Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Minh Tân (Có đáp án)

KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 8
 A. Ma trận đề
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Phương trình bậc nhất một ẩn. 
- Biết khái niệm PT bậc nhất một ẩn
- Hiểu và giải được PT đưa về PT bậc nhất 1 ẩn
- Vận dụng kiến thức để giải PT chứa ẩn ở mẫu.
-Vận dụng tốt kiến thức để giải bài toán bằng cách lập PT.
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
2 
1,0
10%
1 
1
10%
1
 2
20%
 4
 4,0 40% 
2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
- Hiểu và giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số.
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
2 
1,5
15%
2
1,5 15% 
3. Tam giác đồng dạng. 
- Vận dụng tỉ số đồng dạng để chứng minh tỉ số diện tích hai tam giác, tính độ dài một cạnh của tam giác
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
1
4,0
40%
1
4,0 40% 
4. Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, hình hộp chữ nhật. 
- Biết được công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
1
0,5
5%
1
0,5
5%
Tổng số câu 
Tổng điểm
Tỉ lệ %
1
0,5 điểm
5%
4
2,5 điểm
25 %
3
7,0 điểm
70 %
8
10 điểm
100%
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯNG HÀ
TRƯỜNG THCS MINH TÂN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Năm học : 2016 – 2017
Môn : Toán 8
( Thời gian làm bài : 120 phút )
 Bài 1.( 1,5 điểm ) Cho biểu thức : A = ( với x 3 )
 a, Rút gọn biểu thức A 
 b, Tìm x để A = 
 Bài 2.( 2,5 điểm ). Giải các phương trình và bất phương trình sau: 
 a, 
 b, 
 c, 
 Bài 3 . (1,5 điểm Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Lúc từ B về A người đó đi với vận tốc bằng vận tốc lúc đi . Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.
 Bài 4 ( 3 điểm). Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a/Chứng minh đđồng dạng với . Từ đó suy ra AF.AB = AE. AC
b/Chứng minh: 
c/Cho AE = 3cm, AB= 6cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF
 Bài 5. ( 0,5 điểm ). ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật..
 Bài 6.( 1 điểm ) Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a + b + c = 2. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
 A = a+ b+ c
 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Bài
Đáp án 
Điểm
 Bài1
(1,5 đ )
( 1 đ) A = ( x 3 )
 = + - 
 = 
 = 
 =
0,25
0,25
0,25
0,25
b) ( 0,5 đ) . ĐK : x 3
 A = = x - 3 = 4 
 x= 7 ( thỏa mãn điều kiện )
 Vậy x = 7 thì A = 
0,25
0,25
 Bài 2
(2,5đ )
a, (0,75 đ) 
TH1: x+5 = 3x+1 với x 
 x = 2 (nhận) 
TH2: –x -5 =3x+1 với x < -5
 x = (loại ) 
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2
b, ( 0,75 đ). 
 c,( 1 đ) 
ĐKXĐ: 
Þ(x – 2)(x – 2) – 3(x+2)=2(x-11) = 0
Ûx-4=0 hoặc x-5=0 Ûx=4 (nhận) hoặc x=5 (nhận)
Vậy: tập nghiệm của phương trình là:S={4;5}
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
 Bài 3
( 1,5đ )
Gọi quãng đường AB là x(km) (x > 0 )
Vận tốc từ B dến A : 42 km/h
Thời gian từ A đến B là : (h)
Thời gian từ B đến A là : (h)
Theo đề bài ta có phương trình :
Giải phương trình được: x = 105 (TM)
Quãng đường AB là 105 km
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
 Bài 4
( 3,0 đ)
Vẽ hình, ghi GT,KL
a. Xét tam giác AEB và tam giác AFC có:
S
 	Do đó: (g.g)
Suy ra: 
b. Xét tam giác AEF và tam giác ABC có:
 Â chung	
 ( chứng minh trên)	
S
Do đó: (c.g.c)
S
c. (cmt)
suy ra: 	
hay SABC = 4SAEF
0,5
1,0
1,0
0,5
Bài 5 
( 0,5 đ)
 Diện tícDiện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
 Stp = Sxq + 2S 
 = 2 p . h + 2 S 
 = 2 ( AB + AD ) . AA’ + 2 AB . AD
 = 2 ( 12 + 16 ) . 25 + 2 . 12 . 16 
 = 1400 + 384
 = 1784 ( cm2 ) 
Thể tích hình hộp chữ nhật
 V = S . h = AB . AD . AA’ 
 = 12 . 16 . 25 
 = 4800 ( cm3 ) 
0,25
0,25
Bài 6
 ( 1đ )
- Chỉ ra được 4 = a+ b+ c+ 2(ab + bc + ca )
 - mà a+ b+ c ab + bc + ca
 Suy ra 4 3 ( a+ b+ c)
 a+ b+ c Min A = , đạt được khi a = b = c = 
0,25
0,25
0,25
0,25
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯNG HÀ
TRƯỜNG THCS MINH TÂN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Năm học : 2016 – 2017
Môn : Toán 8
( Thời gian làm bài : 120 phút )
Bài 1. ( 1,5 điểm ).Cho biểu thức : A = 
 a, Rút gọn biểu thức A.
 b, Tìm x để A = 1
Bài 2: (2,5 điểm) . Giải các phương trình và bất phương trình sau : 
a, +x = 14 b, 
 c,
Bài 3: (1,5 điểm) Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h. Sau khi đi được quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút..
Bài 4: (3 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E. 
Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng. 
Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD. 
Tính độ dài AD.
Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE. 
Bài 5: (0,5 điểm). Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó. 
Bài 6 : ( 1 điểm).Cho phương trình ẩn x sau: . Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm là một số không âm.
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Bài 
Đáp án
Điểm
 1
(1,5đ)
a,A = 
 ĐKXĐ : x2 ; x-2 ; x
 A = .
 =.
 = = 
b, Đk :x2 ; x-2 ; x
 A =1 = 1x+2 = -4 x= -6 ( thỏa mãn điều kiện )
Vậy x = -6 thì A =1
0,25
 0,25
0,25
 0,25
0,25
0,25
Bài2
(2,5đ)
a, ( 0,75 đ)
 +x = 14 ( 1 )
+ Nếu 2x - 10 hay x thì = 2x – 1
 PT ( 1)2x – 1 + x = 14 3x = 15 x= 5 ( thỏa mãn)
 + Nếu 2x-1 < 0 hay x < thì = 1-2x 
 PT ( 1 )1-2x + x = 14 -x =13 x= -13 ( thỏa mãn )
 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 
b,(0,75 )
2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)
 4x + 4 < 12 + 3x – 6 
 4x – 3x < 12 – 6 – 4 x < 2
c,( 1 đ )
 ĐKXĐ : x ; x
 = 
 3x – 6 – 2x – 2 = 4x – 2 3x – 2x – 4x = -2 + 6 +2
 -3x = 6 x = - 2 ( thỏa mãn điều kiện )
 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 
0,25
0,25
 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
 Bài 3
(1,5đ)
Gọi quãng đường cần tìm là x (km). Điều kiện x > 0
Quãng đường đi với vận tốc 4km/h làx(km) Thời gian đi là x :4 = (giờ)
Quãng đường đi với vận tốc 5km/h làx(km) Thời gian đi làx :5 = (giờ)
Thời gian đi hêt q/đường là 28 phút = giờ 
Ta có phương trình: 
Giải phương trình ta tìn được x = 2 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó là 2km
0,25 
0,25
0,25
0,25
 0,25
0,25
Bài 4 
(3đ)
Hình vẽ cho câu a, b
Tam giác ABC và tam giác DEC , có :
( giải thích )
S
 ΔABC ΔDEC. t ta 
cCcChứng minh 
Và có chung 
Nên (g-g) 
+ Tính được BC = 5 cm 
+ Áp dụng tính chất đường phân giác :
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 
+ Tính được DB = cm
Dựng DH ^ AB Þ DH // AC ( cùng vuông góc với AB )
+ Nên Þ DH = ( hệ quả Ta lét )
+ Chứng minh tam giác AHD vuông cân và tính được AD = 
SABC = 
+Tính DE = cm 
+ SEDC = cm2
+ Tính được S ABDE = SABC - SEDC = cm2
0,25
0.5
0.25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
 5
(0,5đ)
+ Tính cạnh huyền của đáy : (cm)
+ Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ). 8 = 240(cm2)
+ Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30(cm2)
+ Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm3)
0,5
 6
(1đ)
ó 2x2 -2x +mx –m -2x2 +mx +m -2 = 0
ó(m-1)x =1
Để phương trình có nghiệm là một số không âm thì m-1 > 0 
ó m > 1
0,25
0.25
0,25
0,25
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯNG HÀ
TRƯỜNG THCS MIMH TÂN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Năm học : 2016 – 2017
Môn : Toán 8
( Thời gian làm bài : 120 phút )
Bài 1. ( 1,5 điểm ).Cho biểu thức : 
 A = 
 a, Rút gọn biểu thức A.
 b, Tìm x để A = 1
Bài 2: (2,5 điểm) . Giải các phương trình và bất phương trình sau : 
a, |x-9|=2x+5 b, 
 c, 
Bài 3 (1,5 điểm ). Một tàu chở hàng khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h. Sau đó 2 giờ một tàu chở khách cũng đi từ đó với vận tốc 48km/h đuổi theo tàu hàng. Hỏi tàu khách đi bao lâu thì gặp tàu hàng ?
Bài 4: (3 điểm) ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
Chứng minh DABC DHBA 
Tính độ dài các cạnh BC, AH.
 c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE. 
Bài 5: (0,5 điểm). Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao của lăng trụ là 7cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm.
Bài 6 : ( 1 điểm). Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn . Tìm GTNN của
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Bài 
Đáp án
Điểm
 1
(1,5đ)
a,A = 
 ĐKXĐ : x2 ; x-2 ; x
 A = .
 =.
 = = 
b, Đk :x2 ; x-2 ; x
 A =1 = 1x+2 = -4 x= -6 ( thỏa mãn điều kiện )
Vậy x = -6 thì A =1
0,25
 0,25
0,25
 0,25
0,25
0,25
2
(2,5đ)
a, ( 0,75 đ)
 | x – 9| = 2x + 5
* Với x ≥ 9 thì |x – 9| = x – 9 ta có PT: x – 9 = 2x + 5 ó x = - 14 ( loại)
* Với x < 9 thì |x – 9| = 9 – x ta có PT: 9 – x = 2x + 5 ó x = 4/3(thỏa mãn) 
Vậy tập nghiệm của PT là S = {4/3}
b,(0,75 ) 
 ó 2(1 – 2x) – 16 ≤ 1 - 5x + 8x
 ó -7x ≤ 15
 ó x ≥ - 15/7. 
Vậy tập nghiệm của BPT là {x / x ≥ -15/7}
c,( 1 đ )
 ĐKXĐ x ≠ ±3
ó 2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x + 5
ó 5x – 3 = 3x + 5
ó x = 4( thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của PT là S = {4}
0,25
0,25
 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
 3
(1,5đ)
Gọi x (giờ) là thời gian tàu khách đi để đuổi kịp tàu hàng (x >0)
Khi đó tàu khách đã chạy được một quãng đường là 48.x (km)
Vì tàu hàng chạy trước tàu khách 2 giờ, nên khi đó tàu khách đã chạy được quãng đường là 36(x+ 2) km.
Theo đề bài : 48x = 36(x + 2)
 48x – 36x = 72
 x = (TMĐK) 
A
B
C
H
E
D
Tàu khách đi được 6 giờ thì đuổi kịp tàu hàng.	
0,25 
0,25
0,5
0,5
 4
(3đ)
Vẽ hình chính xác,
 Ghi được GT, KL.
a) ABC HBA (g.g) 
vì , chung.
 b) Ta có: BC2 =AB2 + AC2 
 BC2 = 100
 BC = 10 (cm)
 Vì ABC HBA (chứng minh trên) => 
hay (cm)
c) Ta có: 
ADC HEC (g.g) vì , (CD là phân giác góc ACB)
=> Vậy 
0,5
0,5
 0,5
0,5
0,5
0,5
 5
(0,5đ)
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là:
 V = S.h = .3.4.7 = 42(cm3)
0,5
 6
(1đ)
Dấu “=” xảy ra 
Vậy GTNN của A là 
0,25
0.25
0,25
0,25