Đề kiểm tra chất lượng 1/2 học kì I năm học 2014 - 2015 môn Toán 9

PHÒNG GD&ĐT DUY TIÊN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 1/2 HKI
NĂM HỌC 2014-2015
MÔN TOÁN 9
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1 (1 điểm): Tính
	a) ;	b) ;	c) ;	d) .
Câu 2 (1,5 điểm):
Tính giá trị các biểu thức sau: 	
 a)	;	b) .
Bài 3:(2 điểm).
 Cho biểu thức với x > 0.
 a) Rút gọn P;
 b) Tính giá trị của P biết ; 
 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.
Câu 4 (1,5 điểm): 
	Tìm x, biết:
	;	.
Câu 5 (4 điểm): 
	Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn: BH = 4 cm và HC = 9cm.
a) Tính AH, góc B, góc C ( làm tròn đến độ ).
b) Tính chu vi và diện tích DABC ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ).
c) Kẻ HI ^ AB ( I Î AB ), HK ^ AC ( K Î AC ). 
Chứng minh rằng AI . AB = AK . AC.
d) Chứng minh rằng: .
 ---------------- HẾT ---------------- 
 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1/2 HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2014-2015
MÔN: TOÁN 9
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(1 điểm)
a) 
b) 
c)
d) 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2
(1,5 điểm)
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
Câu 3
(2điểm)
b) Với 
c) Ta có:
Theo bất đẳng thức Cô- Si cho hai số dương ta có :
Dấu bằng xảy ra khi (Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy min P = 3 khi x = 1
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4
(1,5 điểm)
Vậy 
 (1)
ĐK: 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 5
(4 điểm)
a) DABC vuông tại H, AH ^ BC nên:	
 vuông tại H nên ta có:
tan B 
b) Ta có : 	 
Chu vi của tam giác ABC là: 
 AB + AC + BC 13 + 7,21 + 10,82 =31,03(cm)
Diện tích tam giác ABC là: 
c) vuông tại H có nên AI.AB = (1)
vuông tại H có nên AK.AC = (2)
Từ (1) (2)
d) Ta có:	(3)
 (4)
Từ (3) (4) 
Vậy 
0.25
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25