Đề kiểm tra giữa học kỳ I Giải tích 12 - Đề 4

 Sở GD & ĐT Tây Ninh	KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 12
Trường THPT Nguyễn Trung Trực	THỜI GIAN: 45 PHÚT
 ------˜&™------	ĐỀ 01
Câu 1. Cho hàm số: có đồ thị là (C) 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. (2.0 điểm)
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: (2.0 điểm)
Câu 2. Tính giá trị của biểu thức: (2.0 điểm)
Câu 3. Giải các phương trình sau: 
(2.0 điểm)	b)(2.0 điểm)
----------------Hết---------------
	Sở GD & ĐT Tây Ninh	KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 12
Trường THPT Nguyễn Trung Trực	THỜI GIAN: 45 PHÚT
 ------˜&™------	ĐỀ 02
Câu 1. Cho hàm số: có đồ thị là (C) 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. (2.0 điểm)
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 
Câu 2. Tính giá trị của biểu thức: (2.0 điểm)
Câu 3. Giải các phương trình sau: 
(2.0 điểm)	b)(2.0 điểm)
----------------Hết---------------
ĐÁP ÁN ĐỀ 1 
Câu
Nội dung
Điểm
1a
Cho hàm số: có đồ thị là (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
2.0
TXĐ: 
Bảng biến thiên:
x
 -1 0 1 
y’
 0	 0	 0	+
y
 -1	
	-2	 -2
Hàm số đồng biến trên các khoảng và 
Hàm số nghịch biến trên các khoảng và (0;1)
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = y(0) = -1
Hàm số đạt cực tiểu tại x = , yCT = y() = -2
Bảng giá trị: 
x
-2
-1
0
1
2
y
7
-2
-1
-2
7
Đồ thị:
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
1b
Cho hàm số: có đồ thị là (C)
 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 
2.0
Ta có: 
Suy ra: số nghiệm của phương trình là số giao điểm giữa đồ thị hàm số (C): và đường thẳng (d): 
Từ đồ thị, ta có:
 (d) và (C) không có giao điểm phương trình trên vô nghiệm.
 (d) và (C) có 2 giao điểm phương trình trên có 2 nghiệm.
(d) và (C) có 4 giao điểm phương trình có 4 nghiệm.
 (d) và (C) có 3 giao điểm phương trình có 3 nghiệm.
 (d) và (C) có 2 giao điểm phương trình có 2 nghiệm.
Vậy:
m > 2: phương trình vô nghiệm
m = 2 hoặc m < 1: phương trình có 2 nghiệm
m = 1: phương trình có 3 nghiệm
1 < m < 2: phương trình có 4 nghiệm
(Nếu học sinh không kết luận vẫn tính đủ điểm)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
2
Tính giá trị của biểu thức: 
2.0
Ta có: 
0.5
0.5
0.5
0.5
3a
Giải phương trình:
2.0
Phương trình 
Đặt 
Phương trình trở thành: 
Với t = 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2}.
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
3b
Giải phương trình:
2.0
Điều kiện: x > 0
Phương trình 
(nhận)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {27}
0.25
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
ĐÁP ÁN ĐỀ 2 
Câu
Nội dung
Điểm
1a
Cho hàm số: có đồ thị là (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
2.0
TXĐ: 
Bảng biến thiên:
x
 -1 0 1 
y’
 + 0	 0	+ 0	
y
 3 	 3
	 2 
Hàm số nghịch biến trên các khoảng và (0;1)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng và 
Hàm số đạt cực đại tại x = , yCĐ= y() = 3
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, yCT= y(0) = -1
Bảng giá trị: 
x
-2
-1
0
1
2
y
-6
3
2
3
-6
Đồ thị:
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
1b
Cho hàm số: có đồ thị là (C)
Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 
2.0
Ta có: 
Suy ra: số nghiệm của phương trình là số giao điểm giữa đồ thị hàm số (C): và đường thẳng (d): 
Từ đồ thị, ta có:
 (d) và (C) không có giao điểm phương trình trên vô nghiệm.
 (d) và (C) có 2 giao điểm phương trình trên có 2 nghiệm.
 (d) và (C) có 4 giao điểm phương trình có 4 nghiệm.
 (d) và (C) có 3 giao điểm phương trình có 3 nghiệm.
 (d) và (C) có 2 giao điểm phương trình có 2 nghiệm.
Vậy:
m >-2: phương trình vô nghiệm
m = -2 hoặc m <-3: phương trình có 2 nghiệm
m = -3: phương trình có 3 nghiệm
-3< m <-2: phương trình có 4 nghiệm
(Nếu học sinh không kết luận vẫn tính đủ điểm)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
2
Tính giá trị của biểu thức: 
2.0
Ta có: 
0.5
0.5
0.5
0.5
3a
Giải phương trình:
2.0
Phương trình 
Đặt 
Phương trình trở thành: 
 (nhận)
Với t = 1 
Với t = 2 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0; 1}.
0.5
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
3b
Giải phương trình:
2.0
Điều kiện: x > 0
Phương trình 
(nhận)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {25}
0.25
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25