Đề kiểm tra cuối năm môn Toán Khối 10

MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề/Chuẩn KTKN
Cấp độ tư duy
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Cộng
TN
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Bất phương trình
Câu 1
0,2
Câu 2
0,2
Câu 3, 
câu 4
0,4
Câu 1.1
0,5
Câu 5
0,2
Câu 1.2
0,5
7
2,0
Thống kê
Câu 6
0,2
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
0,8
5
1,0
Lượng giác
Câu 11
Câu 12
0,4
Câu13
Câu 14 Câu 15 Câu 16
0,8
Câu 2.1
0,5
Câu 17
0,2
Câu 18
0,2
Câu 2.2
0,5
10
2,6
Hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
Câu 19
0,2
Câu 20
0,2
Câu 21
0,2
3
0,6
Phương trình đường thẳng
Câu 22
0,2
Câu 23
Câu 24
Câu 25
0,6
Câu 3.1
0,5
Câu 26
Câu 27
Câu 28
0,6
Câu 29
0,2
9
2,1
Phương trình đường tròn
Câu 30
Câu 31
Câu 34
0,4
Câu 32
0,2
Câu 33
Câu 35
0,6
Câu 3.2
0,5
7
1,7
Cộng
9
1,8
14
2,8
2
1,0
9
1,8
2
1,0
3
0,6
2
1,0
41
10
BẢNG MÔ TẢ
Chủ đề
Câu 
Mô tả
1. Bất phương trình
1
2
3
4
5
TL 1.1
TL 1.2
Nhận biết: bất phương trình tương đương
Thông hiểu: Dấu của tam thức bậc hai
Vận dụng thấp: Giải bất phương trình bậc hai
Vận dụng thấp: Bất phương trình tích
Vận dụng cao: Tìm m thỏa điều kiện cho trước
Vận dụng thấp: Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
Vận dụng cao: Tìm m thỏa điều kiện cho trước
2. Thống kê
6
7
8
9
10
Vận dụng thấp: tìm mốt
Thông hiểu: Số trung vị
Thông hiểu: Phương sai
Thông hiểu: Số trung bình cộng
Thông hiểu: Độ lệch chuẩn
3. Lượng giác
11
12
13
14
15
16
17
18
TL 2.1
TL 2.2
Nhận biết: công thức nhân đôi
Nhận biết: Công thức lượng giác cơ bản
Thông hiểu: Tìm giá trị lượng giác còn lại của một góc cho trước
Thông hiểu: đổi đơn vị độ sang rađian
Thông hiểu: Dấu của các giá trị lượng giác
Thông hiểu: Tìm giá trị lượng giác còn lại của một góc cho trước
Vận dụng thấp: Tìm giá trị lượng giác còn lại của một góc cho trước
Vận dụng cao: áp dụng cung liên kết để rút gọn biểu thức
Thông hiểu: Tìm giá trị lượng giác còn lại của một góc cho trước
Vận dụng cao: Chứng minh biểu thức chứa các giá trị lượng giác
4. Hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
19
20
21
Nhận biết: công thức của định lí côsin
Thông hiểu: Tính 1 cạnh của tam giác khi biết 2 cạnh và 1 góc
Vận dụng thấp: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác khi biết 3 cạnh
5. Phương trình đường thẳng
22
23
24
25
26
27
28
29
TL 3.1
Nhận biết: Tìm VTCP của đường thẳng khi biết PTTS
Thông hiểu: Viết PTTS của đường thẳng khi biết điểm mà đường thẳng đi qua và 1 VTCP
Thông hiểu: Tìm VTCP, VTPT, HSG của đường thẳng
Thông hiểu: Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Vận dụng thấp: Viết PTTQ đường thẳng cho trước PTTS
Vận dụng thấp: Phương trình đường cao của tam giác
Vận dụng thấp: Viết phương trình đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
Vận dụng cao: Tìm tọa độ hình chiếu của một điểm trên đường thẳng
Thông hiểu: Viết PTTS và PTTQ của đường thẳng AB
6. Phương trình đường tròn
30
31
32
33
34
35
TL 3.2
Nhận biết: Điều kiện để một phương trình là phương trình đường tròn.
Nhận biết: Nhận dạng phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Thông hiểu: Tìm tâm và bán kính đường tròn
Vận dụng thấp: Lập phương trình đường tròn đường kính AB
Vận dụng thấp: Tìm tâm và bán kính của đường tròn đi qua 3 điểm cho trước
Vận dụng thấp: Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng cho trước
Vận dụng thấp: Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng cho trước
ĐỀ
Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2: Bảng xét dấu dưới đây là của biểu thức nào?
x
 -2 1 
f(x)
 + 0 - 0 +
B. 
C. 
D. 
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình là 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4: Bất phương trình có tập nghiệm là 
A. 
B. 
C. (1;2)
D. 
Câu 5: Cho bất phương trình . Với giá trị nào của m thì bất phương trình trên vô nghiệm
A. 
B. 
C. hoặc 
D. 
Câu 6: Điều tra về số áo bán được trong một quý của một cửa hàng bán áo sơ mi nam được ghi lại như sau
Cỡ áo
36
37
38
39
40
41
42
Cộng
Tần số
13
45
126
110
120
40
5
459
Tìm mốt của bảng trên là
A. 38
B. 126
C. 39,5
D. 42
Câu 7: Kết quả kiểm tra môn Toán học kỳ I của 50 học sinh được cho ở bảng phân bố tần số sau đây:
Điểm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Cộng
Tần số
1
1
3
2
5
10
8
8
4
5
3
50
Số trung vị
A. 6
B. 5,5
C. 6,5
D. 5
Câu 8: Thống kê thời gian giải một bài tập toán (phút) của 45 học sinh lớp 10A được ghi lại như sau
Thời gian
3
4
5
6
7
8
9
10
Cộng
Tần số
1
3
7
10
13
4
3
4
45
Phương sai của bảng trên là (Tính chính xác đến hàng phần trăm)
A. 2,84
B. 3,96
C. 1,99
D. 1,67
Câu 9: Kết quả điểm thi học kỳ môn toán của học sinh lớp 10A ở một trường THPT được thống kê như sau:
Điểm
[0;2)
[2;4)
[4;6)
[6;8)
[8;10]
Số học sinh
2
5
8
13
12
N=40
Số trung bình cộng là
A. 6,4
B. 8,3
C. 6,5
D. 7,1
Câu 10: Một câu lạc bộ thiếu niên trong dịp hè có mở 8 lớp ngoại khóa. Số học sinh của các lớp tương ứng là: 43 41 52 13 41 41 29 36. Độ lệch chuẩn là
A. 10,9
B. 34,5
C. 130,5
D. 9,8
Câu 11. Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. cos2a = cos2a + sin2a
B. cos2a = cos2a – sin2a	
C. cos2a = 2cos2a – 1 
D. cos2a = 1 – 2sin2a
Câu 12. Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. 	
B. 
C. 	
D. 
Câu 13. Cho biết và . Tính .
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 14: Góc 360 có số đo bằng rađian là
A. 
B.
C.
D. 
Câu 15: Cho góc lượng giác thỏa, chọn câu sai
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 16: Cho . Khi đó có giá trị bằng :
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 17: Cho . Khi đó bằng
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 18: Biểu thức có biểu thức rút gọn là:
A. 
B. 
C.
D. 
Câu 19: Cho tam giác ABC có AB=c, AC=b, CB=a. Chọn câu khẳng định đúng
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 20: Cho tam giác ABC có , cạnh và cạnh . Độ dài cạnh a bằng
A. 13 cm
B. 14 cm
C. 15 cm 
D. 11 cm
Câu 21: Cho tam giác ABC có cạnh a=5 cm , b=4 cm, c=7 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
A. cm
B. cm
C. cm	 
D. cm
Câu 22. Cho phương trình tham số của đường thẳng , một vectơ chỉ phương của là:
A. 	
B. 	
C. 	
D. 
Câu 23. Đường thẳng đi qua và nhận làm vectơ chỉ phương. Phương trình tham số của đường thẳng là:
A. 
B. 
C. 	
D. 
Câu 24. Cho đường thẳng d:. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. d có hệ số góc 
B. d có vectơ chỉ phương 
C. d có vectơ pháp tuyến 	 
D. d song song với đường thẳng 
Câu 25: Cho điểm và đường thẳng . Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng là:
A. 
B. 3
C. 	 
D.
Câu 26. Cho đường thẳng r : r có phương trình tổng quát là
A. 3x+2y-11=0 
B. 3x+2y-7=0
C. 2x-3y+5=0	 
D. 3x+2y+1=0
Câu 27. Cho tam giác ABC có A(2;3), B(-3;1) và C(5;-4). Đường cao AH có phương trình là
A. 8x-5y-1=0 
B. 5x+8y-4=0
C. 8x-5y+10=0	 
D. 8x-5y+3=0
Câu 28. Đường thẳng đi qua điểm M(1;4) và song song với có phương trình là:
A. 2x+y-6=0 
B. 4x+2y-5=0
C. 4x+2y-1=0	 
D. 2x-4y+3=0
Câu 29: Cho điểm và đường thẳng . Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng là:
A. (1;3) 
B. (2;3)
C. (-1;-3)	 
D. 
Câu 30: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ?
A. 	
B. 
C. 
D. 
Câu 31: Phương trình đường tròn tâm I(-2;3), bán kính R=2 là phương trình nào sau đây?
A. 	 
B. 
C. 
D. 
Câu 32. Xác định tâm và bán kính của đường tròn .
A. Tâm , bán kính 	
B. Tâm , bán kính 
C. Tâm , bán kính 	
D. Tâm , bán kính 
Câu 33. Phương trình đường tròn đường kính AB biết A(1;-3), B(5;1) là phương trình nào dưới đây
A. 	 
B. 
C. 
D. 
Câu 34. Xác định tâm và bán kính của đường tròn 
A. Tâm , bán kính 	
B. Tâm , bán kính 
C. Tâm , bán kính 	
D. Tâm , bán kính 
Câu 35: Đường tròn tâm I(1;3) nhận đường thẳng d: 3x-4y+4=0 làm tiếp tuyến có phương trình
A. 
B. 
C. 
D. 
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm)
Giải bất phương trình 
Cho (điều kiện ). Với giá trị nào của m thì 
Câu 2: (1,0 điểm) 
Cho góc thỏa . Tính 
2) Chứng minh: 
Câu 3: (1,0 điểm)
Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2) và B(-3;1)
Viết phương trình đường tròn tâm I(-2;3) và tiếp xúc với đường thẳng .
ĐÁP ÁN
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1 (1,0 điểm)
1) 0,5 điểm
Đặt 
Lập bảng xét dấu
x
1
3
f(x)
+
-
+
0
-
Vậy tập nghiệm 
0,25
0,25
2) 0,5 điểm
0,25
0,25
Câu 2
(1,0 điểm)
1) 0,5 điểm
Vậy 
0,25
0,25
2) 0,5 điểm
Ta có: 
0,25
0,25
Câu 3
(1,0 điểm)
1) 0,5 điểm
Đường thẳng AB đi qua điểm A(1;2) và nhận làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số
Đường thẳng AB đi qua điểm A(1;2) và nhận làm vectơ pháp tuyến
Phương trình tổng quát: x-4y+7=0
0,25
0,25
2) 0,5 điểm
Đường tròn (C) tâm I(-2;3) và tiếp xúc đường thẳng có bán kính R bằng khoảng cách từ I đến có phương trình 
0,25
0,25