Đề kiểm tra học kì 2 môn: Toán lớp 7

PHÒNG GD & ĐT THANH OAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
 Môn: Toán – Lớp 7
 (Thời gian làm bài: 90 phút)
I. Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)
 (Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất)
 Câu 1: Biểu thức nào sau đây được gọi là đơn thức.
 A. B. C. D. 
 Câu 2: Bậc của đa thức là
 A. B. C. D. 
 Câu 3: Giá trị của biểu thức 
 A. B. C. D. 
 Câu 4: Giá trị là nghiệm của đa thức.
 A. B. 
 C. D. 
 Câu 5: Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng của 
 A. B. 
 C. D. 
 Câu 6: Bộ ba nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
 A. B. 
 C. D. 
 Câu 7: Cho hình vẽ. A
 Kết luận nào sau đây đúng 
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
 B C
 Câu 8: Cho hình vẽ, biết G là trọng tâm của tam giác A
 ABC. Đẳng thức nào sau đây không đúng? 
 A. B. 
 .G 
 C. D. 
 B M C
II. Phần trắc tự luận: (8 điểm)
 Câu 9: (2 điểm) Tuổi nghề của 20 công nhân được cho trong bảng sau.
 7 
 2
 5 
 9
 7
 4
 8
 10
 6
 5
 2
 4
 4
 5
 6
 7
 7
 5
 4
 1
Lập bảng tần số.
Tính số trung bình cộng.
 Câu 10: (3 điểm) Cho hai đa thức 
Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
Tính và .
Chứng tỏ là nghiệm của nhưng không là nghiệm của .
 Câu 11: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có , 
Tính độ dài BC.
Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho . Chứng minh .
Chứng minh .
Chứng minh .
 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM 
I. Trắc nghiểm: (Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm)
 Câu
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
Đáp án
 C
 D
 D
 C
 A
 D
 B
 D
II. Tự luận: (8 điểm)
 Câu 9: (2 điểm)
Lập bảng tần số: (Đúng cho 1 điểm).
 Giá trị
 1
 2
 4
 5
 6
 7
 8
 9
 10
 Tần số
 1
 2
 4
 4
 2
 4
 1
 1
 1
Tính số trung bình công: (Đúng cho 1 điểm).
 Câu 10: (3 điểm)
Thu gọn và sắp xếp.
 (0,5 đ)
 (0,5 đ)
b) 
 (0,5 đ)
 (0,5 đ)
Ta có: 
 Vậy là nghiệm của (0,5 đ)
 Ta có: 
 Vậy là không là nghiệm của (0,5 đ)
 A D
 M
 B C
Câu 11: (3 điểm) 
 GT
 có: 
 tia đối của tia MB: 
 KL
a) 
b) 
c) 
d) 
 Chứng minh:
Áp dụng định lí Pi – Ta – Go vào tam giác vuông ABC ta có:
 (0,5 đ)
Xét có:
 ( Hai góc tương ứng )
 Mà: (đpcm) (0,75 đ)
Ta có: (Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác BCD)
Mà: và 
 hay (đpcm) (0,75 đ)
 d) Trong có: (1)
(Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Mà: (Hai góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) (đpcm) (1 đ)