Đề kiểm tra chất lượng giữa kỳ 2 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2013-2014 - Phòng GD & ĐT Vũ Thư (Có đáp án)

UBND HUYỆN VŨ THƯ
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO 
Đề kiểm tra chất lượng giữa kì 2 năm học 2013-2014
Môn: TOÁN 7
Thời gian làm bài: 90 phút
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm): Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Điểm thi đua các tháng trong một năm học của lớp 7A được cho bởi bảng sau:
Tháng
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
Điểm
7
8
7
6
8
7
9
9
6
10
a, Tần số của điểm 8 là: A. 9 B. 12 C. 3 D. 2 
b, Mốt của dấu hiệu điều tra là: A. 8 B. 7 C. 9 D. 10
c, Điểm trung bình thi đua cả năm học của lớp 7A là: A. 7 B. 8 C. 7,7 D. 8,6
Câu 2: Giá trị của biểu thức 3x - 5y + 1 tại là 
 A. -1 B. 5 C.3 D. -3
Câu 3: Đơn thức đồng dạng với đơn thức -2m3n5 là : 
 A. -24n5m3 B. 2m5n3 C. (-2m3n5)2 D. -2m5n3 
Câu 4: Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau đây?
 A. Trong tam giác ABC nếu thì BC < AC
 B. Trong một tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.
 C. Trong tam giác vuông hai góc nhọn bù nhau.
 D. Trong tam giác góc lớn nhất là góc tù .
Câu 5: Bộ ba số đo nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông
 A. 3cm ; 9cm ; 14cm B. 5cm ; 13cm ; 12cm C.2cm ; 3cm ; 5cm D. 4cm ; 9cm ; 12cm 
Câu 6: Bộ ba số đo nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác 
 A. 6cm ; 3cm ; 9cm B. 10cm ; 12cm ; 23cm C. 5cm ; 8cm ; 3cm D.5cm ; 6cm ; 7cm 
PHẦN II: TỰ LUẬN ( 8điểm)
Bài 1: ( 1,5 điểm )
 a) Thực hiện phép tính: 
 b) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức sau: 
Bài 2: ( 3,0 điểm )
	Cho hai đa thức 
 A = x3 - 2x2 + 1
 B = x2 + 2xy5 - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3
 a) Tính giá trị của đa thức A tại |x| = 2
 b) Thu gọn và tìm bậc của đa thức B
 c) Tìm đa thức M biết M = A + B và tính giá trị của đa thức M với x, y là các số tự nhiên thoả mãn 2x+1. 3y = 12x
Bài 3: ( 3 điểm )
 	Cho tam giác ABC có AB=AC (). Kẻ BH vuông góc với AC ( ), kẻ CK vuông góc với AB ( ); BH cắt CK tại I. Chứng minh rằng:
 a) BH= CK
 b) ; so sánh IK và IC
 c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, I , M thẳng hàng.
 Bài 4: ( 0,5 điểm)
Cho ABC vuông tại B, đường cao BH ( H AC ). Biết AH – CH = BC. Tính số đo các góc nhọn của ABC 
 ........HẾT.........
 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
I, Phần trắc nghiệm(2đ). Mỗi ý đúng cho 0,25điểm 
Câu1a
Câu1b
Câu 1c
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
D
B
C
C
A
B
B
D
II, Tự luận(8đ)
Bài
Nội dung
Biểu điểm
Bài 1 (1,5)
Câu a
0,75đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu b
0,75đ
Bậc của đơn thức là 15.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 2 (3,0đ)
Câu a 
1,0đ
a) |x| = 2 
+ Tại x = 2 có A = 23 - 2.22 + 1
 = 23 - 23 + 1 = 1
+ Tại x = - 2 có A = (-2)3 - 2.(-2)2 + 1
 = -8 - 8 + 1 = -15
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu b 
0,5đ
B = x2 + 2xy5 - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3
 = x2 + 2xy5 + y3
Bậc của đa thức là 6
0.25đ
0.25đ
Câu c 1,5đ
+) M = (x3 - 2x2 + 1) + (x2 + 2xy5 + y3)
 = x3 - x2 + 1 + 2xy5 + y3
+) Tìm được x = y =1 
+) Tại x = y = 1 ta có M = 13 - 12 + 1 + 2.1.15 + 13
 M = 4
0,25
0,25
0,55 đ
0,25
0,25
Bài 3
2,75 điểm 
Bài 4
0,5đ
Vẽ hình 
A
C
B
H
I
K
M
Vẽ hình ,
 ghi GT, KL :
a) 1đ
a) Chứng minh BH= CK
 Xét và có 
+) AB = AC (GT)
+) ( GT)
+) chung
 ( cạnh huyền + góc nhọn) 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
b)1,25đ
b) Chứng minh ; so sánh IK và IC
+) Chứng minh ( 0,75đ)
( Cmt) (2 góc tương ứng) (1)
 Và AH = AK ( 2 cạnh tương ứng)
 mà AB = AC (GT)
 AB - AK = AC - AH BK = HC (2)
Mặt khác (3)
Từ (1); (2) và (2) ( gcg)
+) So sánh IK và IC (0,5đ)
 có IK < BI
Mặt khác ( cmt) IB = IC ( 2 cạnh tương ứng)
 IK < IC
0,25đ
0,25đ
0.25đ
0,25đ
0.25đ
c) 0,75đ
c)Chứng minh ba điểm A, I , M thẳng hàng.
Chứng minh 
 AI là tia phân giác của (3)
Chứng minh 
 AM là tia phân giác của (4)
Từ (3) và (4) A; I; M thẳng hàng.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
A
B
H
C
D
1
3
2
+) Chứng minh 
+) Trên tia HA lấy D sao cho HD = HC 
Chứng minh 
Chứng minh BD = BC = AD 
 ABD cân tại D 
Từ đó tính được ; 
0,25 đ
0,25 đ
Chú ý :- Học sinh làm cách khác so với hướng dẫn vẫn cho điểm tối đa.
 - Bài 3 học sinh không vẽ hình; vẽ sai hình không chấm điểm bài hình .