Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán Lớp 12 - Bùi Văn Thanh

GV: BÙI VĂN THANH (SĐT: 01689341114) 
 1 
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KI I 
Câu 1. Cho hàm số  y f x xác định và liên tục trên  và có bảng biến thiên sau: 
x - -1 4 + 
 y’ - 0 + 0 - 
y 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. Hàm số luôn nghịch biến trên  . 
B. Hàm số luôn đồng biến trên  . 
C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng: ( ; 1),(4; )  ; đồng biến trên khoảng ( 1;4) 
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng: ( ; 1),(4; )  ; nghịch biến trên khoảng ( 1;4) 
Câu 2. Kết luận nào về tính đơn điệu của hàm số 3 2y x 3x 3x 2    là đúng? 
A. Hàm số luôn nghịch biến trên  . 
B. Hàm số luôn đồng biến trên  . 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1) ; đồng biến trên khoảng ( 1; )  
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1; )  ; nghịch biến trên khoảng ( ; 1) 
Câu 3. Kết luận nào về tính đơn điệu của hàm số 
x
y
x 1


 là đúng? 
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; -1) và (-1; +). 
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; -1) và (-1; +). 
C. Hàm số luôn nghịch biến trên  . 
D. Hàm số luôn đồng biến trên  . 
Câu 4. Kết luận nào về tính đơn điệu của hàm số 4 2y x 4x 3   là đúng? 
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; ) , nghịch biến trên khoảng ( ;0) 
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; )  , đồng biến trên khoảng ( ; 1) . 
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 2),(0; 2) , nghịch biến trên các khoảng ( 2;0),( 2; )  
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 2),(0; 2) , đồng biến trên các khoảng ( 2;0),( 2; )  
Câu 5. Cho hàm số 3 2y x mx 2x 1    .Với giá trị nào của m hàm số đồng biến trên R 
A. 6 m 6   B. m 3 C. m 3 D. Không tồn tại giá 
trị m 
Câu 6. Cho hàm số 3 2y x 3x mx 2    . Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng 
 0;2 . 
A. m 0 B. m 3 C. m 0 D. m 3 
Câu 7. Cho hàm số  y f x xác định và liên tục trên  và có bảng biến thiên sau: 
GV: BÙI VĂN THANH (SĐT: 01689341114) 
 2 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. Hàm số không có cực trị. 
B. Hàm số có yCT = 1; yCĐ = 2. 
C. Hàm số có GTNN bằng 1. 
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0, đạt cực tiểu tại x = 1 . 
Câu 8. Giá trị cực trị của hàm số 3 2y 2x 3x 1   là: 
A. yCĐ = -1; yCT = -1 B. yCĐ = 0; yCT = 1 C. yCĐ = 0; yCT = -1 D. yCĐ = -2; yCT = -1 
Câu 9. Cho hàm số 4 2y x 4x 6   . Số điểm cực trị của hàm số là 
A.4 B.3 C. 2 D. 1 
Câu 10. Cho hàm số: 3 2 2y x 3mx 3(m 1)x m     . Tìm m để hàm số đạt CĐ tại x = 2. 
A. m 1 B. m 3 C. m 3 D. m 3 
Câu 11. Cho hàm số 4 2 4y x 2mx 2m m    . Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu, đồng 
thời các điểm cực đại và cực tiểu lập thành một tam giác đều. 
A. 3m 3 B. m 5 C. 3m 5 D. m 0 
Câu 12. Hàm số 
2 x
y
x 2



 có tiệm cận ngang là 
A. y = 1 B. y = -1 C. x = - 1 D. x = -2 
Câu 13. Cho hàm số 
2
2
x 2x 3
y
x 3x 4
 

 
 . Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận 
A.2 B. 3 C. 1 D.4 
Câu 14. Điṇh m để hàm số 
mx 1
y
2x m



 có tiệm cận ngang đi qua  A 1; 2 
A. m 2 2 B. m 2 2 C. m 2 D. m 2 
Câu 15. Cho hàm số  y f x xác định và liên tục trên  và có bảng biến thiên sau: 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. Hàm số không có GTLN, GTNN. 
B. Hàm số có GTNN bằng 0. 
C. Hàm số có GTLN bằng 0. 
D. Hàm số có GTLN bằng 
1
3
, GTNN bằng -1. 
GV: BÙI VĂN THANH (SĐT: 01689341114) 
 3 
Câu 16. Giá trị lớn nhất (M) và nhỏ nhất (m) của hàm số 
x 1
y
x 4



trên  1;10 là: 
A. 
11 2
M ;m
14 5
  B. 
2 11
M ;m
5 14
  C. 
11 2
M ;m
14 5
  D. 
2 11
M ;m
5 14
  
Câu 17. Giá trị lớn nhất (M) và nhỏ nhất (m) của hàm số 4 2y 2x 4x 3   trên  0;2 là: 
A. M 5;m 13  B. M 13;m 5  C. M 13;m 5  D. M 5;m 13  
Câu 18. Giá trị lớn nhất (M) của hàm số 
4
f (x) x
x
  trên [ 4; 1]  là 
A.M = -5 B. M = -1 C. M = -3 D. M = -4 
Câu 19. Tìm giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số: 2y x 4 x   
A. m = 2 B. m = -2 C. m 2 2 D. m 2 2 
Câu 20. Cho hàm số 
mx 1
f (x)
x m



 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên [1;2] bằng -2 khi đó giá trị m bằng 
A. m = 1 B. m = 2 C. m = 3 D. m = 4 
Câu 21. Độ giảm huyết áp của bệnh nhân được cho bởi công thức    2G x 0,025x 30 x  , trong đó 
 x mg là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân . Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp 
giảm nhiều nhất. 
A.  x 2 mg B.  2x mg
3
 C.  1x mg
2
 D.  x 3 mg 
Câu 22. Đồ thị của hàm số 3 2y 2x 3x 1   là: 
A. 
x
y
1
2
2,5
3
3
2
-1 O 1
B. 
x
y
1
2
-1
O-1
C. 
x
y
2
3 4
4
2O 1 
D. 
Câu 23. Đồ thị của hàm số 
2x 1
y
x 1



 là: 
A. 
x
y
1
-4
-1
-2
-3
2O
B. 
C. 
x
y
1
2
2,5
3
3
2
-1 O 1
D. 
x
y
1
-1 O 1
2
-2
0.5
Câu 24. Các giá trị của m để phương trình: 4 2x 4x m  có 4 nghiệm là: 
A. 1 m 3   B. 4 m 0   C. 1 m 3   D. 4 m 0   
GV: BÙI VĂN THANH (SĐT: 01689341114) 
 4 
Câu 25. Các giá trị của m để phương trình: 3 22x 3x m 0   có 2 nghiệm là: 
A. m 0 B. 0 m 1  C. m 1 D. m 0,m 1  
Câu 26. Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 
2x 1
y
2x 1



 với đường thẳng y x 2  
A. 
3 1
M ;
2 2
    
,  N 1;3 B. 3 1M ;
2 2
     
,  N 1;3 C. 3 1M ;
2 2
     
,  N 1;1 D. 
3 1
M ;
2 2
     
,  N 1;1 
Câu 27. Tìm m để đường thẳng y x 2m  cắt đồ thị hàm số 
x 3
y
x 1



 tại 2 điểm phân biệt có hoành độ 
dương là 
A. 0 m 1  B.
m 3
m 2
 

 
 C.
3
1 m
2
  D. 
1
0 m
3
  
Câu 28. Cho hàm số 
2x 1
y
x 1



 . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 là 
A. 
1
y x 1
3
  B.
1 1
y x
3 3
  C. 
1
y x
3
 D. 
1 1
y x
3 3
  
Câu 29. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số 3y x 3x 1   (C) biết tiếp tuyến đó có hệ số góc 
bằng 9 là 
A. y 9x 17;y 9x 5    B. y 9x 17;y 9x 5    
C. y 9x 17;y 9x 5    D. y 9x 17;y 9x 5    
Câu 30. Cho hàm số 3y x 3x 2   . Tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng (d) 
y x 2  là : 
A. y 3x 2  B. y 3x 3  C. y 3x 14  D. y 3x 2  
Câu 31. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,  0ACB 60 . Đường chéo 
BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 030 . Thể tích của khối lăng trụ 
ABC.A’B’C’ là: 
A. 
32a 6
3
 B. 
34a 6
3
 C. 3a 6 D. 
3a 6
3
Câu 32. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và  SAD vuông cân tại S , 
(SAD)  (ABCD). Thể tích khối chóp SABCD là: 
A. 
3a 5
12
 B. 
3a 5
4
 C. 
3a 5
6
 D. 
3a 3
12
Câu 33. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại a và D; AD = CD = a; AB=2a,  SAB 
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích khối chóp SABCD là: 
A. 
3a 3
2
 B. 
3a 3
4
 C. 3a 3 D. 
3a 2
2
GV: BÙI VĂN THANH (SĐT: 01689341114) 
 5 
Câu 34. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết SA  (ABCD), SC hợp với đáy một góc 
45
o
 và AB = 3a , BC = 4a. Thể tích khối chóp SABCD là: 
A. 
310a 3
3
 B. 310a C. 340a D. 320a 
Câu 35. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA (ABCD), SC = a và SC hợp với đáy 
một góc 60o . Thể tích khối chóp SABCD là: 
A. 
3a 2
16
 B. 
3a 3
24
 C. 
3a 3
48
 D. 
3a 6
48
Câu 36. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA  (ABCD) và mặt bên (SCD) 
hợp với đáy một góc 60o. Thể tích khối chóp SABCD là: 
A. 
32a 3
3
 B. 
3a 3
3
 C. 3a 3 D. 
3a 3
6
Câu 37. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết SA  (ABC) và SB 
hợp với đáy một góc 60o. Thể tích khối chóp SABC là: 
A. 
3a 3
24
 B. 
3a 6
8
 C. 
3a 6
24
 D. 
3a 6
48
Câu 38. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA  (ABC) và (SBC) hợp với đáy 
(ABC) một góc 60o. Thể tích khối chóp SABC là: 
A. 
3a 3
12
 B. 
3a 3
4
 C. 
3a
4
 D. 
3a 3
8
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , tam giác SAB đều, H là trung điểm 
cạnh AB , biết  SH ABCD . Thể tích khối chóp SABCD là: 
A. 
3a
6
 B. 
34a 3
3
 C. 
3a
3
 D. 
32a 3
3
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng    SAB , SAD cùng 
vuông góc với đáy, SC a 3 . Thể tích khối chóp SABCD là: 
A. 
3a
3
 B. 
3a 3
9
 C. 3a D. 
3a 3
3
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , AC 2AB 2a,  SA(ABCD), 
SD a 5 . Thể tích khối chóp SABCD là: 
A. 3a 6 B. 
3a 6
3
 C. 
3a 15
3
 D. 
3a 5
3
Câu 42. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2, BC = 4. Góc giữa hai 
mp’(BCC’B’) và (ABC) bằng 
060 , hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm của AC. 
Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: 
A. 3 3 B. 2 3 C. 4 3 D. 5 3 
GV: BÙI VĂN THANH (SĐT: 01689341114) 
 6 
Câu 43. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , SAB đều cạnh a nằm trong mặt phẳng 
vuông góc với (ABCD) biết (SAC) hợp với (ABCD) một góc 30o. Thể tích khối chóp SABCD là: 
A. 
3a
3
 B. 
3a 3
2
 C. 
3a 3
4
 D. 3a 
Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD 2a, AB a  . Gọi H là trung điểm 
của AD , biết  SH ABCD , SA a 5 . Thể tích khối chóp SABCD là: 
A. 
32a
3
 B. 
34a 3
3
 C. 
32a 3
3
 D. 
34a
3
Câu 45. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên  SAB và  SAC cùng 
vuông góc với đáy và SC a 3 . Thể tích khối chóp SABC là: 
A. 
3a 6
12
 B. 
32a 6
9
 C. 
3a 3
2
 D. 
3a 3
4
Câu 46. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a, (SAB)  (ABCD), hai 
mặt bên (SBC) và (SAD) cùng hợp với đáy ABCD một góc 30o .Thể tích khối chóp SABCD là: 
A. 
38a 3
3
 B. 
3a 3
9
 C. 
38a 3
9
 D. 
34a 3
9
Câu 47. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy góc 060 . Mặt 
phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Thể tích khối chóp 
S.ABMN là: 
A. 
35a 3
3
 B. 
3a 3
2
 C. 
34a 3
3
 D. 
32a 3
3
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA  (ABCD) và SC tạo với đáy 
một góc 45
0
. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) 
A. 
5a 3
3
 B. 
a 3
2
 C. 
2a 3
3
 D. 
a 6
3
Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A,  0ABC 30 , SBC là tam giá đều cạnh a và 
mặt bên SBC vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB). 
A. 
a 39
13
 B. 
a 39
6
 C. 
a 39
12
 D. 
a 39
3
Câu 50. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 2AC = CB = 2a. Góc giữa (SAC) và 
đáy bằng 60
0
. Hình chiếu H của S lên mặp phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa 
hai đường thẳng AH và SB. 
A. 
a
3
 B. 
3a
4
 C. 
a 3
3
 D. 
a 5
3