Đề kiểm tra giữa học kỳ I Hình học 12 - Đề 1

ĐỀ 1
KIỂM TRA 1T
MÔN HÌNH HỌC 12
Câu 1(5điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 2a, . Gọi I là trung điểm của AB cho SI vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa SD với đáy bằng 600.Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 2(5điểm) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B với BC=3a, , góc bằng 600 .Tính thể tích lăng trụ.
ĐỀ 2
KIỂM TRA 1T
MÔN HÌNH HỌC 12
Câu 1(5điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng , . Gọi H là trung điểm của BC cho SH vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa SA với đáy bằng 300.Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 2(5điểm) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB=2a, , góc bằng 600 .Tính thể tích lăng trụ
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 2a, . Gọi I là trung điểm của AB cho SI vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa SD với đáy bằng 600.Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
5,0
Ta có đều cạnh bằng 2a
(đvdt)
0,5
(đvtt)
0,5
Ta lại có: 
Suy ra SI là đường cao hình chóp SABCD
0,5
Ta có ID là hình chiếu của SD trên (ABCD)
0,5
Xét vuông tại I có 
0,5
0,5
=
0,5
0,5
==(đvtt)
1,0
Câu 2
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B với BC=3a, , góc bằng 600 .Tính thể tích lăng trụ.
5,0
Xét vuông tại C
0,25
0,25
=
0,5
0,5
=
Xét vuông tại B
 =
0,5
0,5
0,5
(đvdt)
0,5
0,5
=
0,5
=(đvtt)
0,5
ĐÁP ÁN ĐỀ 2
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng , . Gọi H là trung điểm của BC cho SH vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa SA với đáy bằng 300.Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
5,0
Ta có đều cạnh bằng 
(đvdt)
0,5
(đvtt)
0,5
Ta lại có: 
Suy ra SH là đường cao hình chóp SABCD
0,5
Ta có AH là hình chiếu của SA trên (ABCD)
0,5
Xét vuông tại H có 
0,5
0,5
=
0,5
0,5
==(đvtt)
1,0
Câu 2
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB=a, , góc bằng 600 .Tính thể tích lăng trụ 
5,0
Xét vuông tại C
0,25
0,25
=
0,5
0,5
=
Xét vuông tại A
 =
0,5
0,5
0,5
(đvdt)
0,5
0,5
=
0,5
=(đvtt)
0,5