Đề kiểm tra chương 2 Đại số 11 - Đề 4

ĐỀ 4:
Câu 1 (3 điểm):
Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt từ các chữ số 
 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau đôi một từ các chữ số 
 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Câu 2(3.0 điểm): 
Khai triển nhị thức 
Tìm hệ số chứa trong khai triển 
Câu 3(3.0 điểm): Bạn Hồng có một bộ sách tham khảo gồm 17 quyển khác nhau, trong đó có 7 quyển sách Văn, 6 quyển sách Sử và 4 quyển sách Địa. Bạn Hồng muốn lấy bốn quyển sách để tham khảo. Tính xác suất để
4 quyển lấy được cùng một môn.
4 quyển lấy được có cả ba môn.
Câu 4(1,0 điểm): Cho n là số tự nhiên lẻ (). Chứng minh đẳng thức 
------------------------HẾT-------------------------
ĐÁP ÁN ĐỀ 4
Câu 
NỘI DUNG 
ĐIỂM
1
Gọi số cần tìm là . Khi đó:
Có 7 cách chọn số d, Có 6 cách chọn số c
Có 5 cách chọn số b , Có 4 cách chọn số a
Theo quy tắc nhân có 7.6.5.4= 840 số
0.5
0.5
0.5
Gọi số cần tìm là . Khi đó:
TH1: d = 0 d có 1 cách chọn. Các số còn lại có: cách chọn
 có 1. = 120 (số)
TH 2:d0 d có 3 cách chọn, a có 5 cách chọn, các số còn lại có cách chọn.
có 3.5.= 300 (số). 
Vậy có tất cả là: 120 + 300 = 420 (số)
0.5
0.5
0.5
2
1.5
 Ta có khai triển , Số hạng TQ; ; 
số hạng chứa x3 nên 18 – 5k = 3 suy ra k = 3 nên hệ số của x3 là: 
1.5
3
0.5
Gọi A là biến cố: “bốn quyển lấy được cùng một môn” khi đó có 
 nên 
1,25
Gọi B là biến cố: “bốn quyển lấy được có cả ba môn” khi đó 
 nên 
1.25
4
Với n lẻ ta có (1) và 
 (2) 
Trừ vế theo vế (1) với (2) ta có (đpcm)
0.5
0.5