x x= − nghịch biến trên khoảng 
A. ( ); 1−∞ − B. ( )1;+∞ C. ( )0;2 D. ( )1;1− 
Câu 50: Đồ thị hàm số bậc ba 3 2y ax bx cx d= + + + có dạng như hình bên. 
Khi đó b bằng 
A. – 1 B. 0 
C. 1 D. – 3 
----------------------------------------------- 
----------- HẾT ----------