PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm 01 trang) ĐỀ CHẴN Câu 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 2xy.3x2y3 b) x.(x2 – 2x + 5) c) d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1) Câu 2 (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) b) 3(x + 3) – x2 + 9 c) x2 – y 2 + xz - yz Câu 3 (2 điểm). Cho biểu thức: Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định? Rút gọn biểu thức A. Tìm giá trị của biểu thức A tại x = 1. Câu 4 (3.5 điểm). Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật. b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông. c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA. Câu 5 (0.5 điểm). Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau: M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b). -------- Hết -------- HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2016 - 2017 MÔN: TOÁN 8 ĐỀ CHẴN Câu Ý Nội dung Điểm 1 (2đ) a 2xy . 3x2y3 = (2.3).(x.x2).(y.y3) = 6x3y4 0,5 b x . (x2 – 2x + 5) = x.x2 – 2x .x + 5.x = x3 – 2x2 + 5x 0,5 c = 3x2 : 3x – 6x : 3x = x - 2 0,5 d (x2 – 2x + 1) : (x – 1) = (x – 1)2 : (x – 1) = x - 1 0,5 2 (2đ) a = 5xy . x – 5xy . 2y = 5xy (x – 2y) 0,5 b 3(x + 3) – x2 + 9 = 3 (x + 3) – (x2 – 9) = 3 (x + 3) – (x + 3)(x – 3) = (x + 3) (3 – x + 3) = (x + 3) (6 – x) 0,25 0,25 0,25 c x2 – y 2 + xz – yz = (x2 – y2) + (xz – yz) = (x – y) (x + y) + z (x – y) = (x – y) (x + y – z) 0,25 0,25 0,25 3 (2đ) a Điều kiện xác định: 0,5 b Rút gọn 0,5 0,5 c Thay x = 1 vào A ta có 0.5 4 (3.5đ) 0,5 a Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật. 1 b MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Gọi O là giao điểm của MH và DE. Ta có : OH = OE.=> góc H1= góc E1 DEHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE= AH. Þ góc H2= góc E2 Þ góc AEO và AHO bằng nhau mà góc AHO= 900. Từ đó góc AEO = 900 hay tam giác DEA vuông tại E. 0,25 0,25 0,25 0,25 c DE=2EA Û OE=EA Û tam giác OEA vuông cân Û góc EOA =450Ûgóc HEO =900 Û MDHE là hình vuông Û MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M. 0,5 0,5 5 (0.5đ) 0,25 0,25
Tài liệu đính kèm: