Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán 8

PHÒNG GD&ĐT ÂN THI
---@&?---
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 8
Năm học 2015-2016
Thời gian làm bài 90 phút 
Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm). Hãy chọn và chép lại đáp án đúng:
Câu 1: Tích của đơn thức và đa thức là:
A. 	B. 
C. 	D. Một kết quả khác
Câu 2: Phân thức đối của phân thức là: 
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 3: (x - 2y)2 bằng:
A. x2 + 2xy + 4y2	 	 B. x2 – 4xy + 2y2 
C. x2 – 4xy + 4y	 	 D. x2 – 4xy + 4y2 
Câu 4: Đa thức 20x3y2 + 10x2y4 + 25xy3 chia hết cho đơn thức nào trong các đơn thức sau:
A. 4xy2 B. -10x2y2 C. -5x3y D. 5x4y 
Câu 5: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình gì ?
A. Hình thang cân	 	B. Hình chữ nhật
C. Hình thang vuông	D. Hình bình hành 
Câu 6: Tứ giác có số đo ba góc lần lượt là , , . Số đo góc còn lại là:
A. 110	B. 90	 C. 130	D. 60
Câu 7: Hai đường chéo của hình thoi bằng 6cm, 8cm. Cạnh của hình thoi đó là:
A. 6cm B. 8cm	C. 5cm	D. 7cm
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, BC = 5cm. Diện tích của tam giác ABC là:
A. 15cm2	 B. 12cm2	 C. 7,5cm2	 D. 6cm2 
Phần II: Tự luận (8,0 điểm).
Câu 9 (1,5). Thực hiện phép tính:
a/ (x - 3)(x2 + 3x + 9) - (x3 + 3) 	b) 
c) 
Câu 10 (1,5). Tìm x biết:
a/ x2 – x(x – 3) = 6	 b/ x(6 – 3x) = 0	 c/ x2 – 2016x + 2015 = 0 
Câu 11 (1,5). Cho biểu thức P = 
a) Tìm a để biểu thức P có nghĩa. 
b) Rút gọn P.
Câu 12 (3,0). Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.
a) Chứng minh MN// AD.
b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành.
c) Chứng minh tam giác ANI vuông tại N.
Câu 13 (0,5). Chứng minh rằng với mọi xÎ Q thì giá trị của đa thức:
 M = là bình phương của một số hữu tỉ.
--------------------HẾT--------------------
Họ tên thí sinh:... Số báo danh:.
Chữ kí giám thị 1: .. Chữ kí giám thị 2:.
PHÒNG GD&ĐT ÂN THI
-----@&?-----
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 8
Năm học 2015-2016
A - PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. 
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Kết quả
C
B
D
A
A
A
C
D
B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm):
Câu
Phần
Nội dung
Điểm
9
(1,5)
a
(x – 3)(x2 + 3x + 9) – (x3 + 3) = x3 – 27 – (x3 + 3) 
 = x3 – 27 – x3 – 3 = - 30
0,25
0,25
b
 = x – 2 + 5x + 2 = 6x 
0,5
c
 = = 1 
0,5
10
(1,5)
a
(0,5)
 x2 – x(x – 3) = 6
 x2 – x2 + 3x = 6
3x = 6
 x = 2.
Vậy x = 2
0,25
0,25
b
(0,5)
x(6 –3x) = 0
 x = 0 hoặc 6 –3x = 0 –3x = – 6 x = 2
Vậy x = 0 hoặc x = 2
0,25
0,25
c
(0,5)
 x2 – 2016x + 2015 = 0
 x2 – 2015x – x + 2015 = 0
 x(x – 2015) – (x – 2015) = 0
 (x – 2015) (x –1) = 0
 x – 2015 = 0 x = 2015
 Hoặc x – 1 = 0 x = 1
Vậy x = 2015 hoặc x = 1
0,25
0,25
11
(1,5)
a
Tìm đúng điều kiện để P có nghĩa là: a ± 1
0,5
b
(1,0)
P = 
0,25
0,75
 = 
 = 
 Vập P = 
12
(3,0)
vẽ hình đúng, không ghi GT&KL
vẫn cho
0,25
a
(0,75)
Xét tam giác AHD có:
 M là trung điểm của AH (gt) 
 N là trung điểm của DH (gt) 
Do đó MN là đường trung bình của tam giác AHD
0,5
Suy ra MN // AD (tính chất) (đpcm)
0,25
b
(1,0)
Ta có MN // AD, mà AD // BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) 
nên MN // BC hay MN // BI 
0,25
Vì MN = AD (tính chất đường trung bình của tam giác) 
và BI = IC = BC (do gt), 
mà AD = BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) 
=> MN = BI 
0,5
Xét tứ giác BMNI có MN // BI , MN = BI (c/m trên) 
Suy ra tứ giác BMNI là hình bình hành (đpcm)
0,25
c
(1,0)
Ta có MN // AD và ADAB nên MNAB
0,25
Tam giác ABN có 2 đường cao là AH và NM cắt nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác ABN. Suy ra BMAN
0,25
mà BM // IN nên ANNI hay ANI vuông tại N (đpcm)
0,5
13
(0,5)
Ta có: M = 
Đặt a = x2 + 10x + 16
Suy ra M = a(a + 8) + 16 = a2 + 8a + 16 = (a + 4)2
Vậy M = (x2 + 10x + 20)2 (đpcm)
0,5
Chú ý: + Mọi cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa của phần đó.
 + Điểm toàn bài làm tròn đến một chữ số thập phân theo nguyên tắc làm tròn.