Đề kiểm tra Học kì 1 - Toán Lớp 9

A. KIỂM TRA ĐỊNH KỲ PHẦN ĐẠI SỐ LỚP 9:
I. Chương I:
1. ĐỀ BÀI
	 Bài 1. a. Với giá trị nào của x thì có nghĩa ?
 b. Tính – 
	Bài 2. Rút gọn các biểu thức
	a.
	b. với 
	c. 
	Bài 3. Chứng minh
	 ( với a > 0 ; b > 0)
Bài 4. Tìm x
2. ĐÁP ÁN :
 Bài 1:
 a) 1 – 3x > 0 (0,75đ) 
 Û (0,75đ)
 b) = – (0,75đ)
 = – 6 (0,75đ) 
	 Bài 2
	 	(0,25đ)
	 	(0,25đ)
	 = 10	(0,5đ)
	 =	(0,5đ)
	 	(0,5đ)
	 c)
	 =	 (0,25đ)
	 	(0,5đ)
	 	(0,5đ)
 Bài 3
	Biến đổi vế trái: (0,5đ)
	 (0,5đ)
	 (0,5đ)
	 = vp (đpcm)	 (0,5đ)
	Bài 4
 ; đk:x-2	 (0,25đ)
	 (0,25đ)
	 (0,25đ)
	 	 (0,25đ)
	 	 (0,25đ)
	 	 	 (0,25đ)
	 	 (0,25đ)
	Vậy x =2
II. Chương II:
1. ĐỀ BÀI:
Bài 1 (4,0đ): Cho các hàm số: y = 2x – 3 có đồ thị (D)
 y = -x + 3 có đồ thị (D’)
	a/ Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
	b/ Xác định tọa độ giao điểm của (D) và (D’)
Bài 2 (4,0đ) : Cho hàm số bậc nhất y = ( 3 – m )x + 1 . Tìm m để:
 a/ Hàm số trên đồng biến trên R
 b/ Đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y = -2x + 3
 c/ Đồ thị hàm số trên cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2
 Bài 3 (2,0đ): Viết phương trình đường thẳng song song đường thẳng y= 2x - 1 và đi qua điểm A(-2; 3 ) . 
2. ĐÁP ÁN:
	Bài 1	a/ Đường thẳng (D) đi qua 2 điểm (0;-3) và (;0) (0,5đ)
	 Đường thẳng (D’) đi qua 2 điểm (0;3) và (3;0) (0,5đ)
 (1,0đ)
	b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (D) và (D’) là:
	2x – 3 = -x + 3 (0,5đ)
	3x = 6 (0,5đ)
	 x = 2 thế vào (D’) (0,5đ)
 y = 1 
	Vậy tọa độ giao điểm của (D) và (D’) là:(2;1) (0,5đ)
Bài 2 Hàm số y = ( m – 3)x + 1 là hàm số bậc nhất khi 3 -m0 hay m3
 a) Hàm số y = ( 3 – m)x + 1 đồng biến trên R khi 3 - m >0 (0,5đ)
	 m < 3 (0,5đ)
 b) Đồ thị hàm số y = ( 3 – m)x + 1 song song với đường thẳng y = -2x + 3 khi 3 – m = - 2m = 5 (1,0đ)
 c) Thế x = 2 vào hàm số y = 2x – 1 được y = 3 (0,5đ)
 Thế x = 2 và y = 3 vào hàm số y = ( 3 – m)x + 1 được:
 3 = (3 – m).2 + 1 (0,5đ) 
 m = 2 (1,0đ)
 Bài 3 Phương trình đường thẳng cần viết có dạng:y= ax +b (d) song song với đường thẳng y= 2x - 1 Þ a= 2 Þ (d): y= 2x + b (1,0đ) 
 thay x= -2 và y= 3 vào hàm số y= 2x + b , ta được
 3 = 2(-2) + b Þ b = 7
 Vậy: Ptđt cần viết là : y = 2x + 7 (1,0đ) .
B. KIỂM TRA ĐỊNH KỲ PHẦN HÌNH HỌC LỚP 9:
I. Chương I:
1 . ĐỀ BÀI:
Câu 1: Cho hình vẽ. Tính x,y,z
Câu 2: Cho tam giác DEF có ED=7cm, ,kẻ đường cao EI
a/Tính EI
b/Tính chu vi tam giác DEF	
Câu 3: Cho ABC có BC=10cm, . Tính độ dài ba đường cao của ABC
2. ĐÁP ÁN:
Câu 1:(3đ)
 1/ (1đ)
 2/ 5=z(1đ)
 3/ Ta có y2=x.5
 (1đ)
Câu 2 (4đ)
EI=ED.sinD =7(1đ)
(1đ)
IF=EF.sin 32
DI=DE
Chu vi: DE+EF +DF=7+5,o+2,8+5,4=20,5(2đ)
Câu 3 (3đ)
 Câu 3/ (3đ) BB’=BC.sinC=5(1đ)
 CC’=BC.sinB10.0,626,2(1đ)
C. KIỂM TRA HỌC KY ØI TOÁN 9:
I. ĐỀ THI :
Câu 1 (2,5 điểm) 
 a/ Rút gọn : B = 
	b/ Chứng minh: 
Câu 2 (4 điểm) Cho và y = x + 2	()
	a/ Tìm b để đi qua điểm M(1; -5)
	b/ Khi b = - 2. Vẽ và () trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của và ()
	c/Cho đường thẳng (): y = 2kx + 5. Tìm k để , () và () đồng quy
Câu 3 (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 16cm, kẻ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. 
1.Chứng minh rằng:
	a/ COD = 900
	b/ CD = AC + BD
	c/Tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn
2.Gọi H là giao điểm của AM và OC ; K là giao điểm của BM và OD. 
a/Chứng minh tứ giác HMKO là hình chữ nhật
b/Tính độ dài đoạn HM khi AC = 6 cm .
II. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM :
 Bài 1.(2,5đ).
 a/ B = 
	(0.75đ)
	(0.25đ)
 b/ 	(0,5đ)
	(0,25đ)
	(0,5đ)
	= - 1 = VP (đpcm)	(0,25)
	Bài 2.(4đ).
	a) 	(0,5đ)
	 	(0,5đ)
	b)Khi b = - 2
	Đường thẳng y = -3x -2 đi qua hai điểm (0;-2) và () (0.25đ)
	Đường thẳng y = x + 2 đi qua hai điểm (0;2) và (-2;0) 	 (0.25đ)
	Vẽ đúng mỗi đường đạt (0.5đ)
Phương trình hoành độ giao điểm:
	-3x -2= x + 2	
	(0,5đ)
	Thế x =-1 vào hàm số y = x + 2 	
	Vậy tọa độ giao điểm là (-1; 1)	(0,5đ)
	c) Để , () và () đồng quy thì (0,5đ)
	 	 (0,5đ)
	Bài 3(3,5 điểm)
	1a/ Ta có 	(vì A, O, B thẳng hàng)
	 (t/c hai tt cắt nhau)	 (0,25đ)
	 (0,5đ)
	b/ Ta có CA = CM; DB = DM 	(t/c hai tt cắt nhau)	(0,25 đ)
	 CM + DM = AC + BD
	Hay CD = AC + BD	 (0,5đ)	c/ Ta có: và OM là đường cao (0,25đ)	
 hay (không đổi vì OM là bán kính đường tròn)	 (0,25đ)	
 2a/ Ta có OA = OM (bk)
	CM = CA (t/c 2 tt cắt nhau)
	OC là đường trung trực của đoạn AM (1)	(0,25 đ)
	Tương tự 	(2)
	(3)	Từ (1), (2) và (3) HMKO là hình chữ nhật	 (0,5 đ)
	b/ Ta có OM = = 8 cm; CA = CM = 6 cm
	 (0,25đ)
	(0,5đ)