Đề kiểm tra giữa học kì I năm học: 2015-2016 môn: Toán lớp 8 (có đáp án)

PHềNG GD & ĐT Lí NHÂN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC Kè I
Năm học: 2015-2016
Mụn: Toỏn. Lớp 8
Thời gian làm bài 90 phỳt.
Cõu 1: (2,0 điểm) Thực hiện phộp tớnh:
 b) (16x4y3 – 20x2y3 – 4x4y4) : 4x2y2
Cõu 2: (3,0 điểm) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử :
x3 – 4x2 + 4x c) x2 + 5x + 6
Cõu 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức:
	.
Thu gọn biểu thức M.
Tớnh giỏ trị biểu thức tại x = -2
Chứng minh biểu thức M luụn dương.
Cõu 4: (3 điểm) Cho tam giỏc ABC ( AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh AB, AC, BC.
	a) Chứng minh rằng tứ giỏc BDEF là hỡnh bỡnh hành.
	b) Chứng minh tứ giỏc EFHD là hỡnh thang cõn.
	c) Biết gúc B bằng 600. Hóy tớnh cỏc gúc của tứ giỏc EFHD.
.............................................Hết............................................
PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM 
BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC Kè I
năm học 2015-2016
Mụn : Toỏn 8
Cõu
Hướng dẫn chấm
Điểm
1
( 2 đ)
Thực hiện phộp tớn
 = 2x2.3x2 + 2x2.(-xy) + 2x2.(-y2)
 = 6x4 - 2x3y - 3x2y2
0.5
0.5
b) (16x4y3 – 20x2y3 – 4x4y4) : 4x2y2.
 = (16x4y3: 4x2y2) – (20x2y3: 4x2y2 ) – (4x4y4: 4x2y2)
 = 4x2y - 5y - x2y2
0.5
0.5
2
( 3 đ)
Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử.
a) 	
0.5
0.5
b) x3– 4x2 + 4x
 = x(x2 – 4x +4)
 = x(x-2)2
0.5
0.5
c) x2 + 5x + 6
 = (x2 + 2x) + (3x + 6)
 = x(x+2) + 3(x+2)
 = (x+2)(x+3)
0.5
0.5
3
( 2 đ)
 = 16x2 + 24x + 9 – 2x2 – 12x – 5 (x2 – 4)
 = 16x2 + 24x + 9 - 2x2 - 12x - 5x2 + 20
 = 9 x2 + 12x + 29
0,25
0,25
0,25
b) Thay x = -2 vào M ta cú M = 9 (-2)2 + 12 (-2) +29 
 = 36 -24 +29 = 41
Vậy x = -2 thỡ M = 41
0,25
0,25
0,25
c)Ta cú: M = 9 x2 + 12x + 29 = ( 3x +2)2 + 25 
 Vỡ ( 3x +2)2 0 với mọi x và 25 > 0 nờn M ≥ 25 
 Dấu = xảy ra khi và chỉ khi 3x + 2 = 0 
 . Do đú M > 0 với mọi x 
0,25
0,25
4
( 3 đ)
A
D
B
C
E
H
F
a)Ta cú: AD = DB ( GT)
 AE = EC ( GT)
 DE là đường trung bỡnh của 
 DE // BC và DE = 
Mà F nờn DE // BF ( 1)
Mặt khỏc BF = FC = ( GT)
 DE = BF = ( 2). Từ (1) và (2) suy ra tứ giỏc BDEF là hỡnh bỡnh hành ( tứ giỏc cú một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hỡnh bỡnh hành).
0.75
 b) Ta cú DE // BC ( cmt) mà H, F nờn DE // HF
 tứ giỏc EFHD là hỡnh thang.
0,25
Ta cú: FB = FC ( GT)
 DB = DC (GT)
 DF là đường trung bỡnh của 
 DF = (3)
Mặt khỏc: HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của vuụng tại H nờn HE = (4)
Từ (*) và (**) suy ra DF = HE
Mà DF và HE là hai đường chộo của hỡnh thang EFHD
 Hỡnh thang EFHD là hỡnh thang cõn ( hỡnh thang cú hai đường chộo bằng nhau là hỡnh thang cõn).
0,5
0,25
Vỡ AH ( GT) nờn vuụng tại H
Ta cú: HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong vuụng tại H. BD = HD = 
 cõn tại B (*)
Mặt khỏc: ( so le trong do DE // BC) (**)
 Từ (*) và (**) suy ra 
 Mà tứ giỏc EFHD là hỡnh thang cõn nờn 
 Tớnh được 
 Vậy tứ giỏc EFHD cú , 
0,5
0,5