Đề kiểm tra Chương I môn Hình học Lớp 10

ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10- CHƯƠNG 1
Câu 1( 3 điểm): Cho các véc tơ : , và .
Tính toạ độ véc tơ 
Tính toạ độ véc tơ 
Phân tích véc tơ theo véc tơ và .
Câu 2(4 điểm):Cho tam giác ABC có A(-1;3) , B(2;1) , C( 4;-3).
Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Tìm toạ độ điểm E đối xứng với điểm A qua điểm C.
Tìm toạ độ điểm M trên Oy sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng.
Câu 3( 3 điểm): Cho tứ giác ABCD. Gọi O là trung điểm đoạn AB .
a. CMR : + = + 
	b. Các điểm I, K lần lượt thuộc đoạn AD và BC sao cho: .
	Chứng minh rằng: 
HẾT
ĐỀ 2
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu 1. (3.0 điểm)
 Cho tam giác ABC đều cạnh a.
1) Tính độ dài các vectơ: , 
2) Xác định điểm M sao cho: .
Câu 2. (3.0 điểm)
 Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AM.
1) Chứng minh rằng: .
2) Với điểm O bất kỳ. Chứng minh: .
Câu 3. (1.0 điểm)
Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI = 3BI. Hãy phân tích theo hai vectơ và .
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
Phần 1. Dành cho chương trình Chuẩn.
Câu 4.a. (3.0 điểm)
 	1) Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng .
 	2) Tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N là các điểm xác định bởi , . Chứng minh rằng: M, N, G thẳng hàng.
Phần 2. Dành cho chương trình Nâng cao.
Câu 4.b. (3.0 điểm)
 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 2; 1), B( 1; 1), C( 3; 4). 
1) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Xác định điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
2) Xác định điểm N trên trục Oy sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
ĐỀ 3
C©u 1 : 
Cho 3 điểm A, B, C thoả . Để C là trung điểm của AB thì giá trị của k là :
A.
2
B.
C.
-
D.
-2
C©u 2 : 
Cho tứ giác ABCD. Số các véctơ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng :
A.
16
B.
12
C.
8
D.
20
C©u 3 : 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(5 ; 2) , B(10 ; 8). Tọa độ của vectơ là
A.
(2 ; 4)
B.
(5 ; 6)
C.
(15 ; 10)
D.
(50 ; 16)
C©u 4 : 
Cho . Tọa độ của vectơ là
A.
(-1 ; 0)
B.
(1 ; 2)
C.
(1 ; 0)
D.
(5 ; 0)
C©u 5 : 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1 ; 3) , B(-3 ; 4), G(0 ; 3). Gọi C là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ điểm C là cặp số :
A.
(2; -1)
B.
(2 ; 1)
C.
(5 ; 2)
D.
(2; 2)
C©u 6 : 
Cho A(0 ; 3) , B(4 ; 2). Điểm D thỏa , tọa độ điểm D là :
A.
(-3; 3)
B.
(-8 ; 2)
C.
(2 ; 2,5)
D.
(8 ; -2)
C©u 7 : 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2 ; -3), B(4 ; 7). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là
A.
(8 ; -21)
B.
(3 ; 2)
C.
(6 ; 4)
D.
(2 ; 10)
C©u 8 : 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho có A(1 ; 1), B(2 ; -1), C(4 ; 3). Tứ giác ABCD là hình bình hành khi tọa độ đỉnh D là cặp số :
A.
(4 ; 3)
B.
(3 ; -5)
C.
(3 ; 5)
D.
(-4 ; 3)
C©u 9 : 
Vectơ tổng bằng:
A.
B.
C.
D.
 C©u 10 : 
Cho ba điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sao đây là đúng ?
A.
B.
C.
D.
Phần tự luận: (5đ)
	Cho A(2; 3), B(-1; -1), C(6; 0).
	 	a) Tìm tọa độ các véctơ . Từ đó chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
	b) Tìm tọa độ trọng tâm G của DABC.
	c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
 d) Tìm tọa độ điểm E thỏa