Đề kiểm tra cuối năm môn: Toán lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI NĂM
Môn: Toán lớp 12
(thời gian kiểm tra 90 phút)
Phương án kiểm tra: TNKQ 100% 
Phần I: Ma trận đề
Cấp độ
Chủ đề
Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi
Tổng điểm 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
TN
TN
TN
TN
Chủ đề 1:Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Câu 1-3
0,2đ
Câu 4-7
0,2đ
Câu 8
0,2đ
Câu 9-10
 0,2đ
2 điểm
20%
Số câu
 Điểm
Tỉ lệ %
3 Câu
0,6 điểm
6%
4 Câu
0,8 điểm
8 %
1 Câu
 0,2 điểm
2 %
2 Câu
0,4 điểm
4%
Chủ đề` 2: Hàm số lũy thừa, hàm số lôgarit, PT,BPT mũ và lôgarit
Câu 11-13
0,2đ
Câu 14-18
0,2đ
Câu 19
 0,2đ
1,8 điểm
18 %
Số câu
 Điểm
Tỉ lệ %
3 Câu
 0,6 điểm
6%
5 Câu
 1 điểm
10 %
1 Câu
 0,2 điểm
2 %
Chủ đề 3: Khối đa diện và thể tích của chúng.
Câu 20
0,2đ
Câu 21-22
0,2đ
Câu 23
 0,2đ
Câu 24
 0,2đ
1 điểm
10%
Số câu
 Điểm
Tỉ lệ %
1 Câu
 0,2 điểm
2 %
2 Câu
 0,4 điểm
4%
1 Câu
 0,2điểm
2 %
1 Câu
 0,2 điểm
2%
Chủ đề 4: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu.
Câu 25
0,2đ
Câu 26
0,2đ
Câu 27
 0,2đ
Câu 28
 0,2đ
0,8 điểm
8 %
Số câu
 Điểm
Tỉ lệ %
1 Câu
 0,2 điểm
2 %
1 Câu
 0,2 điểm
2%
1 Câu
 0,2 điểm
2 %
1 Câu
 0,2 điểm
2 %
Chủ đề 5: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Câu 29-30
0,2đ
Câu 31-32
0,2đ
Câu 33-35
 0,2đ
Câu 36
 0,2đ
1,6 điểm
16%
Số câu
 Điểm
Tỉ lệ %
2 Câu
 0,4 điểm
4%
2 Câu
 0,4 điểm
4%
3 Câu
 0,6 điểm
6 %
1 Câu
 0,2 điểm
2%
Chủ đề 6: Số phức
Câu 37-39
0,2đ
Câu 40-43
0,2đ
Câu 44
 0,2đ
1,6 điểm
16%
Số câu
 Điểm
Tỉ lệ %
3 Câu
 0,6 điểm
6%
4 Câu
 0,8 điểm
8%
1 Câu
 0,2 điểm
2 %
Chủ đề 7: Tọa độ trong không gian
Câu 45-46
0,2đ
Câu 47-48
0,2đ
Câu 49-50
 0,2đ
1,2 điểm
12%
Số câu
 Điểm
Tỉ lệ %
2 Câu
 0,4 điểm
4 %
2 Câu
 0,4 điểm
4%
2 Câu
 0,4 điểm
4 %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
15 Câu
 3 điểm
30 %
20 Câu
 4 điểm
40%
10 Câu
 2 điểm
20 %
5 Câu
 1 điểm
10%
50 Câu
 10 điểm
100%
Phần II: Đề thi (Đáp án đúng được tô màu đỏ)
Câu 1: Hàm số y=13x3-2x2+3x+1 đồng biến trên:
(-¥; 1) và (3; +¥)
(-¥; 1) È [3; +¥)
(-¥; 1] È [3; +¥)
(-¥; 1) È (3; +¥)
Câu 2: Đồ thị hàm số y=-2x3+3x2+12x-1 có điểm cực đại là:
(-1; -8) B. (2; 19) C. (1; 12) D. (0; -1)
Câu 3: 
Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
A. B. 
C. D. 
Câu 4: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
 X 0 2 
 y’ - 0 + 0 - 
 y 
 3
 - 1 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 5: Đồ thị hàm số y=-x3+3x+1 cắt trục Ox tại mấy điểm có hoành độ xÎ [-2; 2]?
0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 6: : Cho hàm số y=x3-3x2+2. Chọn khẳng định đúng:
Hàm số không có cực trị
Hàm số có cực đại, cực tiểu
Hàm số có cực đại, không có cực tiểu
Hàm số có cực tiểu, không có cực đại
Câu 7: Đồ thị hàm số y=x22x2-x có
Tiệm cận đứng x = 0
Tiệm cận đứng x = 12
Tiệm cận ngang y = 12
Chọn khẳng định đúng:
(1) và (2) đúng
(1) và (3) đúng
(2) và (3) đúng
(1), (2) và (3) đều đúng
Câu 8: Cho (C): y=x4-2x2+2. Qua A(0; 2) kẻ được mấy tiếp tuyến tới (C)?
0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 9: Hàm số y=13x3-2m+1x2-2m+1x+m nghịch biến trên (1; 2) khi:
m ³ -12 B. |m| ³ 12 C. m ³ 12 D. m £ 0
Câu 10: Giá trị của m để hàm số y=x33-m-2x2+4m-8x+m+1 đạt cực trị tại các điểm x1, x2 thỏa x1<-2<x2 là:
m 6
2 < m < 6
32 < m < 2
m < 32
Câu 11 Giá trị của biểu thức P = 897:267-365.345 là:
A. 1	B. - 1	C. 0	D. 2
Câu 12: Tập xác định D của hàm số y= x3+12 là:
A. D = (0; +∞)	B. D = (-1; +∞)	
C. D = [-1; +∞)	D. D = R
Câu 13: Đạo hàm của hàm số y=lnx2+4x+5 là:
A. y'=x+2x2+4x+5	B. y'=2x+4x2+4x+5
C. y'=1x2+4x+5	D. y'=2x+4.lnx2+4x+5
Câu 14: . Phương trình 	(0,5)3x + 7 = 25 – x có nghiệm là:
A. x = 0	B. x = 1	C. x = - 6	D. x = 6
Câu 15: . Phương trình log2x + logx8 = 4 có tổng các nghiệm là:
A. 10	B. 4	C. 8	D. 2
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 23x-x2+1<8 là:
A. (1; 2)	B. (- ¥; 1) È (2; + ¥)	C. (1; + ¥) 	D. (- ¥; 2)
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình log5x2-log5x2<3
A. 0; 15∪(125; + ∞)	B. 15;125	
C. (- 1; 3) 	D. (0; 3)
Câu 18: Phương trình log3(9x) = logx9 + log10 có số nghiệm là:
A . 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 19: Phương trình 4x – 2(m – 1).2x + 3m – 4 = 0 có 2 nghiệm x1 và x2 thoả mãn x1 + x2 = 3 khi:
A. m = 4	B. m = 52	C. m = 73	D. m = 2
Câu 20: Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là:
A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông
Câu 21: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Cho khối chóp có tam giác vuông tại , Tính thể tích khối chóp biết rằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại a và D; AD = CD = a ; AB = 2a,SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính thể tích khối chóp SABCD .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’. Gọi A’’, B’’, C’’, E’’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’, EE’. Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ ABCDE.A’’B’’C’’D’’E’’ và khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Diện tích toàn phần của hình nón là:
A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 26: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc sao cho .Tính thể tích của khối tứ diện ACDM:
A. 3	 	 	B. 6 	C. 1 ,5	 	 D. 12 
Câu 27: : Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC = b, .Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là:
A. 	 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: : Cho lăng trụ tam giác đều có đáy là tam giác đều các cạnh a, cạnh bên bằng b. Thể tích mặt cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ là: 
A. 	 	B. 	
C. 	D. 
Câu 29: Nguyên hàm của hàm số fx=x3 trên ℝ là
A. x44+C	B. 3x2+C	C. x44+x+C	D. 3x2+x+C
Câu 30: Giá trị của 022e2xdx bằng:
e4-1
4e4
e4
3e4
Câu 31: Nguyên hàm F(x) của hàm số fx=x-13x3 là hàm số nào trong các hàm số sau?
Fx=x-3lnx+3x+12x2+C
Fx=x-3lnx-3x-12x2+C
Fx=x-3lnx+3x-12x2+C
Fx=x-3lnx-3x+12x2+C
Câu 32: Cho fx ;là hàm số chẵn và liên tục trên ℝ thỏa mãn -11fxdx=2. Khi đó giá trị tích phân 01fxdx là:
A. 2	B. 1	C. 12	D. 14
Câu 33: Với F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=x-1x-3 biết rằng F3=0. F(x) là biểu thức nào sau đây?
Fx=x33-2x2-3x+18
Fx=x33-2x2+3x+1
Fx=x33-2x2-3x+18
Fx=x33-2x2+3x
Câu 34: Cho tích phân I=0π2sin2x.esinxdx, một học sinh giải như sau:
Bước 1: Đặt t=sinx Þ dt=cosxdx. 
Đổi cận: x=0Þt=0x=π2Þt=1 Þ I=201t.etdt
Bước 2: chọn u=tdv=etdt Þdu=dtv=et
Þ 01t.etdt=t.et10-01etdt=e-et10=1
Bước 3: I=201t.etdt=2
Hỏi bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
Bài giải trên sai từ bước 1
Bài giải trên sai từ bước 2
Bài giải trên hoàn toàn đúng
Bài giải trên sai ở bước 3
Câu 35: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=4x, y = 0, x = 1, x = 4 quanh trục Ox là:
A. 6π	B. 4π	C. 12π	D. 8π
Câu 36: Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng N't=40001+0,5t và lúc đầu đám vi trùng có 250.000 con. Sau 10 ngày số lượng vi trùng là (lấy xấp xỉ hàng đơn vị)
264334 con
257167 con
258959 con
253584 con
Câu 37: : T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. Sè phøc z = a + bi ®îc biÓu diÔn b»ng ®iÓm M(a; b) trong mÆt ph¼ng phøc Oxy
	B. Sè phøc z = a + bi cã m«®un lµ 
	C. Sè phøc z = a + bi = 0 Û 
	D. Sè phøc z = a + bi cã sè phøc ®èi z’ = a - bi
Câu 38: Sè phøc liªn hîp cña sè phøc z = a + bi lµ sè phøc:
	A. z’ = -a + bi	B. z’ = b - ai	C. z’ = -a - bi	D. z’ = a - bi
Câu 39: Thu gän z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta ®îc
	A. z = 1 + 2i	B. z = -1 - 2i	C. z = 5 + 3i	D. z = -1 - i
Câu 40: Thu gän z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta ®îc:
	A. z = 4	B. z = 13	C. z = -9i	D. z =4 - 9i
Câu 41: Sè phøc z = b»ng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Sè phøc z = (1 + i)3 b»ng:
	A. -2 + 2i	B. 4 + 4i	C. 3 - 2i	D. 4 + 3i
Câu 43: Trong mÆt ph¼ng phøc, gäi A, B, C lÇn lît lµ c¸c ®iÓm biÓu diÔn cña c¸c sè phøc z1 = (1 - i)(2 + i,) z2 = 1 + 3i, z3 = -1 - 3i. Tam gi¸c ABC lµ:
	A. Mét tam gi¸c c©n (kh«ng ®Òu)
	B. Mét tam gi¸c ®Òu
	C. Mét tam gi¸c vu«ng (kh«ng c©n)
	D. Mét tam gi¸c vu«ng c©n
Câu 44: T×m hai sè phøc biÕt r»ng tæng cña chóng b»ng 4 - i vµ tÝch cña chóng b»ng 5(1 - i). §¸p sè cña bµi toµn lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45:
 Cho tam giác ABC cóA(-1; 1; 0), C(2; 3; 1), C(0; 5; 2), tọa độ trọng tâm G của tam giác là:
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Câu 46: Cho hai điểm A(-2; 0; -3) và B(2; 2; -1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Câu 47: Cho mặt cầu và mp(P): x + y + z = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. (P) đi qua tâm của (S)
 B. (P) cắt (S) theo một đường tròn không đi qua tâm của (S)
 C. (P) tiếp xúc với (S)
 D. (P) và (S) không có điểm chung
Câu 48: Cho A(0; 0; 1), B(-1; -2; 0), C(2; 1; -1). Đường thẳng vuông góc với mp (ABC) tại trọng tâm G của tam giác ABC là:
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Câu 49: Cho A(1; 0; 2) và đường thẳng d có phương trình . Đường thẳng đi qua A, vuông góc và cắt d có phương trình là:
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Câu 50: Cho A(2;0;-3), B(4;-2;-1), (P): x+y+2z+4=0. Phương trình đường thẳng (d) thuộc (P) sao cho mọi điểm thuộc (d) cách đều A và B có véc tơ chỉ phương là:
 A. (1;-1;1)
 B. (-1;0;-2)
 C. (1;1;2)
 D. (3;1;-2)