Đề kiểm tra giữa kỳ I lớp 8 năm học 2015 – 2016 môn: Toán

PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Q. TÂY HỒ
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I LỚP 8
NĂM HỌC 2015– 2016
MễN: TOÁN
 (Thời gian làm bài 90phỳt khụng kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phộp tớnh 
Bài 2: (2,0 điểm) Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử
Bài 3: ( 2 điểm) 
Tỡm x biết 
Tớnh nhanh: 
Bài 4: ( 3,5 điểm) Cho cõn tại A. Gọi D,E,H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
Tớnh độ dài đoạn thẳng DE khi BC =20cm. 
Chứng minh: tứ giỏc DECH là hỡnh bỡnh hành.
Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: tứ giỏc AHCF là hỡnh chữ nhật.
Gọi M là giao điểm của DF và AE; gọi N là giao điểm của DC và HE. Chứng minh NM vuụng gúc với DE.
Bài 5: (0.5 điểm)   Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của :
) Cho x + y = xy Tính giá trị biểu thức: A = ( x3 + y3 - x3y3)3 + 27x6y6
Cho tam giỏc ABC vuụng tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh BC và AC. D là điểm đối xứng của N qua M.
Chứng minh tứ giỏc BDCN là hỡnh bỡnh hành.
Chứng minh AD = BN
Tia AM cắt CD ở E. Chứng minh CE = 2DE	
Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử: 
a) 4x2y2  + 16x2y – 24xy2	; 	b) x3 – 2x2 + 5x – 10 
c) x2 – 2xy + y2 – 49	; 	d) x2 + 4x	
------------------------Hết------------------------ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1
2,5 đ
1/ Rỳt gọn: và thay số vào tớnh được: A={f}
 và tớnh được B={f}
2 / Tỡm x để A< 1/3 : 0≤ x <100
3/ Tớnh được: 
Tỏch được 
Lập luận chỉ ra được PMin = 3/2 khi x=0
0.5
0.5
 0,75
0.25
0.25
0.25
Bài 2
2đ
1/ Xột pt hoành độ giao điểm: x2- 2mx +m2-m = 0 (1)
 a/ Khi m=2 thỡ PT (1) Û x2- 4x +2 = 0
giải pt được: 
b/ D’ = m. Để pt cú 2 nghiệm phõn biệt thỡ m> 0.
Theo hệ thức Vi-ột ta cú: kết hợp với điều kiện:
 2x1+3x2=6
Giải ra được : m=1 và m= 36/25 thỏa món điều kiện.
2/ Giải một trong 2 hệ pt, nếu giải đỳng được 1 điểm
a/ Đặt ẩn phụ: Với ĐK: x≥2012; y≥- 2021
Biến đổi được hpt: 
Giải hpt được: a=b=2. 
Trả lại biến: x=2016, y=-2017 . Vậy hpt cú nghiệm:(x;y)=( 2016;-2017)
b/ Biến đổi làm xuất hiện nhõn tử chung của hpt để dựng phương phỏp đặt ẩn phụ.
Đặt ẩn phụ với điều kiện: x≠ 2; y≠ 1. 
Hpt Giải hpt ta được: a= 29/25;b= - 1/25
Trả lại biến: x= 83/29; y=-24 
Vậy hpt cú nghiệm: (x;y)=(83/25;-24)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 3
2đ
Gọi số lược sừng dự định làm được trong một ngày x chiếc; 
 ĐK: xẻN; x< 600
Vậy thời gian dự định làm xong là ngày.
Thực tế đó làm 300 chiếc với năng suất dự định nờn thời gian làm là:
 ngày
Vỡ làm thờm được 15 chiếc với năng suất là: x+5 nờn thời gian làm : ngày.
 Ta cú pt: 
Giải phương trỡnh được: x1= 30(Nhận); x2= -50 (Loại)
Vậy theo dự kiến người này sản xuất 30 chiếc lược sừng trong 1 ngày.
0.25
0.25
0.25
0.25
0.75
0.25
Bài 4
3đ
A
B
H
C
E
K
N
D
I
2
1
2
2
1
2
1
1
2
a/ Vẽ Hỡnh ghi GT-KL và làm đỳng cõu a được 1đ 
 M
b/ CM tương tự cõu a ịAINK nt
Ta cú:
Và từ đú suy ra điều phải CM
c/ Ta cú: 
Vậy AECI là hbh ị CI=AE
1
1
0.5
0.5
Bài 5
0.5đ
Tỏch ra được:
Vỡ x≥0 cho nờn ỏp dụng BĐT Cụ Si : 
 Vậy: M Min= 2017 Ûx=1/2
0.25
0.25