Đề kiểm tra chọn học sinh dự thi học sinh giỏi Toán lớp 9 năm: 2016 - 2017

TRƯỜNG THCS NGUYỄN BIỂU . 
 ĐỀ KIỂM TRA CHỌN HỌC SINH DỰ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 9 .
 Năm học : 2016-2017 : Thời gian 120’ .
Bài số 8:
 Câu 1: Cho biểu thức : 
 M = ( - - ) : 
 a, Rút gọn M
 b, Tính gía trị của M khi : = 2
 c, Tìm x để gía trị M có giá tri nguyên .
 d, Tìm x để : Q=M : để Q đạt Min ?
Câu 2: a, Cho a > b > 0 thõa mãn : 5a2 + 5b2 = 10ab . 
 Tính giá trị biểu thức : Q = 
 b. Tính giá trị của biểu thức : 
 K = 
Câu 3: a, Cho x, y là các số dương thõa mãn : x+ y = 1 . 
 Tìm Min của bt : A = + 
 b, Cho x , y là các số thực thõa mãn : x2 + y2 = 1 . 
 Tìm max , min của bt : H = + y 
Câu 4 : Giải phương trình 
 a, + - 2 + 1 = 0
 b, + = 1
 Câu 5 : Cho : x + y = 1 . cmr : x2 + y2 = 1.
Câu 6 : Cho DABC vuông tại A , M là trung điểm của BC .
 a, Dựng đường tròn (0) đi qua M và tiếp xúc AB tại A .
 b, Cho BC = a , AC = b . Tính bán kính của đường tròn (0)