Đề kiểm tra 90 phút môn Toán học

ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN 
Thời gian 90 phút 
Câu 1. Phương trình: x3 +3x2 -2m= 0 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A. 	B. .	C. 0<m<2 	D. m<0.
Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu và .
A. . B. . C. .D. 
Câu 3. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó khi:
A. -3< 	B. 	C. -3<m<3 	D. m<-3.
Câu 4. Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC= a góc ACB bằng 600, đường thẳng BC’ hợp với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 30o. Thể tích khối đa diện ABCA’B’C’ bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Hàm số có cực đại cực tiểu khi và chỉ khi:
A. 	B. 	C. với mọi giá trị của m 	D. Không có m nào.
Câu 6. Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng . Thể tích khối lập phương đó bằng: A. 9	B. 27	C. 24	D. 81
Câu 7. Trong các hàm số sau hàm số nào chỉ có một cực đại mà không có cực tiểu.
A. . B. . C. .D. .
Câu 8. Hàm số :. có bao nhiêu cực trị?
 A. không có cực trị B. 3 C. 1 D. 2
Câu 9. Hàm số: có đồ thị (C). Tiêp tuyến của (C)song song với đường thẳng y=-3x có phương trình là: A. y=-3x+2. B. y=-3x+5.	C. y=-3x+4.	 D. y=-3x+3.
Câu 10 : Cho hàm số (C). Tìm câu trả lời sai :
Hàm số luôn đồng biến trên R
Trên (C) tồn tại 2 điểm A, B sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại A và B vuông góc với nhau.
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=1 có phương trình là: y=4x-1. 
(C) chỉ cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.
Câu 11. Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình thoi tâm O, cạnh a; góc QMN bằng 600. Biết SM=SP, SN=SQ. Kết luận nào sau đay sai:
A. M và P đối xứng nhau qua (SNQ) B. MP NQ
 C. SO ( MNPQ) D. MQ SP
Câu 12. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 có phương trình là: A. y=2x-1	B. y=-2x-1.	C. y=2x+1.	D. y=-2x+1
Câu 13: Cho hàm số y=sinx-x. Hàm số này:
 A. Chỉ nghịch biến trên khoảng B. Nghịch biến trên R
 C. Đồng biến trên R 	 D. Đồng biến trên khoảng.
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 600. Thể tích khối chóp đã cho bằng:
 A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 15. Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x)=x(x-1)2(x-2). Số điểm cực trị của hàm số là
 A. 3 B. 2 C. 1 D.0
Câu 16: Tổng các giá trị cực trị của hàm số là:
 A. – 25 B. -14 C.10 D.kết quả khác
Câu 17: Đồ thị hàm số: có:
 A. Tiệm cận ngang y=2 B. Tiệm cận ngang y=.
 C. Tiệm cận đứng x=2 D. Tiệm cận ngang x=3 
Câu 18. Cho hàm số . Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu khi và chỉ khi: A.m>0 B. m> C. m D. m<0
Câu 19. Cho hàm số: . Hàm số này:
 A. Đạt cực đại tại x = 3 B. Đạt cực tiểu tại x = 1
 C. Đạt cực tiểu tại x = 3 D. Đạt cực đại tại x = -1
Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
 A. -5 B. C.-4 D 
Câu 21. Hình hộp ABCDA’B’C’D’ .Có đáy là hình thoi hai mặt chéo (ACC’A’) và (BDD’B’) đều vuông góc với mặt phẳng đáy, hai mặt này có diện tích lần lượt bằng 100m2; 105m2 và cắt nhau theo một đoạn thẳng có độ dài bằng 10m. Khi đó thể tích hình hộp đã cho là: A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 22: Đường thẳng y = ax-b tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm M(1; 0). Khi đó ta có: 
A. ab = -5. B.ab = -36. C.ab = 36. D. ab =-6
Câu 23: Cho hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=1, OB= 3, OC=4. Độ dài đường cao OH của hình chóp là:
 A. 7 B. C. D. 
Câu 24: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên khoảng 
A.. 	C..	
B.. 	D. 
Câu 25: Phương trình: x4-2x2-3+m=0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
A.m>4 B.33 D. m<4 
Câu 26. Cho hàm số y =sin2x – x - 3. Hàm số này:
 A. Nhận điểm làm điểm cực đại B. Nhận điểm làm điểm cực tiểu
 C Nhận điểm làm điểm cực tiểu D. Nhận điểm làm điểm cực đại 
Câu 27: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là: 
 A.0 B.4 C.-1 D -4 
Câu 28: Cho hàm số: (C). Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là
 A. B. C. D. 
Câu 29. Hàm số đạt cực trị bằng 2 tại x = 2 khi và chỉ khi:
 A.a= -12, b=6 B. a= 4 b=2 C. a= -12, b=-10 D. a= -10 b=12
Câu 30: Cho hàm số . Kết luận nào sau đây đúng?
 A.Hàm số nghịch biến trên khoảng 
 B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:
 C. Hàm số luôn nghịch biến trên R
 D. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
Câu 31: Hàm số có đồ thị (H). M là điểm bất kì và M thuộc (H). Khi đó tích các khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (H) bằng:
 A. 3 B.2 C 4 D. kết quả khác
Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =4 sin x-3cosx là:
 A.-7 B.1 C.-5 D. không có GTNN
Câu33. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=SB=SC=SD=. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 
A. 	 B. 	C. 	D. Một kết quả khác.
Câu 34: Chóp tam giác S.ABC có đường cao bằng 10 và các cạnh đáy bằng 7,8,9. Thể tích khối chóp đó bằng
 A.40 B. 40 C.50 D. 
Câu 35. Cho hàm số : . Hàm số này:
 A. Nghịch biến trên khoảng (-2; 3). 
B. Đồng biến trên khoảng .
C. Nghịch biến trên khoảng .
D Đồng biến trên khoảng : (-2; 3) 
Câu 36. Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, trung điểm AA’, BB’; CC’ lần lượt là I, J, K. khi đó ta có thể tích khối tứ diện C’IJK bằng
A. 	 B. 	C. 	D. .
Câu 37: Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số: -x3+x2+3x-1 là: 
A. 	B. 	C. 	D. Một kết quả khác.
Câu 38: Hinhg hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có diện tích các mặt (ABCD), (ABB’A’), (ADD’A’) lần lượt là: 20cm2 , 28cm2 , 35cm2 .Khi đó thể tích khối hộp trên bằng: 
A. 120cm3.	B. 140cm3. 	C. 160cm3. D. 130cm3 . 
Câu 39. Cho tứ diện đều cạnh a. Thể tích khối tứ diện đó bằng
A. 	 B. 	C. 	D. .
Câu 40: Chop tứ giác đều cạnh đáy bằng 2a, mặt bên tạo với đáy góc 450 . Thể tích khối chóp là: 
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 41: Hàm số y=x4-10x2+9 có cực đại, cực tiểu lần lượt tại . Khi đó ta có: bang:
A. 	B. 2	C. 5	D. 4
Câu 42: Chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, , SA=2a. Thể tích tứ diện SBCD bằng:
 A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 43. Cho hàm số . Giá trị biểu thức bằng:
 A. 	B. 8	C. 0	 D. Một số khác.
Câu 44: Hình chóp S.ABC có các mặt SBC và ABC là các tam giác đều cạnh a, . Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng:
A. 	 B. a	C. 	D. .
Câu 45: Hình chóp S.ABC; M, N lần lượt là trung điểm SA, SC. Khi đó bằng:
A. 	 B. 	C. 	D. .
Câu 46: Hình chóp tứ giác S.ABCD; M, N, P, Q lần lượt là các trung điểmSA, SB, SC,SD. Khi đó ta có tỷ số: bằng:
A. 	 B. 	C.Kết quả khác	D. .
Câu 47: Chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với đáy góc 450. Ta có khoảng cách giữa hai đường thang AB và SC bằng:
A. 	 B.a	C.	D. Kết quả khác.
Câu 48: Cho hàm số: với , gọi a, b là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Khi đó a+b bằng: 
A.10	B.7	C. 3.	D. 9
Câu 49: Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 khi và chỉ khi:
A. m=-2.	B. m=-1.	C. Kết quả khác.	D. m=1.
Câu 50. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: là:
A. Kết quả khác.	B. 	C. .	D.