Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học 2012-2013 môn thi: Toán 10

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I. Năm học 2012-2013
	 Môn thi: TOÁN 10
 Đề Xuất Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I ( 1,0 điểm)	
Cho các tập hợp: và . Tìm các tập hợp : .
Câu II (2,0 điểm)
Tìm parabol (P): y = ax2 + bx + 2, biết (P) có đỉnh I(1; - 4).
Tìm tọa độ giao điểm giữa đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng d: y = x – 1.	
Câu III ( 3,0 điểm)
Giải phương trình: .
Không dùng máy tính, hãy giải hệ phương trình: 
Câu IV ( 2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm 
 1) Chứng minh tan giác ABC vuông. Từ đó tính diện tích tam giác ABC.
 2) Xác định tọa độ D đối xứng với A qua .
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va ( 2,0 điểm)
Giải phương trình :	
Cho a, b,c > 0 và . Chứng minh: .
Câu VIa (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(-1;2), B(4;3), C(5;-2). Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình vuông.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb ( điểm)
Giải hệ phương trình sau: 	
Giải phương trình: .	
Câu VIb ( 1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4) và C(2; -2). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.	
------------------------- Hết --------------------------
ĐÁP ÁN
CÂU
Ý
NỘI DUNG
ĐIỄM
I(1đ)
0,25
0,25
0,25
0,25
II(2 đ)
1
Ta có: 
Vậy (P) 
0,25
0,50
0,25
2
Giao điểm của (P) và d là nghiệm phương trình
 (VN)
Vậy (P) và d không có giao điểm
0,50
0,25
0,25
III(3 đ)
1
Giải PT
Vây phương trình có nghiệm 
0,50
0,50
0,50
2
Giải hệ pt 
1,0
0,50
IV(2 đ)
1
Ta có 
Vậy tam giác ABC Vuông tại A
Diện tích tam giác ABC: 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,50
2
Gọi 
D đối xứng với A qua B
B là trung điểm của AD 
Vậy 
0,25
0,25
Va (2 đ)
1
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm
1,0
2
Ta có: 
 (do )
Vậy 
0,25
0,25
0,25
0,25
VIa(1 đ)
Gọi 
Ta có 
ABCD là hình vuông 
Vậy D(0;-3)
0,25
0,50
0,25
Vb(2 đ)
1
Giải hệ pt 
Đặt S = x + y
 P = xy
Hệ pt trở thành 
 là nghiệm pt (vn)
 là nghiệm pt 
Vậy Hệ phương trình có nghiệm 
0,25
0,50
0,25
2
Giải pt 
Đặt (ĐK )
Phương trình đã cho trở thành:
0,25
0,25
0,50
VIb(1 đ)
Gọi H(x;y)
Ta có 
H là trực tâm 
Vậy 
0,25
0,25
0,25
0,25