Đề kiểm tra 90 phút t lần 5 môn Giải tích lớp 12

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HKI 2016-2017 
MÔN TOÁN LỚP 12 
Thời gian làm bài 90 phút 
..................... 
Câu 1. Cho hàm số 
3
23 5 1
3
x
y x x , ta có: 
A. Hàm số đồng biến trên R B. Hàm số có hai cực trị 
C. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành D. B và C Đúng 
[] 
Câu 2. Hàm số 
2
3
x
y
x
 có tính chất sau : 
A. Nghịch biến trên TXD B. Không có cực trị C. Có 1 tiệm cận D. Các ý đã 
nêu đều đúng 
[] 
Câu 3. Hàm số 4 2( ) 4 1f x x x : 
A. Đồng biến trên (0; + ) B. Có điểm cực đại x = 0 C. lim ( )
x
f x D. Đồ thị 
không cắt trục hoành 
[] 
Câu 4. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
1
1
y
x
 có phương trình là: 
A. x = -1, y = 1 B. x = -1, y = 0 C. x = 1, y = 0 D. x = 1; y = 1 
[] 
Câu 5. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 3 1y x x tại điểm có hoành độ x = - 1 là: 
A. y = 1 B. y = 6x + 1 C. y = - 6x - 1. D. Một kết quả khác 
[] 
Câu 6. Số giao điểm của đồ thị hàm số 
4
2( ) 2
4
x
f x x . với đường thẳng y = 1 là : 
A. Một B. Hai C. Ba D. Bốn 
[] 
Câu 7. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
2 1
x
y
x
 là : 
A. không B. Một C. Hai D. Ba 
[] 
Câu 8. Hàm số f (x) sin x Đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất trên 
7
;
3 6
 lần lượt là: 
 A. 
1 3
,
2 2
 B. 1 , 1 C. 
3
, 1
2
 D. 
1
, 1
2
[] 
Câu 9. Đồ thị hàm số ( ) 3f x x x : 
 A. Đồng biến trên (2; 3) B. Có điểm cực tiểu là (2; 2) C. 
( ;3]
2Max y D. Cả 
A,B,C đều sai 
[] 
Câu 10. Số tiệm cận của đồ thị hàm số 
2
2
6
4
x x
y
x
 là: 
A. Một B. Hai C. Ba D. không 
[] 
Câu 11. Các giá trị của m để phương trình 
3 2
1 0
3 2
x x
m có 3 nghiệm phân biệt : 
A. 
5
, 1
6
m m B. 
5
1
6
m C. 
5
, 1
6
m m D. 
5
1
6
m 
[] 
Câu 12. Các giá trị nào của m để hàm số 4 2( 2)y x m x m có 3 cực trị : 
A. m 2 C. m 0 
[] 
Câu 13. Đồ thị hàm số 
1
1
y
x
cắt đường thẳng y = x – m tại hai điểm phân biệt khi : 
A. Không có giá trị nào của m B. 1 0m C. 1 , 0m m 
D. 1 , 0m m 
[] 
Câu 14. Với giá trị nào của m thi đồ thị hàm số 
2
1
x m
y
x
 có cực trị : 
 A. m < 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 
[] 
Câu 15. GTLN M và GTNN N của hàm số 4y x x là: 
A. M = 2 2 , N = 2 B. M = 2 2 , N = 0 C. M = 4 , N = 0 D. M = 2 , N = 2 
[] 
Câu 16. Giá trị của m để hàm số 3 22( 1) 1y x m x nghịch biến trên R là : 
A. m = 1 B. m 1 C. m 1 D. m R 
[] 
Câu 17. Giá trị của m để đồ thị hàm số 3 23 (3 ) 1y x x m x đồng biến trên (0 ; ) là: 
 A. m 3 B. m 0 C. m 3 D. m 0 
[] 
Câu 18. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
1x
y
x
có hệ số góc k = 1 là: 
 A. Không có B. Một C. Hai D. Bốn 
[] 
Câu 19. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 22y x x lần lượt là : 
A. 2 0và B. 2 2và C. 2 à 2v D. 2 0và 
[] 
Câu 20. Giá trị của m để hàm số y = x3 + mx2 – 3 = 0 đạt cực đại tại x = 1 là : 
A. 3m B. 
3
2
m C. 3m D. 
3
2
m 
[] 
Câu 21. Hàm số 
3
2 2 3y x x có tập xác định là: 
A. \ 1,3D R B. 1;3D C. 1;3D D. ; 1 3;D  
[] 
Câu 22. Hàm số 1 2xy e có tập xác định là : 
A. D R B. 
1
;
2
D C. 
1
;
2
D D. 
1
\
2
D R 
[] 
Câu 23. Hàm số 2log 1y x có tập xác định là : 
 A. ; 1 1;D  . B. \ 1,1D R C. 1;D D. 0;D 
[] 
Câu 24. Hàm số 2 . xy x e có đạo hàm là: 
A. ' 2(1 ).
xy x e B. ' 2.
xy e C. ' 2 xy e 
 D. ' 2 xy x e 
[] 
Câu 25. Hàm số ln 1y x có đạo hàm là:: 
A. 
1
'
1
y
x
 B. 
1
'
1
y
x
 C. 
1
'
(1 ) ln10
y
x
 D. 
1
'
(1 ) ln10
y
x
[] 
Câu 26. Hàm số 
2
2
x
y có tính chất sau : 
A. Nghịch biến trên R B. Không có tiệm cận 
C. Cắt trục hoành tại điểm (1; 0) D. Các tính chất đã nêu đều đúng. 
[] 
Câu 27. Hàm số logy x có tính chất sau: 
A. Có tiệm cận đứng x = 0 B. Đồ thị thuộc nửa dương trục Oy C. Không cắt trục 
hoành D. Đồng biến trên R 
[] 
Câu 28. Cho 2log 5 a thì giá trị của 4log 20A tính theo a là : 
A. 
1
1
2
A a B. 1 2A a C. 1A a D. Một kết quả khác 
[] 
Câu 29. Nếu 
1
3
1
2
 thì giá trị của là : 
A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 
[] 
Câu 30. Một học sinh có hoàn cảnh khó khăn được tài trợ số tiền 10 triệu để lo tiền ăn học, 
nhưng học sinh này muốn để dành tiền cho thời gian học đại học nên đã đem gởi số tiền đó 
vào một ngân hàng với lãi suất 7,2%/năm. Hỏi sau ba năm em đó được lĩnh bao nhiêu tiền. 
Biết rằng sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu và lãi suất ngân hàng 
không thay đổi. 
A. 12.319.252 B. 12.160.000 C. 10.720.000 D. 12.252.319 
[] 
Câu 31. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3xy trên 1;1 là : 
A. 
1
3 à
3
v B. 
1
3ln3 à ln3
3
v C. 3 à 3v D. 3ln3 à 3ln3v 
[] 
Câu 32. Với a > 0, a 1 và M > 0, N > 0 ta có : 
A. log ( . ) log loga a aM N M N B. log ( ) log .loga a aM N M N 
C. 
log
log ( )
log
a
a
a
M
M N
N
 D. log ( . ) log .loga a aM N M N 
[] 
Câu 33. Với a > 0, b > 0 và , thuộc R ta có: 
A. Các tính chất đã nêu đều đúng 
B. .a a C. a b ab 
D. .a a a 
[] 
Câu 34. Giá trị của biểu thức 2 4log 3 log 54E là : 
A. E = 14 B. E = 11 C. E = 45 D. E = 8 
[] 
Câu 35. Nếu 
2
log ( 2) 0m thì giá trị của m là : 
A. 2 < m 3 B. m 3 C. 2 < m < 3 D. m 3 
[] 
Câu 36. Khối chóp và khối lăng trụ có cùng diện tích đáy và cùng độ dài đường cao thì tỷ 
số thể tích của khối chóp và khối lăng trụ là: 
A. 
1
3 
 B. 
1
6
 C. 6 D. 3 
[] 
Câu 37. Tỷ số thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a và khối lập 
phương cạnh a là : 
A. 
2
6
 B. 
2
2
 C. 
1
3
 D. 1 
[] 
Câu 38. Khối lăng trụ tam giác có cạnh bên bằng a và hợp với đáy góc 30o thì chiều cao h 
của lăng trụ có độ dài là: 
A. 
2
a
h B. h a C. 2h a D. 2h a 
[] 
Câu 39. Khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và cùng bằng a, thì thể tích 
V của khối chóp đó là: 
A. 
3
6
a
V B. 
3
3
a
V C. 
3
2
a
V D. 3V a 
[] 
Câu 40. Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 6a3 thì thể tích khối chóp C’.AA’B’B 
có thể tích V là: 
A. 34V a B. 32V a C. 33V a D. 3V a 
[] 
Câu 41. Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) và (SAC) 
cùng vuông góc với đáy, 2SB a thì thể tích V của khối chóp đó là : 
A. 
3 3
12
a
V B. 
3 3
4
a
V C. 
3 2
12
a
V D. 
3 2
4
a
V 
[] 
Câu 42. Người ta xây một bể bơi hình khối hộp chữ nhật (không nắp) có ba kích thước là 
4m, 25m và 1,5m (chiều cao) để kinh doanh. Hỏi nếu phải bơm nước đầy đến vạch cách 
miệng bể 0,3m và mỗi ngày phải thay nước một lần thì người chủ kinh doanh phải tốn bao 
nhiêu tiền mỗi ngày biết rằng một khối nước giá 6.000 (VNĐ) 
A. 720.000
B. 900.000 C. 780.000 D. 840.000 
[] 
Câu 43. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. 
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC là 
6
3
a
 khi đó thể tích V của khối chóp đó 
là: 
A. 
3 2
3
a
V B. 
3 2
6
a
V C. 3 2V a D. 3V a 
[] 
Câu 44. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi,  060BAD và SA = SB = SD = 
2a, khoảng cách từ A đến (SCD) bằng 
3
2
a . Khi đó thể tích của khối chóp đó là: 
A. 
33
2
a
V B. 
33 3
2
a
V C. 
3 3
2
a
V D. 
33 2
3
a
V 
[] 
Câu 45. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với đáy. G 
là trọng tâm SAC, mp(ABG) cắt SC tại M, cắt SD tại N. Khi đó thể tích khối đa diện 
MNABCD là bao nhiêu? Biết SA = AB = a và góc hợp bởi đường thẳng AN và 
mp(ABCD) bằng 30o. 
A. 
35 3
24
a
V B. 
35 3
8
a
V C. 
3 3
24
a
V D. 
3 3
8
a
V 
[] 
Câu 46. Hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 24a2 thì thể tích V của khối lập 
phương đó là: 
A. V = 24a
3
 B. V = 4a
3 
 C. V = 8a
3
 D. V = 27a
3 
[] 
Câu 47. Thể tích V của khối tứ diện đều cạnh a là : 
A. 
3 2
12
a
V B. 
3 3
12
a
V C. 
3 2
4
a
V D. 
3 3
4
a
V 
[] 
Câu 48. Đường cao h của khối tứ diện đều cạnh a là: 
A. 
6
2
a
h B. 
6
6
a
h C. 
6
3
a
h D. 6h a 
[] 
Câu 49. Khoảng cách d giữa các cặp cạnh đối của tứ diện đều cạnh a là: 
A. 
2
2
a
d B. 2d a C. 
3
2
a
d D. d a 
[] 
Câu 50. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và tất cả các cạnh đều 
bằng nhau thì điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là: 
A. Trọng tâm SAC B. Trung điểm của SO C. Điểm O D. Điểm A