Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán học

Page 1 of 5 
Trường THPT Quốc Oai ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2016 -2017 
 Môn: Toán ; thời gian 90 phút; mã đề 184 
 (đề gồm 50 câu trắc nghiệm) 
Họ và tên thí sinh:.. số báo danh: 
C©u 1 : 
Số giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
2 4
2
x
y
x



 với nhau là: 
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 
C©u 2 : Cho hàm số 
3 26 3( 2) 6y x x m x m      . Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai 
phía của đường thẳng 1 0x   khi tham số m thỏa mãn: 
A. 1m  B. 1m  C. 2m  D. 1m  
C©u 3 : 
Rút gọn biểu thức 
1 1
1 1 1 1
2 2 2 2
3 10 9
,(0 3)
5 3
a a a a
A a
a a a a
 
 
  
   
 
ta được kết quả là : 
A. 
1a
a

 B. 
2 1a
a

 C. 2 a D. a 
C©u 4 : 
Cho 2 2 23 ,( 0, 0)a b ab a b    .Khi đó giá trị của biểu thức 
log(a b) log5
log log
A
a b
 


là : 
A. 1 B. 
1
2
 C. 
1
3
 D. 
1
4
C©u 5 : Diện tích hình giới hạn bởi hai trục tọa độ và hai đường tiệm cận của hàm số nào sau đây bằng 24 
đơn vị diện tích: 
A. 
2
6
x
y
x



 B. 
3 8
1
x
y
x



 C. 
3 2
6
x
y
x



 D. 
4 2
6
x
y
x



C©u 6 : Cho khối chóp S.ABCD. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho SM = 2AM. Mặt phẳng (BCM) chia 
khối chóp thành hai khối. Tỷ số thể tích của hai khối này là : 
A. 
 B. 
 C. 
 D. 
C©u 7 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2ln(2x )y e  trên [0; ]e .Khi 
đó M + m có giá trị là: 
A. 1+ln3 B. 4+ln3
C. 3+ln4 D. 4+ln2 
C©u 8 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R 
A. 
1
1
x
y
x
 


 B. 
3 26 15y x x    
C. 
4 23 6y x x   D. 3 22 15 14y x x x     
C©u 9 : Chọn phát biểu sai. 
A. Hàm số 
3 2 5y x x x    đồng biến trên  ;  
B. Hàm số 
3 3y x x  nghịch biến trên  1;1 
C. Hàm số 
1
2 1
x
y
x



nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. 
D. Hàm số 
4 23 6y x x   đồng biến trên  ;  
C©u 10 : Khẳng định nào sau đây là sai ? 
A. Phép đối xứng qua đường thẳng biến một đường thẳng cắt đường thẳng thành chính nó. 
B. Mỗi cạnh của đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt. 
Page 2 of 5 
C. Khối chóp là một khối đa diện lồi. 
D. Phép tịnh tiến biến một đa diện thành một đa diện bằng nó. 
C©u 11 : 
Cho hàm số 
3 21 2 5
3
y x mx x m    . Hàm số có hai điểm cực trị khi tham số m thỏa mãn: 
A. 2 2m   B. 2m  C. 2m   D. 
2m  hoặc 
2m   
C©u 12 : 
Cho 5log 3a  .Giá trị của 3
5
27
log
25
 tính theo a là: 
A. 
3 2
1
a
a


 B. 
3 2
1
a
a


 C. 
2 3
1
a
a


 D. 
2 3
1
a
a


C©u 13 : Kết quả nào cho ta m>n 
A. 
3 3
( ) ( )
2 2
m n B. 
5 5
( ) ( )
2 2
m n C. 
3 3
( ) ( )
4 4
m n D. (0,3) (0.3)m n 
C©u 14 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu H của A’ trên (ABC) thuộc 
cạnh BC và thỏa mãn : 3BH = 2BC, cạnh bên của lăng trụ tạo với đáy một góc 450. Độ dài đường 
cao của lăng trụ bằng : 
A. 
 B. 
 C. 
 D. 
C©u 15 : Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ,  SA ABCD và SA a . Bán kính 
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là : 
A. 
2
a
 B. 3a C. 
3
2
a
 D. a 
C©u 16 : 
Đây là đồ thị hàm số nào ? 
A. 
x 3
y
3x 1



 B. 
2x 5
y
x 1
 

 
C. 
2x 3
y
x 1
 

 
D. 
2x 3
y
x 1


 
C©u 17 : Đạo hàm của hàm số 2ln( 1) .3xy x x x   
 là : 
A. 
2
1
3 (1 ln 3)
1
x x
x x
 
 
 B. 
2
1
3 (1 ln 3)
1
x x
x
 

C. 
2
1
3 ln 3
1
x
x


 D. 
2
1
3 ln 3
1
x
x x

  2
1
3 ln 3
1
x
x x

 
C©u 18 : Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số 
4 22 1y x x   là: 
A.  0;1 ;  1;2 ; 1;2 B.  0;1 ; 2;0 ; 0; 2 
C.  1;0 ;  1;4 ; 1;4 D.  0;1 ; 1;0 ; 1;0 
C©u 19 : Đồ thị hàm số 4 23 2y x x   cắt trục tung tại mấy điểm ? 
A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 
Page 3 of 5 
C©u 20 : Bảng biến thiên sau ứng với hàm số nào? 
x  -1 0  
y’ + 0 - 0 + 
y 6  
 5 
A. 
3 22 3 5y x x  
B. 
4 26 5y x x   C. 
5
1
x
y
x



 D. 
3 22 3 5y x x  
C©u 21 : 
Hàm số 
2
1
log
2
x
x


 có tập xác định là : 
A. (2; ) B. (1;2) C.  ;1 D. ( ;1) (2; )   
C©u 22 : 
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
1
1
x
y
x
 


 là: 
A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 
C©u 23 : Chọn phát biểu sai. 
A. Đồ thị hàm số 
3 22 23 5y x x x     không có tiệm cận 
B. Đồ thị hàm số 
4 23 6y x x   không có tiệm cận 
C. Đồ thị hàm số 
2
1
3
x
y
x x



 có hai đường tiệm cận 
D. Đồ thị hàm số 
1
2 1
x
y
x



 có hai đường tiệm cận. 
C©u 24 : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt 
phẳng đáy, mặt bên SBC tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD là : 
A. 
 B. 
 C. 
 D. 
C©u 25 : Một người vay ngân hàng số tiền 50 triệu với lãi suất 1,15%/tháng.Người đó dự định trả dần trong 
vòng 48 tháng kể từ ngày vay. Số tiền người đó phải trả trong mỗi tháng gần nhất với kết quả nào 
sau đây ? 
A. 1.200.000
B. 1.361.313
C. 1.500.000
D. 1.263.313
C©u 26 : Giao tuyến của mặt nón tròn xoay với một mặt phẳng song song với trục của mặt nón là : 
A. 1 hypebol B. 1 parabol C. 1 elip D. 1 đường tròn 
C©u 27 : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B với 
AD = 2AB = 2a, các mặt bên SAB và SAD nằm trong các mặt phẳng cùng vuông góc với đáy. Cạnh 
bên SB tạo với đáy một góc 450. Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A của tứ diện SABD bằng : 
A. 
 B. 
 C. 
 D. 
C©u 28 : Một công ty sản xuất sữa tươi cần thiết kế một hình hộp chữ nhật để đựng 108 ml sữa, phải đảm bảo 
đáy hộp là hình vuông và khi đổ 108 ml sữa vào hộp thì sữa chiếm 90% hộp về thể tích. Bạn hãy 
chọn số đo của cạnh đáy hộp để giúp công ty đó hết ít nhất nguyên liệu khi làm hình hộp chữ nhật 
đó. 
A. 3 108 cm B. 108 cm C. 120 cm D. 3 120 cm 
C©u 29 : Khối 20 mặt đều thuộc loại : 
A. {3;5} B. {5;3} C. {4;3} D. {3;4} 
C©u 30 : Cho hình chóp S.ABCD, có mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, gọi O là tâm 
đường tròn ngoại tiếp của đáy. Đường cao của hình chóp là : 
Page 4 of 5 
A. Đường cao đỉnh S của tam giác SAB. B. SO 
C. Đường trung tuyến của tam giác SAB. D. SA 
C©u 31 : 
Cho đồ thị hàm số 
2 1
2
x
y
x



 . Chọn khẳng định đúng : 
A. Đồ thị nhận  2;1 làm tâm đối xứng. B. Đồ thị nhận  2;2 làm tâm đối xứng. 
C. Đồ thị nhận  2; 2 làm tâm đối xứng. D. Đồ thị không có tâm đối xứng 
C©u 32 : Một mặt cầu có bán kính r. Nếu bán kính tăng lên 2 lần thì diện tích mặt cầu tăng lên là : 
A. 8 lần B. 16 lần C. 4 lần D. 32 lần 
C©u 33 : 
Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. A,B là 2 điểm nằm trên đường tròn đáy của hình nón sao cho 
khoảng cách từ O đến AB bằng 2, 030SAO  , 060SAB  . Độ dài đường sinh của hình nón là : 
A. 2 B. 4 C. 2 2 D. 4 2 
C©u 34 : Cho hàm số 3 23 4y x x   có đồ thị (C) và đường thẳng d đi qua  2;0A có hệ số góc k. Giá trị 
của k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A , M và N sao cho tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc 
với nhau là : 
A. 
3 2 2
9
k
 
 B. 
3 2 2
18
k
 
 C. 
3 2 2
3
k
 
 D. 
3 2 2
9
k

 
C©u 35 : Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Gọi thể tích khối tứ diện ACB’D’ là V1. Tỷ 
số 
 là : 
A. 
 B. 
 C. 
 D. 
C©u 36 : 
Bất phương trình 
2 1
4 7.5 2
5 12.5 4 3
x
x x


 
có tập nghiệm là : 
A. 5 5
2
(log ;log 2)
5
 B. 5 5 5
2 4
(log ;log ) (log 2; )
5 5
  
C. 5 5
2 4
(log ;log )
5 5
 D. 5 5
4
(log ;log 2)
5
C©u 37 : Một bể bơi có mặt bể là hình chữ nhật với chiều dài 64m, chiều rộng 25m, thành bể vuông góc với 
mặt bể, bể được thiết kế có độ sâu tăng dần theo chiều dài của nó thành ba khu vực 1, 2, 3 với ba 
khoảng bằng nhau, độ sâu của các khu lần lượt là 0,7m, 1,2m, 2m, khoảng phân cách giữa khu 1 với 
khu 2, khu 2 với khu 3 đều là 2m, đáy bể ở các khoảng phân cách này được thiết kế dốc theo độ sâu 
(giữa các khu của bể bơi không xây vách ngăn). Hệ thống thay nước bể gồm bốn đường bơm nước 
vào với tổng lưu lượng 900m3/h và ba đường xả nước ra với tổng lưu lượng 700m3/h. Hỏi một lần 
thay nước cho bể bơi cần thời gian bao lâu (chọn đáp số đúng nhất) ? 
A. 5 giờ 30 phút B. 5 giờ 20 phút C. 5 giờ 10 phút D. 5 giờ 
C©u 38 : 
Đồ thị 
3
2
x
y
x



 cắt đường thẳng 1y mx  tại hai điểm phân biệt khi : 
A. 
0
1
m
m

  
 B. 1 0m  C. 
0
1
m
m

  
 D. 
0
1
m
m

 
C©u 39 : Cho hình trụ có bán kính bằng 3 và đường cao bằng 4. Hình trụ đó có diện tích xung quanh bằng: 
A. 24 B. 12 C. 72 D. 36 
C©u 40 : Tìm mệnh đề sai trong các phát biểu sau : 
A. Đồ thị hàm số 2
xy  có tiệm cận B. 
Hàm số 2 xy  luôn đồng biến trên tập xác 
định R 
Page 5 of 5 
C. 
Hàm số 2xy  luôn nhận giá trị dương với 
mọi số thực x 
D. 2 4 2x x   
C©u 41 : Chọn khẳng định sai. 
A. 
Hàm số 
3 2 8 7y x x x    không có cực 
trị 
B. Hàm số 
5 1
1
x
y
x



 không có cực trị 
C. 
Hàm số 
3 2 1y x x x    có hai điểm cực 
trị 
D. Hàm số 
4 22 1y x x   có ba điểm cực trị 
C©u 42 : Cho hình trụ có đường sinh bằng 2a, đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a. Thể tích khối trụ 
đó là : 
A. 3a B. 
31
3
a C. 32 a D. 
32
3
a 
C©u 43 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với 
AB = 2AD = 2, mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh 
bên SD tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD là : 
A. 
 B. 
 C. 
 D. 
C©u 44 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi hai mặt chéo AA’C’C và BB’D’D cùng 
vuông góc với mặt đáy, hai mặt này lần lượt có diện tích là 3a2, 4a2 và cắt nhau theo một đoạn thẳng 
có độ dài 2a. Thể tich khối hộp tương ứng là : 
A. B. C. D. 
C©u 45 : Giá trị của m để phương trình 4 2
24 log 0x x m   có 4 nghiệm phân biệt trong đó có 3 nghiệm lớn 
hơn -1 là : 
A. 
1
1
16
m  B. 
1
1
16
m  C. 
1
1
8
m  D. 
1
1
8
m  
C©u 46 : 
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
1
2 3
x
y
x



 tại điểm có tung độ bằng 1 có phương trình là : 
A. 
1 9
5 5
y x

  B. 
1 29
25 25
y x  C. 
1 9
5 5
y x  D. 
1 1
5 5
y x

  
C©u 47 : Một công ty sữa muốn sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích 300ml. Để chi phí nguyên liệu làm 
vỏ hộp là thấp nhất thì bán kính đáy hộp ( làm tròn đến 2 chữ số thập phân) là : 
A. 3,61 cm B. 3,62 cm C. 3,63 cm D. 3,59 cm 
C©u 48 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, thể tích của khối chóp là . Độ dài 
đường cao của khối chóp là : 
A. 
 B. 
 C. D. 
C©u 49 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
3 23 9 1y x x x    trên đoạn  2;2 lần lượt là: 
A. 28 và 3 B. 28 và -4 C. 3 và -4 D. 23 và -4 
C©u 50 : Cho hình lăng trụ đứngABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân cạnh huyền BC = . 
Đường chéo A’C của mặt bên AA’C’C tạo với đáy một góc 300. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 
là : 
A. 
 B. C. 
 D. 
 -----------------------------------------------------------------------------Hết-------------------------------------------------------------------------