Đề kiểm tra giữa học kì I Toán lớp 8 - Trường THCS Trần Hưng Đạo

ỦY BAN NHÂN DÂN TP BIÊN HÒA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM 
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ TRẦN HƯNG ĐẠO Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I 
 MÔN TOÁN - LỚP 8 
 Thời gian: 45 phút ( không kể thời gian giao đề )
A. TRẮC NGHIỆM: (3đ) 
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau, lưu ý mỗi câu có thể có nhiều lựa chọn đúng.
Câu 1. Điều kiện của n (nN) để 5x3ny3 chia hết cho 7x6yn là: 
 A. n2 B. n3 
 C. n D. n
Câu 2. Kết quả của phép nhân xy2(16x3y2 - 3x3) là:
 A. 4x3y4 - x3y2 B. 4x4y4 - x4y2 
 C. 4x3y4 + x3y2 D. 4x4y4 + x4y2 
Câu 3. Thương của phép chia () : () là :
 A. 6x4y2z6 B. - 6x4y2z6 
 C. x4y2z6 D. - x4y2z6
Câu 4. Biểu thức nào sau đây có dạng bình phương một hiệu:
 A. y2 - 2y + 2 B. 1 - 2x2 + x4 
 C. 4a2 - 4a + 1 D. 9 - 6b + 3b2
.Câu 5. Biểu thức (x - 2)(x2 + 2x + 4) có thể viết thành :
 A. x3 - 8 B. x3 - 6 
 C. x3 + 8 D. x3 + 6
Câu 6. Kết quả phân tích đa thức a(x - y) + b(y – x) thành nhân tử là:
 A. ab((x – y)(y – x) B.(x – y)(a + b)
 C.(x – y)(a – b) D. (y – x)(b – a)
B. TỰ LUẬN: (7đ)
Bài 1. (1,5đ) Rút gọn biểu thức : (x - 2y - 1)2 - (2y + x)(2y - x)+4y(x - 1)
Bài 2. (1,5đ) Tìm x,biết : (x - 2)3- x3 + 6x2 = 14
Bài 3. (3đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
 a) –x2 + 4xy - 4y2 + 49
 b) 18x3 + 54y3
Bài 4. (1đ) Định x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất, biết : A = x(4-x)
 ˜˜˜ HẾT ™™™
.
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
 MÔN TOÁN - LỚP 8 
A.TRẮC NGHIỆM: (3đ) 
CÂU
1
2
3
4
5
6
ĐÁP ÁN
D
B
A
B ; C
A
C ; D
B.TỰ LUẬN: (7đ)
BÀI
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Bài 1
(1,5điểm)
 (x-2y-1)2- (2y+x)(2y-x)+4y(x-1)
=x2+4y2+1-4xy-2x+4y-4y2+x2+4xy-4y
=2x2-2x+1
1đ25
0đ25
Bài 2
(1,5điểm)
(x-2)3-x3+6x2=14
x3-6x2+12x-8-x3+6x2=16
12x=24
 x=2
Vậy x=2.
0đ5
0đ5
0đ5
Bài 3
(3điểm)
a) –x2+4xy-4y2+49 = -(x2-4xy+4y2) +49
 = 72-(x-2y)2
 = (7+x-2y)(7-x+2y)
0đ5
0đ5
0đ5
b) 16x3+54y3=2(8x3+27y3)
 =2[(2x)3+(3y)3]
 =2(2x+3y)(4x2-6xy+9y2)
0đ5
0đ5
0đ5
Bài 4
(1điểm)
 A= x(4-x)
 = - (x2-4x+4)+4
 = - (x-2)2+4
Vì - (x-2)20 x
Nên - (x-2)2+ 44 x
Do đó Max[- (x-2)2+ 4] = 4 x=2
Vậy A đạt giá trị lớn nhất là 4 khi x=2
0đ25
0đ25
0đ25
0đ25
ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA KÌ I
Năm học: 2012 - 2013
Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I/ Trắc nghiệm (2 điểm)
Hãy chọn đáp án trả lời đúng trong mỗi trường hợp sau.
1) Giá trị của biểu thức tại là:
A. -6
B. 6
C. 36
D. -36
2)Kết quả phép tính -2x2(2-x) là:
A. 4x2-2x3
B. 2x3-4x2
C. -2x3+4x2
D. -2x2
3) Nếu x3 + x = 0 thì tập giá trị của x là:
A. {0; -1; 1 }
B. {-1; 1 }
C. {0; 1 }
D. {0 }
4) Một hình thang có một cặp góc đối là: 1250 và 650. Cặp góc đối còn lại của hình thang đó là:
A. 1050; 450
B. 1050; 650
C. 550 ; 1150 
D. 1150; 650
II/ Tự luận (8 điểm)
Câu 1: (2 điểm) 
 a/ Làm tính nhân: 5x.(6x2 - x + 3)
 b/ Tính nhanh: 85.12,7 + 15.12,7
Câu 2: (2 điểm) 
 a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: xy - x2 +x - y 
 b/Tìm a để đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức x2 - 3x - 2 
Câu 3: (3 điểm) 
Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành .
b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân.
c) Biết số đo góc B = 600. Hãy tính các góc của tứ giác EFHD. 
Câu 4: (1 điểm)
 Chứng minh rằng:
 Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương
HƯỚNG DẪN CHẤM THI GIỮA HỌC KÌ I
MÔN THI: TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC 2012 - 2013
Lưu ý khi chấm bài:
 Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 3), nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không được tính điểm.
Hướng dẫn giải
Điểm
Phần I
Mỗi phương án trả lời đúng được 0,5 điểm.
(2 điểm)
 1.C 2.B 3.D 4.C
Phần II
Tự luận: ( 8 điểm )
(8 điểm)
Câu 1
(2 điểm)
1
(1 điểm)
5x.(6x2 - x + 3)=5x.6x2+5x.(-x)+5x.3
0,5
 =30x3-5x2+15x
0,5
2
(1 điểm)
85.12,7 + 15.12,7 =12,7(85+15)
0,5
 =12,7.100=1270
0,5
Câu 2
(2 điểm)
1
(1 điểm)
xy - x2 +x - y =-x(x-y)+(x-y) 
0,5
	 =(x-y)(1-x)	
0,5
2
(1 điểm)
Sắp xếp và đặt phép tính chia theo cột đúng
 x4 - 3x3 - 6x + a x2 - 3x -2
 x4 - 3x3 - 2x2 x2 + 2
 2 x2 - 6x + a
 2x2 - 6x - 4 
 a +4
 x4 - 3x3 - 6x + a = (x2 - 3x - 2)( x2 + 2) + a + 4
Để đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức 
x2 - 3x - 2 thì a + 4 = 0 => a= - 4
Vậy đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức 
x2 - 3x - 2 khi a= - 4
0,5
0,5
Câu 3
(3 điểm)
0,25
0,25
1
(0,75 điểm)
Ta có: AD = DB (gt) 
 AE = EC (gt) 
=> DE là đường trung bình của ABC
=> DE//BC mà F thuộc BC => DE//BF (1)
c/m tương tự có : EF//BD (2)
0,5
từ (1) và (2) => BDEF là hình bình hành
0,25
2
(1 điểm)
 Vì HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong AHB
vuông tại H =>BD = HD =AB
=> HBD cân tại D
=> góc BDH = góc DHB(3)
0,5
mặt khác góc HDE = góc DHB (sole trong do DE//BC) (4)
0,5
Từ (3) và (4) ta có : góc HDE = góc FED
Xét tứ giác HDEF có góc HDE = góc FED 
=> Tứ giác EFHD là hình thang cân
3
(1 điểm)
Vì tứ giác EFHD là hình thang cân nên 
 góc HDE = góc FED = góc B = 600 
0,5
HS tính được góc DHF= góc EFH = 1200
0,5
Kết luận
Câu 4
(1 điểm)
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là n;n+1;n+2;n+3 
Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là: n(n+1)(n+2)(n+3)
0,25
 Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là: n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1
 =(n2+3n)2+2(n2+3n)+1
 =(n2+3n+1)2 là một số chính phương
KL:
0,75
Tổng điểm
10
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ 1 
Môn: Toán 8 - Thời gian làm bài 60 phút
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong các phương án đã cho:
Câu 1: Kết quả phép tính x(x – y) + y(x + y) tại x = -3 và y = 4 là
A) 1
B) 7
C) -25
D) 25
Câu 2: Khai triển biểu thức (x – 2y)3 ta được kết quả là: 
A) x3 – 8y3
B) x3 – 2y3
C) x3 – 6x2y + 6xy2 – 2y3
D) x3– 6x2y + 12xy2 – 8y3
Câu 3: Giá trị biểu thức 20092 – 2018.2009 +10092 là một số có bao nhiêu chữ số 0 ?
A) 6
B) 4
C) 2
D) 0
Câu 4: Thực hiện phép chia đa thức x2 – 6x + 15 cho đa thức x – 3 được dư là
A) 15
B) 6
C) -24
D) Kết quả khác
Câu 5: Hình nào sau đây là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau ?
A) hình thang
B) hình thang cân
C) hình thang vuông
D) hình bình hành
Câu 6: 	
 Cho tam giác ABC có cạnh BC = 8cm và có D, E, M, N lần lượt là trung điểm của AB,AC,BD và EC (như hình vẽ) . Khi đó MN = ?
 A) 7cm	 B) 5cm	
	C) 6cm	D) 4cm
Câu 7: Cho hình bình hành ABCD có ÐA = 600. Khi đó hệ thức nào sau đây là không đúng
A) ÐD = 600
B) ÐB =2ÐC
C) ÐC = 600
D) 
Câu 8: Hình chữ nhật có độ dài cạnh 5cm và 12cm thì khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến mỗi đỉnh là
A) 17cm
B) 8,5cm
C) 6,5cm
D) 13cm
B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) :
Bài 1 (2 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử
Câu 9: 	4x2 – 4xy
Câu 10: 	x.(x – y) + x2 – y2
Bài 2 (2,5 điểm): Cho biểu thức P = (x + 1)3 + (x + 1)(6 – x2) – 12
Câu 11: Thu gọn P
Câu 12: Tính giá trị của P khi x =
Câu 13: Tìm x để P nhận giá trị bằng 0
Bài 3 (3,5 điểm): Cho hình bình hành ABCD có cạnh AD = a và AB = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Câu 14: Chứng minh rằng :	- tam giác ADN cân.
- AN là phân giác của góc BAD.
Câu 15: Chứng minh rằng: MD//NB 
Câu 16: Gọi giao điểm của AN với DM là P, CM với BN là Q. Chứng minh PMQN là hình chữ nhật
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHI TIẾT TOÁN 8
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ 1 
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
D
D
A
B
B
C
A
C
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (8 điểm)
Bài 1
Câu
Nội dung làm được
Điểm chi tiết
Tổng điểm
Câu 9
... = 4x(x – y)
1,00
1
Câu 10
= x(x – y) + (x2 – y2)
= x(x – y) + (x – y)(x + y)
= (x – y)(x + x + y)
= (x – y)(2x + y)
0,25
0,25
0,25
0,25
1
Bài 2
Câu
Nội dung làm được
Điểm chi tiết
Tổng điểm
Câu 11
P = x3 + 3x2 + 3x + 1 + 6x – x3 + 6 – x2 – 12
= ....= 2x2 + 9x – 5
0,50
0,50
1
Câu 12
Tại giá trị x = , giá trị của P là: 
P =2. = 2.
=....= -9. Vậy P = -9 tại x = 
0,50
0,50
1
Câu 13
P = .... = (x + 5)(2x – 1)
.... => x . Vậy với .....
0,25
0,25
0,,5
Bài 3
Câu
Nội dung làm được
Điểm chi tiết
Tổng điểm
Câu 14
Chỉ ra AD = AN (= a ) => DADN cân tại A.
Chỉ ra ÐBAN = ÐDAN (=ÐAND) =>AN là phân giác ÐBAD
0,50
0,50
1
Câu 15
Chỉ ra được BMDN là hình bình (đúng mỗi yếu tố cho 0,25)
=> MD//NB (đpcm)
0,75
0,25
1
Câu 16
Chỉ ra MPNQ là hình bình hành
Chỉ ra có 1 góc vuông
... => MPNQ là hình chữ nhật (đpcm)
0,50
0,25
0,25
1
Lưu ý: Hình vẽ đúng cho câu a cho 0,5 điểm. Nếu hình sai cơ bản không chấm, thiếu hình phần nào thì trừ nửa số điểm làm được của phần đó. 
 Bài làm theo cách khác nếu đúng, đủ, chặt chẽ vẫn cho tối đa số điểm.Tổng điểm toàn bài làm tròn đến 0,5 điểm
Họ và tên: ..................................... 
Lớp: .........
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC I
NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn: Toán 8
Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) 
* Khoanh tròn vào một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng
Câu 1: Khai triển của hằng đẳng thức (A - B)2 là :
A. A2 + B2 	B. A2 – B 2 	
C. A2 –B2 + 2AB	D. A2 – 2AB + B2
Câu 2 : Kết quả phép tính x(x – y) + y(x – y) tại x = -3 và y = 4 là :
	A. 1	B. -7 	C. 25 	D. -25
Câu 3: Tổng các góc trong của một tứ giác bằng:
A. 900 	B. 3600 	C. 1200 	D. 1800
Câu 4: Trong các hình sau, hình không có tâm đối xứng là:
A . Hình vuông 	B . Hình thoi	
C . Hình bình hành 	D . Hình thang cân 
II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 5: (2 đ) Tìm x biết: 
 	a) x(x2 – 2x +1) = 0 b) x2 - 25 = 0
Câu 6: (1,5 đ) Tính nhanh:
	a) 512 b) 342 + 662 + 68.66
	Câu 7: (3 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
	a) 
	b) x2 – xy + x – y 
	c) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
Câu 8: (1,5 đ) Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF.
ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I 
MÔN TOÁN 8 
NĂM HỌC 2012 – 2016
I/ TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi ý đúng được 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
Đáp án
D
B
B
D
II/ TỰ LUẬN (8 điểm):
Câu 
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
5
a) x(x2 – 2x +1) = 0 
 x.(x –1)2 = 0 
 x = 0 hoặc (x –1)2 = 0 
 x = 0 hoặc x = 1
0,25
0,25
0,5
b) x2 - 25 = 0
 (x –5)2 = 0 
 x = 5
0,5
0,5
6
a) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 
b) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 
 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000
0,5
0,5
0,5
7
a) 
b) x2 – xy + x – y = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1)
c) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2(x2 + 2x + 1 – y2)
 = 2 [(x2 + 2x + 1) – y2]
 = 2[(x + 1)2 – y2] 
 = 2(x + 1 – y)(x + 1 + y)
1
1
0,25
0,25
0,25
0,25
8
Vẽ hình và ghi giả thiết + kết luận đúng:
Chứng minh:
- ABCD là HBH nên ta có: AD// BC (1); AD = BC (2); 
- E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC (gt) 
 ED = 1/2AD, BF = 1/2 BC (3)
 Từ (1); (2) và (3) ED// BF & ED =BF
Vậy EBFD là HBH. BE = DF
(Lưu ý: HS chứng minh cách đúng vẫn cho điểm tối đa)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn : Toán lớp 8
Thời gian 90 phút ( không kể giao đề )
I. Phần trắc nghiệm(2điểm)
Câu 1: Tích của đơn thức – 5x3 và đa thức 2x2 + 3x – 5 là:
 A. 10x5 – 15x4 + 25x3	B.-10x5 – 15x4 + 25x3
 C. – 10x5 – 15x4 – 25x3	D. Một kết quả khác
Câu 2: Tìm câu đúng trong các khẳng định sau:
A. (x - 3)3 = (3 - x)3	B. (x - 3)2 = -(3 - x)2	
C. (x - 3)3 = -(3 - x)3	D. (3 - x)2 = -(x -3)2
Câu 3: Đa thức x2 + 4y2 – 4xy được phân tích thành
 A. (x-2y)(x+2y)	B. (x-2y)2	C. -(x-2y)2	D. (x+2y)2
Câu 4: Đa thức 3xy2 + 17xy - x2y2 chia hết cho đơn thức nào sau đây?
 A. – 3xy	B. -x2y2	C. xy2	D. x2y
Câu 5: Kết quả khai triển (x – 2)2 bằng:
 A. x2 – 4x + 4	B. x2 + 4x + 4	C. x2 – 4	D. x2 – 2x + 4
Câu 6: Đơn thức 20x2y3 chia hết cho đơn thức
 A. 15x2y3z	B.4xy2 	C. 3x2y4	D. – 5x3y3
Câu 7: Hình nào sau đây là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau ?
 A. Hình thang
 C. Hình thang vuông
 B. Hình thang cân
 D. Hình bình hành
Câu 8: Cho hình bình hành MNPQ có . Khi đó hệ thức nào sau đây là không đúng
 II. Phần tự luận (8điểm)
Câu1(1điểm): Làm tính nhân
a) x2 (5x3 – x – 6) 	b) ( x2 - 2xy + y2).(x - y)
Câu 2( 1,5 điểm ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 	b) x2 - 6x + 9 - y2
Câu 3( 2 điểm ): Tìm x biết :
a) x(x - 2) + x - 2 = 0 	b) 5x(x - 3) – x +3 = 0
Câu 4( 3 điểm): Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường chéo BD. 
Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.
 Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A , O , C thẳng hàng
Câu 5(0,5 điểm). Cho biểu thức 
Hãy tìm giá trị của a để M nhận giá trị nhỏ nhất 
 HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn: Toán lớp 8
Phần I. Trắc nghiệm
Mỗi lựa chọn đúng được 0,25 điểm
Câu 
1
2
3
4
5
6
7
8
Lựa chọn đúng
B
C
B
A
A
B
B
A
II. Phần tự luận:
Câu
Nội dung
Điểm
1
a)x2 (5x3 – x – 6) = x2 .5x3 – x2.x – x2.6
 = 5x5 – x3 – 6x2
b) ( x2 -2xy + y2 ).( x – y ) = x.( x2 -2xy + y2 ) – y.( x2 -2xy + y2)
 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 
0,25
0,25
0,25
0,25
 2
a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy( 2x – 3y + 4xy)
b) x2 - 6x + 9 - y2= (x - 3)2 - y2 
 = (x - y - 3)(x + y - 3)
0,5
 0,5
0,5
3
a) x(x-2) + x -2 = 0 
 x(x – 2) +(x - 2)
 (x – 2)(x + 1) = 0
Vậy x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 hay x = 2 hoặc x = -1
b) 5x(x - 3) – x + 3 = 0
 5x(x - 3) – ( x – 3) = 0
 ( x – 3)(5x – 1) = 0
Vậy x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 hay x = 3 hoặc x = 1/5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
4
Viết đúng GT, KL , vẽ hình chính xác
Xét tứ giác AHCK có AH BD 
và CK BD => AH // CK
xét AHD vàCKB có : 
AD = BC 
Suy ra AHD =CKB ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = CK 
Vậy Tứ giác AHCK là hình bình hành
b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo HK cũng là trung điểm của đường chéo AC ( tính chất đường chéo hình bình hành). Do đó ba điểm A, O , C thẳng hàng
0,5
0,5
0,5
0,5
1
5
Ta có 
Dấu “=” xảy ra Û a - 2011 = 0 Û a = 2011.
Vậy với a =2011 thì M nhận giá trị nhỏ nhất là 
0,25
0,25
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ 1 
 Môn: Toán 8 (Thời gian làm bài 90 phút)
Bài 1: (2điểm)
 a) Làm tính nhân: 1) 3a2 (2a + 6) ; 2) ( a - 3)(a - 2)
 b)Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng:
 (a+b)2 ; (a - b)2 ; (a+1)( 1-a) 
Bài 2: (2 điểm)
 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 3a + 3b
b) a2 – 6ab + 9b2
c) ab – ac – 4b +4c
d) a2 + 5a - 40
Bài 3: (2 điểm)
 Cho biểu thức P = (a - 1)3 + (a - 5)(6 – a2) + 25
a) Thu gọn P.
b) Tính giá trị của P khi a = - 2.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.
Bài 4: (3 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
 a) Chứng minh rằng : Tứ giác AMND là hình bình hành .
 b) Chứng minh rằng: MD//NB.
 c) Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của AN và DM,CM và BN . 
 Chứng minh PMQN là hình chữ nhật .
Bài 5: (1điểm) 
Cho a,b,c lần lượt là độ dài ba cạnh của ABC và thoả mãn điều kiện :
 a3 + b3 + c3 = 3abc . Tam giác ABC là tam giác gì ?
 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ 1 
 Môn: Toán 8 (Thời gian làm bài 90 phút)
Bài 1: (2điểm)
 a) Làm tính nhân: 1) 2x2(3x + 6) ; 2) ( x - 2)( x - 1)
b)Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng:
 (x+y)2 ; (x - y)2 ; (x+3)( 3-x) 
Bài 2: (2 điểm)
 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 4x + 4y
b) x2 - 4xy + 4y2
c) xy – xz - 5y + 5z
d) x2 + 3x - 28
Bài 3: (2 điểm)
 Cho biểu thức P = (x + 1)3 + (x + 1)(6 – x2) – 12
a) Thu gọn P.
b) Tính giá trị của P khi x = - 2.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.
Bài 4: (3 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
 a) Chứng minh rằng : Tứ giác AMND là hình bình hành .
 b) Chứng minh rằng: MD // NB .
 c) Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của AN và DM , CM và BN . 
 Chứng minh PMQN là hình chữ nhật .
Bài 5: (1điểm) 
Cho x ,y , z lần lượt là độ dài ba cạnh của ABC và thoả mãn điều kiện :
 x3 + y3 + z3 = 3xyz . Tam giác ABC là tam giác gì ?
 BỘ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ 1 
Môn: Toán 8 - Thời gian làm bài 90 phút
 ĐỀ 1 
Bài 1 (2 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử
 	A = 4x2 – 4xy
 	B = x.(x – y) + x2 – y2
Bài 2 (2,5 điểm): Cho biểu thức P = (x + 1)3 + (x + 1)(6 – x2) – 12
a) Thu gọn P
b) Tính giá trị của P khi x =
c) Tìm x để P nhận giá trị bằng 0
Bài 3 (3,5 điểm): Cho hình bình hành ABCD có cạnh AD = a và AB = 2a.
 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh rằng : 	- tam giác ADN cân.
- AN là phân giác của góc BAD.
b) Chứng minh rằng: MD//NB 
c) Gọi giao điểm của AN với DM là P, CM với BN là Q. Chứng minh PMQN là hình chữ nhật
 ĐỀ 2 
Câu1(1điểm): Làm tính nhân
a) x2 (5x3 – x – 6) 	b) ( x2 - 2xy + y2).(x - y)
Câu 2( 1,5 điểm ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 	b) x2 - 6x + 9 - y2
Câu 3( 2 điểm ): Tìm x biết :
a) x(x - 2) + x - 2 = 0 	b) 5x(x - 3) – x +3 = 0
Câu 4( 3 điểm): Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường chéo BD. 
Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.
 Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A , O , C thẳng hàng
Câu 5(0,5 điểm). Cho biểu thức 
Hãy tìm giá trị của a để M nhận giá trị nhỏ nhất 
ĐỀ 3
Bài 1. (2 điểm) Phân tích c¸c đa thức sau thµnh nh©n tö :
a) 5x -10xy
b) x ( x – 2011) – x + 2011
c) -x+2x+y-1 
Bài 2.(2điểm).
 Cho A = (2x-1)-5x(x-1)+2(x+1)(x-2)
a) Rót gän biÓu thøc A.
b) TÝnh gi¸ trÞ cña A víi x= - .
c) T×m x ®Ó A = = -3.
Bài 3. (4điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM vuông góc 
 với AB ( M AB ), IN vuông góc với AC ( N AC ).
Chứng minh rằng tứ giác ANIM là hình chữ nhật.
Chứng minh rằng tứ giác NMBI là hình b×nh hµnh.
Cho IM = 5 cm. Tính độ dài đoạn NC.
Bai 4.Cho a-b=10 .H·y tÝnh:
	A = (2a-3b)+ 2(2a-3b)(3a-2b)+ (2b-3a)
ĐỀ 4
Bài 1: (2 Điểm)
1) Rút gọn biểu thức: 	A = (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
2) Tìm x, biết: 	2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26
Bài 2: (2 Điểm)
1) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x(x + y) – 3x – 3y 	b) x2 + (x – 2)2 – 4
2) Tính giá trị của biểu thức: 	
M = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6; y = - 8.
Bài 3: (3 Điểm) 
Cho DABC vuông tại A, đường cao AD. Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng với D qua AB và AC. DM cắt AB tại E, DN cắt AC tại F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? tại sao ?
b) Chứng minh M đối xứng với N qua A
c) Tứ giác BMNC là hình gì ? tại sao ?
Bài 4: (1 Điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = x2 + 20y2 + 8xy – 4y + 2009
 ĐỀ 5 
Câu 1 Làm tính nhân
a) x2 (5x3 – x – 6) b) (x2 – 2xy + y2).(x – y)
Câu 2 Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiêu.
a) y2 + 2y + 1 b) 9x2 + y2 – 6xy
c) 25a2 + 4b2 + 20ab d) x2 – x + 
Câu 3 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) 27x3 – 
c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y d) x2 + 7x + 12 e) x3 – 7x – 6 
Câu 4 Tìm x biết :
a) x(x – 2) + x – 2 = 0 b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
c) d) 
Câu 5 Tìm x,y,z thỏa mãn 9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z – 6y + 20 = 0.
Câu 6 Tìm các giá trị của x để biểu thức :
 	P = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) có giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó .
Câu 7: (3điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm của AB.Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M.
Chứng minh: E đối xứng với M qua AB.
Tứ giác AEMC là hình gì ?
 Chứng minh: tứ giác ABFC là hình chữ nhật
ĐỀ 6
C©u 1: Chøng minh r»ng c¸c biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo x:
a/ A= x(2x+1)-x2(x+2) + x3 - x + 2011
b/ B= (x+1)(x2-x+1) - (x-1)(x2+x+1)
C©u 2: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö.
a/ x2-y2+2x+1 b/ 4x2-17xy+13y2 
C©u 3: T×m x biÕt: 
x(x-2)-5x+10 = 0
(x + 3)2 – x2 – 9 = 0
 (x+2)2+(x-3)2-2(x-1)(x+1) = 9
C©u 4:
Rút gọn biểu thức sau: A = (2x + 3)2 + (3x - 2)2 + 2(2x + 3)(3x – 2)
Tìm số dư trong phép chia sau:
 (x + 9)(x + 2)(x + 8)( x + 1) + 1964 chia cho đa thức (x2 + 10x + 29)
Câu 5:
Cho tø gi¸c ABCD cã M lµ trung