Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Sở GD & ĐT Thái Bình

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÁI BÌNH 
 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 
 
 Môn: TOÁN 9 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) 
Bài 1. (2,0 điểm) 
Cho biểu thức: x 8 1 x 3 x 6P : 1
x x 8 x 2 x 2 x 4
              
 với x ≥ 0; x ≠ 4. 
1. Rút gọn P. 
2. Tính giá trị của P với x 6 4 2  . 
Bài 2. (2,0 điểm) 
1. Viết phương trình parabol (P) đi qua điểm  M 3;3 và có đỉnh O. 
2. Tìm m để đường thẳng y = mx  m + 2 (d) cắt parabol y = x2 (P) tại hai điểm 
phân biệt    1 1 2 2A x ; y ; B x ; y thỏa mãn 1 2y y 12  . 
Bài 3. (2,5 điểm) 
Cho hai phương trình: x2 + (x  1)2 = 5 (1) 
 x2 + mx + n = 0 (m, n là tham số) (2) 
1. Giải phương trình (1). 
2. Tìm m và n để mọi nghiệm của phương trình (1) là nghiệm của phương trình (2). 
3. Giả xử 0x là nghiệm của phương trình (2) và m
2 + n2 = 2017. Chứng minh 
0x 2018 . 
Bài 4. (3,0 điểm) 
Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC, A là điểm thuộc nửa đường tròn đó 
sao cho AB < AC (A khác B). Trên dây cung AC lấy điểm E khác A và C; gọi D, H 
là hình chiếu vuông góc của A trên BC và BE. 
1. Chứng minh  BAD BHD . 
2. Chứng minh BH.CE = BC.DH. 
3. Gọi K là giao điểm của DH và AC, phân giác góc CKD cắt HE, CD tại M và N; 
phân giác góc CBE cắt DH, CE tại P và Q. Chứng minh tam giác KPQ cân và 
tứ giác MPNQ là hình thoi. 
Bài 5. (0,5 điểm) 
Giải hệ phương trình: 
2 2
2
x 2y 8y 1 x
x 2x 4y 11 1 x 4y 2
    

      
--- HẾT --- 
Họ và tên học sinh: ...................................................... Số báo danh:...........