Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học 2015 - 2016 môn: Toán 8

KIM SƠN – NINH BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 2xy.3x2y3	 
b) x.(x2 – 2x + 5) 
c) 
d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1)
Câu 2 (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 
b) 3(x + 3) – x2 + 9 
c) x2 – y 2 + xz - yz
Câu 3 (2 điểm). Cho biểu thức: 
Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?
Rút gọn biểu thức A.
Tìm giá trị của biểu thức A tại x = 1. 
Câu 4 (3.5 điểm). 
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA.
Câu 5 (0.5 điểm). Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
	 M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b).	
-------- Hết --------
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
 KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2015 - 2016
MÔN: TOÁN 8
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
(2đ)
a
2xy . 3x2y3 = (2.3).(x.x2).(y.y3) = 6x3y4
0,5
b
x . (x2 – 2x + 5) = x.x2 – 2x .x + 5.x = x3 – 2x2 + 5x
0,5
c
 = 3x2 : 3x – 6x : 3x = x - 2
0,5
d
(x2 – 2x + 1) : (x – 1) = (x – 1)2 : (x – 1) = x - 1
0,5
2
(2đ)
a
 = 5xy . x – 5xy . 2y = 5xy (x – 2y) 
0,5
b
3(x + 3) – x2 + 9 = 3 (x + 3) – (x2 – 9) 
 = 3 (x + 3) – (x + 3)(x – 3) 
 = (x + 3) (3 – x + 3)
 = (x + 3) (6 – x) 
0,25
0,25
0,25
c
x2 – y 2 + xz – yz = (x2 – y2) + (xz – yz) 
 = (x – y) (x + y) + z (x – y)
 = (x – y) (x + y – z)
0,25
0,25
0,25
3
(2đ)
a
Điều kiện xác định:	
0,5
b
Rút gọn
0,5
0,5
c
Thay x = 1 vào A ta có 	
0.5
4
(3.5đ)
0,5
a
Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
1
b
MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 
Gọi O là giao điểm của MH và DE.
Ta có : OH = OE.=> góc H1= góc E1
DEHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE= AH.
Þ góc H2= góc E2
Þ góc AEO và AHO bằng nhau mà góc AHO= 900. 
Từ đó góc AEO = 900 hay tam giác DEA vuông tại E.
0,25
0,25
0,25
0,25
c
DE=2EA Û OE=EA Û tam giác OEA vuông cân 
 Û góc EOA =450Ûgóc HEO =900
Û MDHE là hình vuông
Û MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M. 	
0,5
0,5
5
(0.5đ)
0,25
0,25