Đề kiểm tra chất lượng học kì I năm học 2014-2015 môn Toán lớp 8

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2014-2015
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1 (3,0 điểm)
Làm tính nhân .
Tính nhanh .
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Câu 2 (2,0 điểm)
1. Tìm biết 
2. Làm tính chia 
Câu 3 (1,5 điểm) Cho biểu thức:
 (với và ).
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tính giá trị của biểu thức A khi
Câu 4 (3,0 điểm)	
 Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.
Chứng minh MN // AD;
Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành;
Chứng minh tam giác AIN vuông tại N.
Câu 5 (0,5 điểm)
	Cho hai đa thức: và .
 Tìm số dư của phép chia đa thức P cho đa thức Q.
--------------------------------Hết-------------------------------
Họ và tên thí sinh:................................................ Số báo danh:..............................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC 2014 - 2015
Lưu ý khi chấm bài:
 Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. 
Hướng dẫn giải
Điểm
Câu 1
(3 điểm)
1
(1 điểm)
0,5
0,5
2
(1 điểm)
0,5
0,5
3
(1 điểm)
0,5
0,25
0,25
Câu 2
(2 điểm)
1
(1 điểm)
0,25
 hoặc 	
0,25
hoặc 
0,25
Vậy hoặc .
0,25
2
(1 điểm)
Sắp xếp và đặt phép tính chia theo cột đúng
 2x4 - 5x3 + 2x2 + 2x - 1 x2 - x - 1
 2x4 - 2x3 - 2x2 2x2 - 3x + 1
 - 3x3 + 4x2 + 2x - 1
 - 3x3 + 3x2 + 3x 
 x2 - x - 1
 x2 - x - 1 
 0
KL: 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3
(1,5 điểm)
1
(1 điểm)
Ta có: 
0,25
0,25
0,25
Vậy với và 
0,25
2
(0,5 điểm)
Khi thỏa mãn ĐKXĐ nên ta có: 
0,25
Vậy giá trị của biểu thức khi .
0,25
Câu 4
(3 điểm)
1
(1 điểm)
Xét tam giác AHD có:
 M là trung điểm của AH (gt) 
 N là trung điểm của DH (gt) 
Do đó MN là đường trung bình của tam giác AHD
0,5
Suy ra: MN//AD ( tính chất)	 (đpcm)
0,5
2
(1 điểm)
Ta có MN//AD, mà AD//BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) nên MN//BC hay MN//BI 
0,25
Vì MN = AD (tính chất đường trung bình của tam giác) 
và BI = IC = BC (gt), AD = BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) nên MN = BI 
0,5
Xét tứ giác BMNI có MN//BI , MN = BI (cm trên) 
Suy ra tứ giác BMNI là hình bình hành (đpcm)
0,25
3
(1 điểm)
Ta có MN//AD và ADAB nên MNAB
0,25
Tam giác ABN có hai đường cao là AH và NM cắt nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác ABN. Suy ra BMAN
0,5
mà BM//IN nên ANNI hay tam giác ANI vuông tại N. (đpcm)
0,25
Câu 5
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
0,25
Mà đa thức nên số dư của đa thức P chia cho đa thức Q là 2015
Vậy số dư của đa thức P chia cho đa thức Q là 2015.
0,25
Tổng điểm
10