Đề kiểm tra giữa học kỳ I Hình học 12 - Đề 4

 Sở GD & ĐT Tây Ninh	KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 HÌNH HỌC 12
Trường THPT Nguyễn Trung Trực	THỜI GIAN: 45 PHÚT
 ------˜&™------	ĐỀ 01
Câu 1. (5.0 điểm)Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Biết AC = , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 
Câu 2. (5.0 điểm)Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh . Gọi I là trung điểm của BC. Biết . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
----------------Hết---------------
	Sở GD & ĐT Tây Ninh	KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 HÌNH HỌC 12
Trường THPT Nguyễn Trung Trực	THỜI GIAN: 45 PHÚT
 ------˜&™------	ĐỀ 02
Câu 1. (5.0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Đáy ABC có đường trung tuyến . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Câu 2. (5.0 điểm)Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết và . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 
----------------Hết--------------
ĐÁP ÁN ĐỀ 1 
Câu
Nội dung
Điểm
1
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Biết AC = , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
5.0
Gọi O là giao điểm của AC và BD trong hình vuông ABCD.
Ta có: (tính chất hình chóp đều)
 SO là đường cao của hình chóp S.ABCD và OD là hình chiếu của SD lên (ABCD).
 Góc (cạnh bên, mặt đáy) = (SD,OD) = 
Trong hình vuông ABCD ta có:
Xét vuông tại O: 
Vậy 
0.5
0.5
0.5
1.5
1.0
1.0
2
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đềucạnh . Gọi I là trung điểm của BC. Biết . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
5.0
Ta có: (tính chất lăng trụ đứng)
làđường cao của lăng trụ đứng ABC.A’B’C’.
Tam giác đều ABC cạnh 
Ta có: 
Xét tam giác C’IC vuông tại C ta có: 
Vậy 
1.5
1.0
1.5
1.0
ĐÁP ÁN ĐỀ 2 
Câu
Nội dung
Điểm
1
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Đáy ABC có đường trung tuyến . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Tính thể tích khối chóp S.ABC.
5.0
Gọi O là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm của BC.
Ta có: (tính chất hình chóp đều)
 SO là đường cao của hình chóp S.ABC và OA là hình chiếu của SA lên (ABC).
 Góc (cạnh bên, mặt đáy) = (SA,OA) = 
Trong tam giác đều ABC ta có:
Xét vuông tại O: 
Vậy 
0.5
0.5
0.5
1.5
1.0
1.0
2
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết và . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 
5.0
Ta có: (tính chất lăng trụ đứng)
làđường cao của lăng trụ đứng ABC.A’B’C’.
Tam giác ABC tại B có:
Và 
Xét tam giác C’CA vuông tại C ta có: 
Vậy 
1.5
1.0
1.5
1.0