Đề kiểm tra giữa kỳ i lớp 8 năm học 2015 – 2016 môn: Toán Học

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Q. TÂY HỒ
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I LỚP 8
NĂM HỌC 2015– 2016
MÔN: TOÁN
 (Thời gian làm bài 90phút không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính 
Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Bài 3: ( 2 điểm) 
Tìm x biết 
Tính nhanh: 
Bài 4: ( 3,5 điểm) Cho cân tại A. Gọi D,E,H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC =20cm. 
Chứng minh: tứ giác DECH là hình bình hành.
Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: tứ giác AHCF là hình chữ nhật.
Gọi M là giao điểm của DF và AE; gọi N là giao điểm của DC và HE. Chứng minh NM vuông góc với DE.
Bài 5: (0.5 điểm)   Tìm giá trị nhỏ nhất của :
------------------------Hết------------------------ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1
2,5 đ
1/ Rút gọn: và thay số vào tính được: A={f}
 và tính được B={f}
2 / Tìm x để A< 1/3 : 0≤ x <100
3/ Tính được: 
Tách được 
Lập luận chỉ ra được PMin = 3/2 khi x=0
0.5
0.5
 0,75
0.25
0.25
0.25
Bài 2
2đ
1/ Xét pt hoành độ giao điểm: x2- 2mx +m2-m = 0 (1)
 a/ Khi m=2 thì PT (1) Û x2- 4x +2 = 0
giải pt được: 
b/ D’ = m. Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì m> 0.
Theo hệ thức Vi-ét ta có: kết hợp với điều kiện:
 2x1+3x2=6
Giải ra được : m=1 và m= 36/25 thỏa mãn điều kiện.
2/ Giải một trong 2 hệ pt, nếu giải đúng được 1 điểm
a/ Đặt ẩn phụ: Với ĐK: x≥2012; y≥- 2021
Biến đổi được hpt: 
Giải hpt được: a=b=2. 
Trả lại biến: x=2016, y=-2017 . Vậy hpt có nghiệm:(x;y)=( 2016;-2017)
b/ Biến đổi làm xuất hiện nhân tử chung của hpt để dùng phương pháp đặt ẩn phụ.
Đặt ẩn phụ với điều kiện: x≠ 2; y≠ 1. 
Hpt Giải hpt ta được: a= 29/25;b= - 1/25
Trả lại biến: x= 83/29; y=-24 
Vậy hpt có nghiệm: (x;y)=(83/25;-24)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 3
2đ
Gọi số lược sừng dự định làm được trong một ngày x chiếc; 
 ĐK: xÎN; x< 600
Vậy thời gian dự định làm xong là ngày.
Thực tế đã làm 300 chiếc với năng suất dự định nên thời gian làm là:
 ngày
Vì làm thêm được 15 chiếc với năng suất là: x+5 nên thời gian làm : ngày.
 Ta có pt: 
Giải phương trình được: x1= 30(Nhận); x2= -50 (Loại)
Vậy theo dự kiến người này sản xuất 30 chiếc lược sừng trong 1 ngày.
0.25
0.25
0.25
0.25
0.75
0.25
Bài 4
3đ
A
B
H
C
E
K
N
D
I
2
1
2
2
1
2
1
1
2
a/ Vẽ Hình ghi GT-KL và làm đúng câu a được 1đ 
 M
b/ CM tương tự câu a ÞAINK nt
Ta có:
Và từ đó suy ra điều phải CM
c/ Ta có: 
Vậy AECI là hbh Þ CI=AE
1
1
0.5
0.5
Bài 5
0.5đ
Tách ra được:
Vì x≥0 cho nên áp dụng BĐT Cô Si : 
 Vậy: M Min= 2017 Ûx=1/2
0.25
0.25